《51任意角和弧度制》考点讲解、同步练习与培优

(5.1任意角和弧度制》考点讲解与同步练习

【思维导图】

终边相同用"二=Sl〃=a+-36。♦入Z}

--------------任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整个周角的和.

定义」以弧度为单位来度量角的单位制

156度」

长度等于半径长•的弧所对的画心角叫做1弧度的角度记作1rad

(1)正角：正角的弧度数是一个正数.

(2)负角:负角的弧度数是一个负数.

(3)零角:零角的弧度数是0.

孤度数计算

(4)如果半径为，的圆的圆心角。所对0的长为/

那么，角附弧度数的绝对值是IH

弧度制

角度化皿度弧度化角度

360°=2n_rad2nrad=360°

180®=n_raditrad=180°

互换公式1°=nrad»0.01745rad

1801rad=产1nI57.30*

度数X上=如度数弧度数x(竺?)・=度数

180X

【常见考点】

考点一基本概念的辨析

【例1】下列说法正确的个数是（）

①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0。.

A.0B.1C.2D.3

【一隅三反】

1.下列说法正确的是（）

A.终边相同的角一定相等B.钝角一定是第二象眼角

C.第四象限角一定是负角D.小于90。的角都是锐角

2.下列命题中正确的是（）.

A.终边与始边重合的角是零角B.90°〜180°间的角不一定是钝角

C.终边和始边都相同的两个角相等D.第二象限的角大于第一象限的角

3.下列说法正确的是（）

A.第二象限角大于第一象限角B.不相等的角终边可以相同

C.若。是第二象限角，2a一定是第四象限角D.终边在X轴正半轴上的角是零角

考点二角度与弧度的转换

【例2】把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.

713

（1）一乃；（2）——71；（3）1125°；（4）-225°.

126

【一隅二反】

1.把下列角度化成弧度：

（1）36°;（2）-150°；（3）1095°;（4）1440°.

2.315°=___________弧度，二兀弧度=________.

一12

3.下列转化结果错误的是（）

A.30°化成弧度是?B.一儿三化成度是-600。

63

C.67。30'化成弧度是一D.行■化成度是288。

7

考点三终边相同

【例3】(1)把一1480°写成a+2Qr(kwZ)的形式，其中0工。工24；

(2)在［0°,720°］内找出与学角终边相同的角.

【一隅三反】

1.已知角a=2025。.

(1)将角a改写成6+2A万(keZ,0＜尸＜2万)的形式，并指出角a是第几象限的角;

(2)在区间［―5%,0)上找出与住a终边相同的角.

2.把下列各角度化为弧度,并写成0—2万的角加上2k/(kGZ)的形式.

⑴-64°;⑵400J;⑶-722°30'

3.用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合.

考点四象限的判断

【例4】已知下列各角：①一120@-240'③180°④495,，其中第二象限角的是()

A.①②B.©@C.②@D.②④

【一隅三反】

1.角学的终边所在的象限是()

12

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.若a是第二象限角，则180-1是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

3.在0°〜360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.

（1）-150°；（2）650°；（3）-950°15'.

考点五扇形

【例5】已知一扇形的圆心角为a（a>0）,所在圆的半径为兄

（1）若a=60‘，R=lOan，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

（2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角。等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

【一隅三反】

1.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公

式为：弧田面积=1x（弦X矢+矢2）,弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公

式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为

-71,矢为4的弧田，按照上述方法计算出其面积是（）

3

A.4+4百B.8+4#C.8+8>/3口.8+166

2.一个半径是H的扇形，其周长为3R,则该扇形圆心角的弧度数为（）

A.1B.3C.71D.-

3

3.在扇形AO3中，半径等于r

（1）若弦AB的长等于半径，求扇形的弧长/；

（2）若弦的长等于半径的6倍，求扇形的面积S

5.1任意角和弧度制答案解析

考点一基本概念的辨析

【例1】下列说法正确的个数是（）

①小于90。的角是锐角；②钝角■定大于第一-象限角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0。.

