新高二数学暑期阶段测试卷（范围空间向量与立体几何直线与圆圆锥曲线）（原卷版）

新高二数学暑期阶段测试卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2324高二下·陕西榆林·月考）已知直线，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．2．（2324高二下·浙江杭州·期中）正方体的棱长为1，则（

）A．1 B．0 C． D．23．（2324高二下·河南·月考）若曲线表示椭圆，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2324高二上·河北石家庄·月考）两平行直线和之间的距离为（

）A． B．2 C． D．35．（2223高二上·山西晋中·期末）在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，，则（

）A． B．C． D．6．（2324高二上·重庆·月考）已知点，点为圆上的动点，则的中点的轨迹方程是（

）A． B．C． D．7．（2324高二下·河南濮阳·月考）已知直线与圆和圆都相切，则实数的值为（

）A． B． C． D．或8．（2324高二下·广西·月考）已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2324高二上·湖北襄阳·月考）下列说法错误的是（

）A．若是空间任意四点，则有B．若，则存在唯一的实数，使得C．若共线，则D．对空间任意一点与不共线的三点，若（其中），则四点共面10．（2324高二下·安徽·月考）已知实数，满足，则（

）A．当时，的最小值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最小值是111．（2324高二上·浙江宁波·月考）已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（

）A．为定值 B．线段的中点在一条定直线上C．为定值 D．为定值（为抛物线的焦点）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（2324高二下·甘肃·期中）已知向量，且，则．13．（2324高二上·黑龙江哈尔滨·月考）若表示圆的一般方程，则实数a的取值范围是．14．（2324高二下·江西·月考）已知分别为椭圆的上､下焦点，，直线经过点且与交于两点，若垂直平分线段，则的周长为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．（2324高二下·江苏连云港·月考）已知，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若三点共线，求的值；(2)若四点共面，求的最大值．16．（2324高二上·河北石家庄·月考）在中，顶点A在直线上，顶点B的坐标为边的中线所在的直线方程为边的垂直平分线的斜率为．(1)求直线的方程；(2)若直线l过点B，且点A、点C到直线l的距离相等，求直线l的方程．17．（2324高二上·福建福州·月考）已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆的标准方程；(2)当时，求直线的方程．18．（2324高二上·山东威海·月考）如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点.(1)求证：平面平面；(2)二面角的大小；(3)设点在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.19．（2223高二上·陕西咸阳·月考）已知双曲线：的一条渐近线的斜率为，右焦点到其中一条渐近线