人教版三年级数学上册“倍的认识”作业设计

义务教育阶段中小学作业设计大赛基于“双减” “倍”的提升——人教版三年级数学上册第五单元“倍的认识”作业设计崔海丽、刘淮南师范附属小学颖、孙琳琳义务教育教科书三年级上册第五单元《倍的认识》作业设计淮南师范附属小学一、单元信息崔海丽、刘颖、孙琳琳基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版倍的认识单元组织方式☑自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1建立倍的概念（例1）第5.1（P50）2求一个数是另一个数的几倍（例2）第5.2（P51）3求一个数的几倍是多少（例3）第5.3（P52）4单元整理和复习第5.3（P53）5单元实践活动自主研发课程二、单元分析课

标

要

求《义务教育课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题与解决问题的一些基本方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课标内容”中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用”；并且还提出“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。单元分析教

材

分

析“倍的认识”这一单元，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率。本单元先让学生经历从具体实物数量的比较中抽象出“倍”的认识，再从除法的角度理解“倍”的概念，让学生认识到“倍”的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。在建立“倍”的概念之后，让学生应用倍的概念解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。学

情

分

析三年级学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的逻辑思维能力，能对数字间的规律进行正确的分析和判断，但是“倍”的知识很抽象，学生在进行观察、推理的过程中，现有的知识能力难以保证他们顺利的、实质性的理解较为抽象的事物，推理能力很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料。三、单元学习与作业目标序号单元学习与作业目标1在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，3引导学生多角度、深层次感悟倍的本质，培养几何直观，渗透模型思想。4通过不同形式的练习，积累解题经验，帮助学生养成动手、动脑和动口的好习惯，发展学生的基本数学素养。四、单元作业设计思路 有效落实“双减”政策，减轻学生作业负担，积极推进作业改革，分层设计作业。1、作业模块：本单元作业主要分为“课时作业”、“单元整理和复习”、“单元实践活动”、“单元闯关检测”四个模块。给予单元一体化的视角，各板块的作业既独立承担功能，又相互联系、梯度推进，形成完整统一的作业体系，促进本单元目标的达成。2、作业层次：“课时作业”和“单元整理和复习”主要分为“基础演练”“综合应用”“思维进阶”三个方面。其中“基础演练”和“综合应用”均面向全体，体现课标，题量分别在2-3题，要求学生必做；“思维进阶”体现个性化、探究性、实践性，题量1题，为选做内容，供学有余力的学生自主选择，挑战完成。具体设计体系如下：3、作业评价:

评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，关注学生完成作业的态度、正确率、实践与创新，以及审美能力的体现，坚持立德树人，力求多元化评价，以巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养良好的学习习惯为目的。五、课时作业第一课时1.有3个，有（ ）个，有（ ）个。圈一圈，的数量里有（ ）个3，的数量是的（ ）倍。圈一圈，的数量里有（ ）个3，的数量是的（ ）倍。2.想一想，如果吃掉一个，那么的数量就是的（ ）倍；3.妈妈又买来一些 ， 的数量是的2倍，有（ ）个。想一想，画一画：1.画一画。（1）的个数比多4个：的个数是的4倍：（2）的个数是的2倍：的个数是的2倍：2.摆一摆（和爸爸、妈妈或小伙伴合作完成）（1）你摆：我摆：数量是你的3倍。我摆了（）个5根，一共有（）根。（2）选择一样你喜欢的物品，和你的学习伙伴一起照样子边摆边说。 找一找，说一说：在教室里、校园里、家里找一找生活中的“倍”，说给同伴或家长听（至少找到2个）。例如：教室里，电灯的数量是风扇的2倍。