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】对①，小于90。的角不是锐角，如一10。不是锐角，故①错；

对②，390。角是第一象限的角，大于任何钝角。（90故②错；

对③，第二象限角中的—210。角个于第一象限角中的30-角，故③错；

对④，始边与终边重合的角的度数是八360：（女cZ）,故④错.故选：A.

【一隅三反】

1.下列说法正确的是（）

A.终边相同的角一定相等B.钝角一定是第二象限角

C.第四象限角一定是负角D.小于90。的角都是锐角

【答案】B

【解析】终边相同的角不一定相等，所以该选项错误；

钝角一定是第二象限角，所以该选项正确；

第四象限角不一定是负角，如二乃是第四象限的角，但是不是负角，所以该选项错误;

小于90。的角不都是锐角，如一；.所以该选项错误.故选B

2.下列命题中正确的是（）.

A.终边与始边重合的角是零角B.90°〜180。间的角不一定是钝角

C.终边和始边都相同的两个角相等D.第二象限的角大于第一象限的角

【答案】B

【解析】终边与始边重合的角还有360。角，720°角等，故A错误：

90°〜180°间的角包括90°角，故90°〜180°间的角不一定是钝角，故B正确；

终边和始边都相同的两个角相差h360°,%£Z,故C错误；

120°角是第二象限角，它小于第一象限的角400°角，故D错误.故选：B

3.下列说法正确的是（）

A.第二象限角大于第一象限角B.不相等的角终边可以相同

C.若。是第二象限角，2a一定是第四象限角D.终边在x轴正半轴上的角是零角

【答案】B

【解析】A选项，第一象限角360。+30。>120。，而120。是第二象限角，・•.该选项错误;

B选项，360。+30。与30°终边相等，但它们不相等，・•.该选项正确；

C选项，若。是第二象限角，则2br+^<av2hr+;r(REZ),

・・・4Qr+乃<2a<4br+2=(ZwZ)是第三象限角或第四象限角或终边在y轴负半轴上

的轴线角，.••该选项错误；D选项，360。角的终边在“轴正半轴上，但不是零角，，该选

项错误.故选：B.

考点二角度与弧度的转换

【例2】把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.

713

(1)一4；(2)——不：(3)1125°；(4)-225°.

126

255

【答案】(D105”;(2)-390;(3)丁乃；(4)--n.

44

【解析】根据弧度制与角度制的互化公式，V=—radArad=—,可得:

18071

/八77180,

(1)—冗=——万x------=105：

12127t

.八1313180“仆

(2)冗=------------"X-------=-390；

667T

(3)1125?=1125x—=—^rad：

1804

TT5

(4)-225J=-225Lx-=--^rad.

1804

【一隅三反】

1.把下列角度化成弧度：

（1）36°;（2）-150u;⑶1095°;⑷1440°.

【答案】(1)-(2)--(3)—(4)

5612

【解析】⑴36解卷=g；(2)-150°x—=-—；(3)1095°x—=—.(4)

18。5180618012

1440°x—=8^-.

180

2.315°=________弧度，=兀弧度=

-12-

7

【答案】-71105°

4

rrr।々

【解析】vl80°=^315°=315x—=—,—jr=———=105。，故答案为：一九；

180412124

105°

3.下列转化结果错误的是()

A.30°化成弧度是FB.化成度是-600。

63

C.67。30'化成弧度是亍D.彳化成度是288。

【答案】C

【解析】30。化成弧度是?，A正确一一§一化成度是-600。，B正确；

67°30'67.5°=67.5x—=—,C错误；》化成度是288。，D正确.故选：C.

1o0o5

考点二终边相同

【例3】(1)把一1480°写成a+2Z乃仕eZ)的形式，其中0工。42万;

27r

(2)在［0°,720°］内找出与彳角终边相同的角.

【答案】(1)殍+2x(-5)万；(2)72°,432°.

yr74不

【解析】(1)V-1480°=-1480x—=-----,

1809

_74乃__16兀「八-16乃

而-----=-10/rH-----,且04tz«2乃»:.a=----.

