专题40 分析处理动力学问题的基本方法 高一物理40个经典专题精讲精练（人教版必修第一册）（解析版）

专题40分析处理动力学问题的基本方法一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．二、牛顿运动定律应用中的图像问题1．常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x—t图象)、速度图象(v—t图象)和力的图象(F—t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．三、牛顿个定律的应用——超重、失重当物体具有向上的加速度时，由牛顿第二定律知悬绳对悬挂物的拉力或支持面对被支持物的支持力FN-mg=ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支持面的压力FN’=mg+ma，如物体重力增加了ma一样，这种现象称之为超重。当物体具有向下的加速度时，由牛顿第二定律得mg-FN=ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支持面的压力FN’=mg-ma，如物体重力减轻了ma一样，这种现象称之为失重。当a=g时，物体对悬绳拉力或对支持面压力完全消失，如物体没有重力一样，这种现象称为完全失重。由此可看出，超重的实质是物体或物体的一部分具有向上的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或对支持面的压力比重力大。失重的实质是物体或物体的一部分具有向下的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或对支持面的压力比重力小。因此，物体是处于超重还是失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，只取决与于物体加速度方向是向上还是向下；处于超、失重状态下的物体受到的重力并没有变化。由于处于超、失重状态下物体对支持面的压力不再等于重力，因此依据重力的影响制作的测量仪器将失效，如天平、比重计、体重计、水银气压计等。液体对浸于其中的物体浮力公式在超重状态下是F浮=ρv排(g+a)，在失重状态下是F浮=ρv排(g-a)。利用超、失重的规律，去定性和定量分析有关的物理问题，在很多情况下比直接应用牛顿运动定律分析要简单的多。超重和失重是两个重要的物理现象．在实际应用中，如果能灵活地运用超重和失重的相关知识处理有关问题，可使一些问题得到简化。四、牛顿运动定律的应用——处理多过程问题很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。第一步：审题干，抓关键信息第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化：一定研究对象；二定过程分析；三定运用规律第四步：求规范，步骤严谨不失分注意：(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，对每一个过程分析后，列方程，联立求解。(2)两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。例1.一架质量m＝5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102m，达到起飞速度v＝60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10m/s2)【答案】1.9×104N【解析】飞机在加速过程中，由运动学公式得：v2＝2ax所以a＝＝3.6m/s2由牛顿第二定律得：F－0.02mg＝ma，所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.例2.在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间的平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，斜坡倾角，试分析：（g=10m/s2）ABABC（1）若人和滑板的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离为x=20m。为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对AB长L应有怎样的要求。【答案】(1)2m/s2(2)50m【解析】(1)人在斜坡上受力如图：设下滑加速度为a，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-μN=ma；mgcosθ=N解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2（2）人先在斜坡上下滑，后在水平面的做匀减速运动，加速度为a1，受力分析如图：在水平面上运动时，由牛顿第二定律可得：μmg=ma1下滑至B点的速度为v，B到C做匀减速运动，末速度为0，有：v2=2a1x从A到B做初速度为0的匀加速直线运动有：v2=2aL代入数据解得：L=50m当L大于50m时，水平面的长度就得大于20m，为了确保人身安全，AB长L应小于50m．1.人站在升降机的水平地板上，随升降机运动。取竖直向上的方向为正方向，升降机在竖直方向运动的速度随时间变化的υ－t图象如图所示，则人受到地板的弹力随时间变化的F－t图象是()【答案】B【解析】在0-t1时间内，物体加速度上升，超重，地板对人的支持力大于重力，方向向上；在t1-t2时间内，物体匀速上升，地板对人的支持力等于重力，方向向上；在t2-t4时间内，物体先减速上升后速度下降，失重，地板对人的支持力小于重力，方向向上；在t4-t5时间内，物体匀速下降，地板对人的支持力等于重力，方向向上；在t5-t6时间内，物体减速下降，超重，地板对人的支持力大于重力，方向向上；故选项B正确。2.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x．现有A、B、C、D四个不同物体的运动图象如图所示，物体C和D的初速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【答案】C【解析】A图为位移时间图像，从图中可知物体的位移在0-1s内增大，即朝着正方向运动，1-2s内位移减小，即朝着反向运动，2-3s内反向位移增大，即朝着负方向运动，3-4s内反向位移减小，即朝着正方向运动，所以A图中物体做往返运动，A错误；B图表示速度时间图像，0-2s内物体朝着正方向运动，2-4s内朝着反方向运动，4s回到原点，即物体做往返运动，B错误；C图中为加速度时间图像，0-1s内在正方向做匀加速直线运动，1-2s内在正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，如此重复，即一直朝着正方向运动，故C正确；D图中物体先朝着正方向做匀加速直线运动，1-2s内在正方向做匀减速直线运动，2-3内速度反向，朝着负方向做匀加速直线运动，3-4s内朝着负方向做匀减速直线运动，所以做往返运动，故D错误。3.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为MA、MB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B，测得加速度a与拉力F的关系图象如图中A、B所示，则()A．μA>μBB．μA<μBC．MA>MBD．MA<MB【答案】AD【解析】根据牛顿第二定律可知：，解得：，则a-F图线的截距为μg，由图可知：μA>μB；是直线的斜率，故MA<MB，故选项AD正确，BC错误；故选AD.4.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC．物体的质量为2kgD．物体的加速度大小为5m/s2【答案】CD【解析】物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg=kx①；拉力F1为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1+kx-mg=ma②；物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律，有F2-mg=ma③代入数据解得m=2kg；k=500N/m=5N/cm；a=5m/s2故B错误，CD正确；故选：CD．5.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的v－t图象如图所示，在0～t0时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．Ⅰ、Ⅱ两个物体在t1时刻相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是【答案】A【解析】速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，两个物体加速度都在减小，所以合外力也不断减小，故A正确，B错误；图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：t1时刻物体Ⅱ的位移大于物体Ⅰ的位移，没有相遇，故C错误；图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D错误；故选：A6.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．电梯一定在竖直向下运动C．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下【答案】D【解析】晓敏同学所受的重力是不变的，选项A错误；因为人失重，所以加速度向下，故电梯可能加速向下运动或者减速向上运动，选项B错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用和反作用力，故晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力，选项C错误；根据牛顿第二定律：，解得：，故电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下，选项D正确。7.如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x。【答案】500N27.5m【解析】（1）开始时物体做加速运动，由牛顿定律：10s后的速度：v=a1t1，位移：撤去外力后：且，v=a2t2解得：F=500Nx1=25mx2=2.5m（2）箱子在水平面上滑行的位移8.如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(取g＝10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；(2)