校园里，乒乓球台的数量是篮球架的3倍。我找到了：【作业分析及设计意图】

本次作业设计重点巩固“倍”的概念，充分体现从易到难的层次性。《课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，三个层次的作业内容尽量考虑到每一个学生不同的需要，最大限度地激发每一个学生的潜能。同时，兼顾作业的趣味性和开放性，调动学生做作业的积极性。通过本次作业，学生不仅巩固了知识，而且体验了快乐，丰富了认知，发展了语言表达能力，有助于学生良好学习习惯的养成。 通过圈一圈、画一画，摆一摆、找一找等学生喜欢的作业形式，让学生在充分的活动中逐步加深对“倍”的认识，理解倍的含义。“基础演练”通过圈一圈，学生很容易判断出几种水果数量之间的倍数关系，这样设计，让所有学生都能轻松过关，夯实了基础。其中第2、3题，在同一个情境中进行拓展，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确谁和谁比，巧妙突破重难点。“综合应用”画一画，考察的是学生的审题能力，同时渗透正、反比例的思想。第（1）小题的设计，让学生体会以前学习的“多”“少”是两个数量的比较，现在学习的“几倍”也是两个数量之间的比较，感悟比较两个数量的两种不同的方法，让知识生长起来。第（2）小题是学生的高频错题，设计了两次画 ，让学生感受正向思维和逆向思维在题目中的应用，提高分析能力和解题能力。“摆一摆”通过操作学具，在脑海里建立“几个几”与“几倍”的联系，加深对倍的理解，也潜移默化构建了解决“求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式。和学习伙伴共同完成的学习方式，调动了做作业的积极性，激发做作业的兴趣，同时在探索、交流的过程中促进语言表达能力的发展，进一步促进思维的发展。“思维进阶”找一找，鼓励学生用数学的眼光，从全新的角度去发现生活中熟悉的事物数量之间的关系，体会数学与生活的联系。通过和家长说一说，锻炼学生的口头表达能力，让思维在表达中更清晰、更流畅，进一步巩固所学。第二课时1.20是4的（）倍，想：20里面有（）个4；。42是6的（）倍，想：42里面有（）个6；18是9的（）倍，想：2.铅笔的数量是橡皮的几倍？橡皮： 铅笔： 3.彩色风车的数量是白色风车的几倍？玲玲 妈妈1.今年妈妈的年龄是玲玲的几倍？2.去年妈妈的年龄是玲玲的几倍？3.爸爸今年38岁，2年后，爸爸的年龄是玲玲的几倍？玩转扑克牌：（）是（）的（）倍从5张扑克牌中选出3张数字牌填空，你有几种填法？说给爸爸、妈妈听一听。【作业分析及设计意图】

本次作业围绕解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题进行设计，重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。注重联系学生已有学习经验，借助二年级掌握的“求一个数里面有几个另一个数用除法计算”的解题经验，帮助学生理解用除法解答此类问题的方法。作业情境、图片素材选取学生熟悉的事物，提高学生做作业的兴趣。“基础演练”第1题，通过简单的填空，把新知“求一个数是另一个数的几倍”问题与旧知“求一个数里面有几个另一个数”问题建立了联系，自然而然把除法计算的方法迁移到了解决新知中来。第2、3题，还是基础题型，通过不同的排列形式（有规律的或凌乱的）让学生体会，比较事物数量之间的倍数关系，要抛开物品排列方式的干扰，重点关注事物数量之间的关系，明确解答此类问题的关键。“综合应用”是来源于生活中的实际问题，培养学生读题、审题、理解和分析题意的能力。通过解答“年龄问题”渗透年龄差不变，但年龄之间的倍数关系会随之变化。“思维进阶”寓学于乐，在游戏中巩固对“一个数是另一个数的几倍”问题的理解。同时，开放的答案，激励孩子去寻找、去思考，思维的灵活性得到锻炼。与家长或小伙伴的交流，还是为了促进语言表达能力的进一步提升。马克思说过：“语言是思维的物质外壳。”所以，设计交流、互动型作业，鼓励学生与同伴、与父母说一说，对促进学生思维的发展大有裨益。第三课时1.9的2倍是（），想：2个9是（）；。3的8倍是（），想：8个3是（）；5的6倍是（），想：2.（个）3.（本）三（4）班准备开“美食节”，同学们去采购零食和饮料。1.同学们买了2箱矿泉水，买的牛奶是矿泉水的4倍，买了几箱牛奶？2.花生买了5袋，买的瓜子比花生的5倍少1袋，买了多少袋瓜子？3.买巧克力花了9元钱，买水果糖花的钱数是买巧克力的3倍，买巧克力和水果糖一共花了多少钱？串珠游戏：用8颗黄珠子、15颗红珠子和20颗蓝珠子串一串项链。（1）如果红珠子的数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的3倍，你要怎么办？（2）如果黄珠子的数量不变，要使蓝珠子的数量是黄珠子的3倍，你要怎么办？【作业分析及设计意图】

本次作业围绕解决“求一个数的几倍是多少”的问题进行设计，从“基础演练”到“综合应用”再到“思维进阶”，习题由易到难，完整有序，为学生解题提供阶梯，符合学生认知规律。这样的设计不会让学生感到无从下手，学习有困难的学生，能在循序渐进中获得喜悦和满足；学有余力的学生会在拓展拔高中找到挑战成功的快乐，从而激发所有学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。“基础演练”第1题，通过简单的填空，巩固“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”，要用乘法计算。通过解答此类题目，在新知与旧知间建立联系，让学生体会知识之间环环相扣的关系，渗透扎实掌握每个知识点的重要性；第2、3题重在借助线段图帮助学生建立数学模型。两道题的设计展现了由实物图向线段图演变的过程，通过做题，让学生再次感受可以用线段的长度来表示数量，而且从线段的长短可以清楚地看出两种数量之间的倍数关系。借助线段图学生更直观地感受到“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”，要用乘法计算的道理，帮助学生理清思路，顺利建模。“综合应用”创设学生感兴趣的“美食节”情境，突出作业内容的生活性，以及科学性。这种融入生活、有趣味的题目不仅容易吸引学生注意力，而且容易引发学生思考，让学生在思考中体验数学好玩又有用，极大提高了学生做作业的效率。“思维进阶”起到拓展提升的作用，在巩固所学的基础上，训练学生的数学思维，培养学生的学习能力，促进学生志趣、特长进一步发展。解决此题，学生可以画图思考，也可以动手操作，重在交流解题思路，鼓励学生能清晰、正确地表达想法是最棒的。第四课时单元整理和复习1.21里面有（ ）个7，21是7的（ ）倍； 24是4的（ ）倍，5的6倍是（ ）； （ ）是8的2倍；9是（ ）的3倍。2.（1）（）的只数是（）的（）倍。（2）如果黑天鹅有5只，那么白天鹅有（）只。 列式：