999

・•・一1480。=殍+2x（一5）万.

2乃2乃'出｝=72。,

(2)'：­=—x

55

・•・终边与等角相同的角为。=72。+k・360。（kwZ）,

当女=0时，9=72。；当左=1时，＜9=432°.

2冗

・••在［0。,720。］内与彳角终边相同的角为72°,432°.

【一隅三反】

1.已知角a=2025°.

（1）将角a改写成4+2版■（ZwZ,。《4v2万）的形式，并指出角。是第几象限的角;

（2）在区间［-5^,0）上找出与角a终边相同的角.

541941\TE34

【答案】⑴-io.+T，是第三象限角；⑵一丁，一丁，一丁

【解^5］

TT45乃5乃57r

(1)a=2025°=2025x—=—=10^+—,二是第三象限角，.・.a是第三象限

180444

角.

(2)由一5万02%乃4-----<0得----<k<—,因为女EZ,女二-3,—2,—1,对应角

488

19〃1\TU3汽

依次为一——,一一—,一--

444

2.把下列各角度化为弧度，并写成02%的角加上2k"kGZ）的形式.

⑴一64”;⑵400°;(3)-722°30,

74万一乃；（）金+笈；（）/143

【答案】⑴2223一6万H-----71.

4572

_._,、，16万74).

【解析】(1)-64=——=——-27V；

4545

..)八八。2024_

(2)400=—冗=--F24；

99

289/143

(3)-722°30'=-722.5°=-"JL=-----71=—O7TH------71.

21807272

3.用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合.

【答案】（l）{x|-四+2攵乃+GZ]；（2）{x\—-¥k,7v<x<—+k/r,kGZ）

6642

【解析】（1）-150=-^,150二”,用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集

66

合为

{x\--+2k；r<X<—+2k7T,kGZ).

66

jrSTF

<2)45°=-,225°=—,用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为

44

冗TTS/r3方

{x|—+2k兀<x<—+2k冗,keZ}\J{x\丁+2k兀<x<卞+2kn、kwZ}

冗jr

={x\—+k7r<x<—+k%,keZ}.

考点四象限的判断

【例4】已知下列各角：①一120@-240°③180,④495°，其中第二象限角的是（）

A.①②B.®@C.②®D.②®

【答案】D

【解析】①-120。表示由x轴非负半轴绕原点顺时针旋转120。，落在第三象限；

②-240'表示由x轴非负半轴绕原点顺时针旋转240。，落在第二象限；

③180°表示由％轴非负半轴绕原点逆时针旋转180、落在x轴非正半轴；

④495、表示由x轴非负半轴绕原点逆时针旋转495°，且495=360+135'，495的终边

和135°的终边相同，所以落在第二象限.故选：D

【一隅三反】

1.角也的终边所在的象限是（）

12

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】因为"三=2万+红，角色是第一象限角，所以角也的终边所在的象限是第

12121212

一象限.

故选A.

2.若。是第二象限角，则180°一1是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【答案】A

【解析】。为第二象限角，不妨取a=120'，则180,一二为第一象限角，故选A.

3.在0°〜360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.

（1）-150°；（2）650°；（3）-950°15'.

【答案】（1）210°,第三象限的角；（2）290°,第四象限的角：（3）129。45\第二象限

的角；

【解析】（1）•,-1500=-3600+2100,210。是第三象限的角，150。是第三象限的角；

（2）•/650°=360°+290°,290。是第四象限的角，.•.650°是第四象限的角；

（3）v-950o15,=-1080°+l29o45,,129。45,是第二象限的角，.•.-950。⑸是第二象限的角.

考点五扇形

【例5】己知一扇形的圆心角为a（a>0）,所在圆的半径为左

（1）若a=60°，R=T0c，n,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

（2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角。等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?

【答案】（1）~^~cm*（3卫-256）（（:〃22）；（2）a=2rad.

