2025届贵州省毕节市织金县八年级数学第一学期期末调研试题含解析

2025届贵州省毕节市织金县八年级数学第一学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则的值是（）A． B． C．3 D．62．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°3．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm5．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人6．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm7．在、、、中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各组线段，能构成三角形的是()A． B．C． D．9．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°10．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．依据流程图计算需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．12．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．14．在Rt△ABC中，，，，则=_____．15．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.16．若分式有意义，x的取值范围是_________.17．分式的最简公分母是_______．18．_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．20．（6分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．21．（6分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？22．（8分）计算+++23．（8分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．24．（8分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，；(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)(3)请直接写出点的坐标．26．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将分式的分子和分母同时除以x，然后利用整体代入法代入求值即可．【详解】解：===将代入，得原式=故选A．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．2、B【分析】题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．【详解】解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°＝70°；②当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°＝70°，顶角为180°﹣70°×2＝40°．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000016=1.6×10-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.4、B【详解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，∵CD=CE−DE=2.5−1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm.故选B.5、D【解析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6、D【分析】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高，即可求出答案．【详解】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高斜边上的高应该为35cm，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为100﹣35=65cm．故选D．考点：等腰直角三角形．7、A【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．【详解】解：在实数、、、中，是无理数；循环小数，是有理数；是分数，是有理数；=2，是整数，是有理数；

所以无理数共1个．

故选：A．【点睛】此题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的定义，属于基础题，要熟练掌握无理数的三种形式，难度一般．8、C【分析】判断三条线段能否构成三角形，只需让两个较短的线段长度相加，其和若大于最长线段长度，则可以构成三角形，否则不能构成三角形.逐一判断即可.【详解】A选项，1+3<5，不能构成三角形；B选项，2+4=6，不能构成三角形；C选项，1+4>4，可以构成三角形；D选项，8+8<20，不能构成三角形，故选C.【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握构成三角形的判断方法是解题的关键.9、C【解析】根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，然后根据AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，证得DE＝EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．【详解】根据折叠的性质可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故选C．【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE＝EC是解答本题的关键．10、D【分析】分式有意义的条件是分母不为．【详解】代数式有意义，，故选D．【点睛】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．二、填空题(每小题3分,共24分)11、②③，．【分析】根据化简分式的步骤：先把分式化成同分母分式，再把分母相减，分子不变，即可得出答案．【详解】解：∵＝＝，∴依据流程图计算需要经历的路径是②③；输出的运算结果是；故答案为：②③；．【点睛】本题考查化简分式，利用到平方差公式，解题的关键是掌握化简分式的步骤．12、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【详解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1．【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.13、（﹣2，﹣3）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），进而得出答案．【详解】解：∵点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键．关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．14、1【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，则AB2=AC2+BC2，根据题目给出的AB，AC的长，则根据勾股定理可以求BC的长．【详解】∵AB=13，AC=12，∠C=90°，

∴BC=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．15、2+2【解析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．【详解】解：过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC,∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案为2+2．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．16、【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.解：因为分式有意义，所以，解得，故答案为.17、【分析】根据题意，把分母进行通分，即可得到最简公分母．【详解】解：分式经过通分，得到；∴最简公分母是；故答案为：．【点睛】本题考查了最简公分母的定义，解题的关键是掌握公分母的定义，正确的进行通分．18、1【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】原式=+1-=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握负整数指数幂，零指数幂，整数指数幂的运算法则是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）【分析】（1）运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释；（2）常见验证完全平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）对a，b数值变换后的几何图解法，充分利用了数形结合的思想方法；（3）图③的面积计算也有两种方法，方法一是大长方形(长为的2m+n，宽为m+n)的面积是(2m+n)(m+n)，方法二是组成大长方形的各个小长方形或正方形的面积和等于大长方形的面积，故而得到了代数恒等式．【详解】（1）方法1：阴影部分是一个正方形，边长为m-n，根据阴影部分正方形面积计算公式可得S阴=（m-n）2，方法2：大正方形边长为m+n，面积是：（m+n）2，四个长为m，宽为n的长方形的面积是4mn，阴影部分的面积是大正方形的面积减去四个长方形的面积S阴=（m+n）2-4mn，方法1与方法2均为求图②中阴影部分的面积，所以结果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案为：（m-n）2，，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-4×6=25-24=1∴（a+b）2=1；（3）计算图③的面积方法一是看作一个完整的长方形长为（m+n）宽为（2m+n），面积是：（m+n）（2m+n）方法二是：组成图③的各部分图形：2个边长为m的正方形的面积2m2，3个长为m，宽为n的长方形的面积即3mn，1个边长为n的正方形的面积n2，他们的面积和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的计算结果相等即为：，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式和整式的混合运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．20、（1）；（2）．【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：（1）∵点A、B关于x轴对称，∴，解得：；（2））∵点A、B关于y轴对称，∴，解得：．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．21、（1）两个商店一样（2）24支【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，∴在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，∴在乙商店最多可买23支签字笔，∵23＜24，∴小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．22、11【分析】根据幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质，进行计算即可.【详解】+（π++=4+1+3+3=11【点睛】此题考查幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）图见解析；（2）．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算△ABC的面积．【详解】：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△ABC的面积.【点睛】本题考查了作图-对称性变换，注意画轴对称图形找关键点的对称点然后顺次连接是解题的关键．24、证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，从而利用ASA可作出证明．（2）根据平行