（3）如果白天鹅有16只，那么黑天鹅有（ ）只。列式：班级图书角有故事书24本，科技书6本，数学绘本8本。1.故事书的本数是科技书的几倍？2.外国名著是科技书的2倍，外国名著有多少本？3.数学绘本的数量是漫画书的2倍，漫画书有多少本？4.古典文学比数学绘本的3倍还多3本，古典文学有多少本？同学们积极报名参加课后延时服务。三（1）班报名参加航模和书法特色课程的一共有12人。参加航模课程的人数是参加书法课程的3倍。报名参加这两个班的分别有多少人？（1）把线段图补充完整：参加书法课程的：共有12人参加航模课程的：（2）列式解答：【作业分析及设计意图】

本次作业是针对整个单元进行的一次整理和复习。作业中巩固的知识点包括：“倍的概念”“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”，以及拓展到“已知一个数的几倍是多少，求这个数”和“几倍多（或少）”，这些题型都涵盖在内。作业设计面向全体学生，既注重夯实基础知识，又切合单元重、难点进行了综合性、拓展性练习。“基础演练”第1题，由旧知迁移引出关于“倍”的一系列填空，正叙、反叙均有涉及，训练学生认真审题，抓住“标准量”和“比较量”，判断究竟是用乘法还是用除法解答，而不能简单、鲁莽地去乘或除；第2题，看图填一填，是本单元的重点内容之一。《课程标准》把“几何直观”作为核心概念提出，明确指出借助图形描述和分析问题，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。这道题，从线段图中可以非常清楚、直观地看出“已知一倍求几倍”和“已知几倍求一倍”的解题思路，让学生在轻松解题的同时加深对“倍”的本质的认识，同时培养学生借助图形去思考问题的意识和能力。“综合应用”回归生活，围绕班级图书角的图书数量，让学生解决一系列和“倍”有关的问题，在问题解决的过程中看见生活中数学问题的影子，进而理解数学学习和数学计算的实际意义。“思维进阶”具有一定的难度，所以在设计时，用“温馨提示”的方式引导学生画线段图去理解题意，借助几何直观去突破难点，希望能帮助更多的学生体验到挑战成功的快乐！数学是“勇敢者”的游戏，爱挑战、敢尝试、不怕失败，才能在学习数学的道路上越走越轻松。 亲爱的同学，“倍的认识”这一单元已经学完了，你都有哪些收获？用你喜欢的方式把你的收获写下来、画下来，做成一份数学小报和小伙伴一起来交流。 温馨提示：老师为你准备了两份数学小报模板，可以任选一个，也可以自己设计与众不同的模板哦！【设计意图】

为有效落实“双减”政策，切实减轻学生的作业负担，在单元整理复习的基础上精心设计单元实践作业，旨在通过形式多样、富有探究味的特色实践作业，满足不同学生的需求，真正发挥作业的育人功能。本次自制“倍的认识”数学小报实践活动，本着“以活动促发展”的思想，充分发挥学生的主体地位，让他们在构思、制作小报的过程中，回顾梳理知识，巩固、运用知识，进而更好的掌握知识。同时，制作数学小报将数学学科和美术学科自然地进行融合，当学生用画笔描绘数学时，他们更多的是在欣赏知识，而且开阔了视野，激发了创造力和想象力，熏陶了美感，获得了素质的全面提升。自由选取感兴趣的内容、印象深刻的内容，画下来，写下来，变成一幅属于自己的作品，这个过程本身就带给孩子很大的满足感，之后开展的评奖、展览，又带带给孩子更大的成就感，进一步激发学生学习数学的热情。第五单元闯关检测时间：30分钟等级（A、B、C、D）2×8+4=

7×6-3=7×2=72÷9=100-55=48÷8=3×6=12÷3=68+23=81-9=1. 比多2个，有（ ）个。是的3倍，有（ ）个。是 的（ ）倍。2.15是3的（ ）倍，4的4倍是（ ），8是（ ）的4倍。3.一个笔袋16元钱，一支钢笔2元钱，一个笔袋比一支钢笔贵（ ）元；一个笔袋的价钱是一支钢笔的（ ）倍；买一个笔袋的钱可以买（ ）支钢笔。1.12是4的几倍？