【解析】（1）设扇形的弧长为，，弓形面枳为£则

(2)设扇形弧长为/,则/+2R=20,即/=20-2R(，g<Rvl0

，扇形面积S=L/R=2_(2O-2R)R=-R2+K)R=_(R—5)2+25,

22

・•・当R=5cm时，S有最大值25cm2,此时1=10cm,a=—=2rad.

因此当a=2rad时，这个扇形面积最大.

L设扇形的半径为「，弧长为/,a（0<a<2;r）或〃。为其圆心角，则弧长公式与扇形面积公

式如下：

类别/度量单位角度制弧度制

.n7ir

扇形的弧长1=----

180l=ar

2

0n7tr1,12

扇形的面积3=----Sc=—lr=—ar

36022

C=/+2R,S=g/R当周长C为定值时可得面积S=g(C-2R)R=-R2+gcR

当面积S为定值时可得周长C=—+2R.

【一隅三反】

1.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公

式为：弧田面积=?x（弦X矢+矢2）,弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公

式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为

2

-71,矢为4的弧田，按照上述方法计算出其面积是（）

3

A.4+473B.8+46C.8+873D.8+166

【答案】D

【解析】设半径为「，圆心到弦的距离为d,则d=>85佶*?]=9,

I，j7z

'：r-aJ=r——1r=—1r=4,

22

r=8,J=4

「•所以弦长为2,户一屋=2,64—16=86,

「•弧田面积为gx（8Qx4+42）=8+16G.

故选:D.

2.一个半径是R的扇形，其周长为3R,则该扇形圆心角的弧度数为（）

A.1B.3C.7D.-

3

【答案】A

【解析】设扇形的弧长为/,则2R+/=3R,得I=R,则扇形圆心角的弧度数为4=1.

故选：A.

3.在扇形4。8中，半径等于厂

（1）若弦A3的长等于半径，求扇形的弧长/；

（2）若弦A3的长等于半径的G倍，求扇形的面积S

【答案】（1）（2）

33

【解析】（1）如图所示：设NA08=a,

若弦A8的长等于半径，则

3

71

所以扇形的弧长/=r?a-r

3

(2)如图所示：

若弦的长等于半径的6倍，

则厂AC~2f出，

sm?AOC——=——=—

OAr2

因为0<a<乃，所以/AOC=£,

3

所以a=2?A。。—,

3

所以扇形的面积为S=]r=1/？口!万产.

223

<5.1任意角和弧度制》同步练习

【题组一基本概念的辨析】

1.已知集合力={。|。小于90°},8={aI。为第一象限角},则力CI8=()

A.{a\a为锐角}B.{a|。小于90°}

C.{a|。为第一象限角}D.以上都不对

2.下列命题中正确的是().

A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限角D.终边和始边都相同的角一定相等

3.下列结论中正确的是()

A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角

C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等

4.（1）给出下列说法：

①锐角都是第•象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180。的角是钝角或直角或锐角.

其中正确说法的序号为.（把正确说法的序号都写上）

（2）将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是.

5.给出下列说法：

①锐角都是第一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角或直角或锐角.

其中正确说法的序号为.（把正确说法的序号都写上）

6.下列命题正确的是（填序号）.

①一30°是第一象限角；

②750°是第四象限角：

③终边相同的角一定相等；

④一950。12,是第二象限的角.

【题组二角度与弧度转换】

1.-300’化为弧度是（）

4万八542%5%

A.----B.----C.D.

33"T

2.把今化为角度是（）

A.270°B.280°C.288°D.318°

3,-320。化为弧度是（）

4乃16^In57r

A.----B.-----C.D.

3966

4.1500°转化为弧度数为（）

A25R16)1625万

C.D.

33T3

5.将300“化为弧度为（)

4〃5不

A.B.D.女

VV4

5

6.—71—()

12

A.70°B.75°C.80°D.85°

7.将下列角度与弧度进行互化.

1\rr

（1）20°；（2）-15°；（3）—（4）———.

【题组三终边相同】

1.与405°角终边相同的角是（）.

A.-450+h360°,&wZB.-405°+/:-360°^GZ

C.45°+&-360°,A£ZD.45°+A・180°MeZ

2.在0°〜360°的范围内，与-510°终边相同的角是（）

A.330°B.210°C.1500130°

3.下列各个角中与2020°终边相同的是（）

A.-150°B.680°C.220°D.320°

4.在0°~360°范围内，与-1050°的角终边相同的角是（）

A.30°B.150°C.210°D.330°

]9乃

5.与角2终边相同的角为（)

6

71兀5454

A.B.-C.D.——

6666

9JI

6.下列与丁的终边相同的角的表达式中正确的是（）

9

B3-

A.2kn+450(A-GZ)604

5n

C.k•360°-315°Uez）D.An4--（〃WZ）

4

7.已知角：是第一象限角，则。的终边位于（）

2

A.第一象限B.第二象限

C.第一或第二象限I）.第一或第二象限或）轴的非负半轴上

8.已知角。的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界）,那么ae_

【题组四象限的判断】

1.下列各角中，与2019°终边相同的角为（）

A.41°B.129°C.219°D.-231°

2.下列各角中，与60终边相同的角为（）

A.30B.120C.420°D.300°

3.设今是第一象限角，且|cosa|=-cosa,则。是第（）象限角

A.一B.二C.三D.四

4.角a=—2弧度，则a所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.若。=一5,则角0的终边在（）

A.第四象限B.第三象限

C.第二象限D.第一象限

6.若。是第四象限角，则角乡的终边在（）

2

A.第一象限B.第一或第二象限C.第四象限U.第二或第四象限

7.试求出终边在如图所示阴影区域内的角的集合.

y

8.用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合:

【题组五扇形】

1.已知某扇形的半径为4cm,圆心角为2”/,则此扇形的面积为（）

A.32cm2B.16cm2C.8cm2D.4cm2

2.一个扇形的圆心角为150°,面积为三，则该扇形半径为（）

A.4B.1C.72D.2

3.已知扇形的周长为8。饕，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

A.4cm2B.6cm2C.8cD.16cm2

4.已知扇形的圆心角为2,周长为8,则扇形的面积为（）

A.2B.4C.8D.16

5.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的

扇形制作而成，设扇形的面积为4,圆面中剩余部分的面积为邑，当S1与邑的比值为

叵口时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

2

A.（3-6）4B.（石一1）%C.（逐+1）%D.（逐—2）%

6.如图，已知扇形45的圆心角为120°,半径长为6,求弓形/I⑦的面积.

【题组六生活中实际】

1.将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是______.

2.已知。=30°,将其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为______.

3.写出下列说法所表示的角.

(1)顺时针拧螺丝2圈；

(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.

4.在一昼夜中，钟表的时针和分针有几次重合？儿次形成直角？时针、分针和秒针何时重

合？请写出理由.

5.1任意角和弧度制答案解析

【题组一基本概念的辨析】

1.已知集合A={a\a小于90°},B={a\a为第一象限角}，则Q()

A.(a\a为锐角}B.{。|。小于90°}

C.{a\a为第一象眼角}D.以上都不对

【答案】D

【解析】9：A={a|a小于90。},B={a\a为第一象限角},

，力CA(小于90°且在第一象限的角},

对于4小于90°的角不一定是第一象限的，不正确，比如-30°；

对于8：小于90°的角且在第一象限的角不一定是0°〜90°的角，不正确，例如-300°；

对于第一象限的角不一定是小于9U°的角且在第一象限的角，不正确，例如380°,

故选D.

2.下列命题中正确的是().

A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限角D.终边和始边都相同的角一定相等

【答案】C

【解析】—300°为第一象限角且为负角，故A错误；一50。＜90。，但一50°不是锐角，故B

错误；终边与始边均相同的角不一定相等，它们可以相差h36O°«wZ,故D错误.钝角

一定是第二象限角，C正确.

故选：c.

3.下列结论中正确的是（）

A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角

C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等

【答案】C

【解析】对于A,小于90。可能是负角，不是锐角；对于B,第二象限的角可能是负角，不

是钝角；

对于C,两个角相等，始边一致，则终边一定相同；对于D,终边相同的角，可能相差360°

的倍数，不一定相等.故选C.

4.（1）给出下列说法：

①锐角都是第一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角或直角或锐角.

其中正确说法的序号为.（把正确说法的序号都写上）

（2）将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是_______.

【答案】②—120。

【解析】（1）①锐角的范围为（0。,90。）是第一象限的角，命题①正确；

②第一象限角的范围为（&-360。,90。+左BGORZEZ）,故第一象限角可以为负角，故②

错误；

③根据任意角的概念，可知小于180°的角，可以为负角，故③错误：

故答案为：②

（2）将时针拨快20分钟，则分针顺时针转过120。，即转过的度数为-120。

故答案为：一120。

5.给出下列说法：

①锐角都是笫一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角或直角或锐角.

其中正确说法的序号为_______.（把正确说法的序号都写上）

【答案】①

【解析】锐角指大于0°小于90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知,

第一象限角也可为负角，小于18Q°的角还有负角、零角，所以②③错误.故答案为：①

6.下列命题正确的是（填序号）.

①一30°是第一象限角；

②750。是第四象限角；

③终边相同的角一定相等；

④一950°12'是第二象限的角.

【答案】④

【解析】①一30。是第四象限的角度，故①错误；

②7500的终边与30。的终边相同，故其为第一象限的角度，故②错误；

③终边相同的角度不一定相等，故③错误；

④一950。12'与一950°12'+1080°=129°48r的终边相同，其为第二象限的角，故④

正确.

故答案为：④.

【题组二角度与弧度转换】

1.-300。化为弧度是（）

4万542;T5/r

A.----B.-C.——-D.

3T3~~6

【答案】B

30057

【解析】-300'=-----x2〃=

360

X冗

2.把彳化为角度是（）

A.270°B.280°C.288°D.318°

【答案】C

O

【解析】因为12d=（学..848〃fl80>

°，故一=—x——=288°.故选：C.

55\)

3.-320。化为弧度是（)

4兀16〃

1A1•-------VR•—C.D.

3~9~6~~6

【答案】B

【解析】一320。化为弧度是一320°x添=一早.故选：B

4.1500,转化为弧度数为（）

2516乃1625万

A.—B.C.yD.

3—3

【答案】D

【解析】由f=^-rad,，所以1500°=1500x-霖=也”/故选：D

1801803

5.将300〃化为弧度为（)

47r5万17177r

A.—B.—C.--D.

336~4~

【答案】B

【解析】300°=300x-^=-^-.故选：B.

1803

5,

6.—乃=()

12

A.70。B.75°C.80°D.85。

【答案】B

M5

【解析】因为1md故=75。.故选：B.

7.将下列角度与弧度进行互化.

1\TT

(1)20°；(2)-15°；(3)—(4)-----.

125

714In1\jt

【答案】（1）20。=-；(2)-150=--；(3)­=105°；(4)-——=-396°

912125

20万汽

【解析】⑴200______

1809

15万K

(2)-15°=------=-..

18012

7乃7

(3)—=—X1800=105°.

1212

11万11

(4)-----=——X180°=-396°.

55

【题组三终边相同】

1.与405。角终边相同的角是（）.

A.-450+h360",Z£ZB.-405°+Z:-360O^€Z

C.45+5360,6eZD.45+hl80,ZeZ

【答案】c

【解析】由于405°=360°+45°，故与405°终边相同的角应为45°十&•360°/EZ.故

选：C

2.在0°~360°的范围内，与一510°终边相同的角是（）

A.330°B.210°C.1504D.30°

【答案】B

【解析】因为一510'=一720+210°,则在0°~360°的范围内，与-510°终边相同的角是

210°,故选：B.

3.下列各个角中与2020°终边相同的是（）

A.-150°B.680°C.220°D.320°

【答案】C

【解析】由题，2020。=220。+5乂360。，故选:C

4.在0°~360°范