人教版2024-2025学年七年级数学上册测素质　整式的加减（习题课件）

人教版七年级上第四章整式的加减测素质整式的加减一、选择题(每题3分，共24分)1.

[2023·乐山]计算：2

a

－

a

＝(

A

)A.

a

B.

－

a

C.3

a

D.1A1234567891011121314151617182.

[母题·教材P102习题T12024·深圳罗湖区二楼]下列运算正

确的是(

A

)A.2

a2

b

－

a2

b

＝

a2

b

B.3

y

－

y

＝2C.3

a2＋2

a2＝5

a4D.2

a

＋

b

＝2

ab

3.

[2024·广州海珠区一模]若－2

x2

y3与4

xmy3是同类项，则

m

的值为(

B

)A.

－2B.2C.3D.4AB1234567891011121314151617184.

[母题·教材P100习题T12024·上海宝山区月考]下列去括号

正确的是(

A

)A.

－3

a

＋(－

a2＋3

ab

)＝－3

a

－

a2＋3

ab

B.13

ab

－(

a2－4

ab

－5

b2)＝13

ab

－

a2－4

ab

－5

b2C.

－3(

a

＋

b

－

c

＋1)＝－3

a

－3

b

＋3

c

D.9

y2－(3

xy2－5

y2＋4)＝9

y2－3

xy2＋5

y2＋4A123456789101112131415161718

A【点拨】

1234567891011121314151617186.

若

A

与

B

都是二次多项式，则关于

A

－

B

的结果，下列选

项中正确的是(

C

)A.

一定是二次式B.

可能是四次式C.

可能是一次式D.

不可能是零123456789101112131415161718

因为多项式相减，合并同类项时只是把系数相减，字

母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于二次，

当二次项相同时，合并后不含二次项，当

A

＝

B

时，合并

后结果为0，故只有选项C符合题意.【点拨】【答案】C1234567891011121314151617187.

[2024·北京西城区模拟]如图①，小长方形纸片的长为2，

宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图②所示的方式不重

叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个

长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为

C1和

C2，则

C1

与

C2的大小关系为(

)A.

C1＝

C2B.

C1＞

C2C.

C1＜

C2D.

无法判断123456789101112131415161718【点拨】

设大长方形的长为

a

，则长方形Ⅰ的长为(

a

－1)，宽为

2，长方形Ⅱ的长为(

a

－2)，宽为3，所以

C1＝2(2＋

a

－1)＝2

a

＋2，

C2＝2(

a

－2＋3)＝2

a

＋2.所以

C1＝

C2.【答案】A1234567891011121314151617188.

[新视角·新定义题2024·重庆渝中区二楼]对于多项式：2

x

－6，3

x

－2，4

x

－1，5

x

＋3，我们用任意两个多项式求

差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出

结果，称之为“全差操作”.例如：2

x

－6－(4

x

－1)＝－

2

x

－5，5

x

＋3－(3

x

－2)＝2

x

＋5，－2

x

－5－(2

x

＋5)

＝－4

x

－10.给出下列三种说法：①不存在任何一种“全差操作”，使其结果为0；②至少

存在一种“全差操作”，使其结果为2

x

－1；③所有的

“全差操作”共有5种不同的结果.以上说法中正确的有(

)A.0个B.1个C.2个D.3个123456789101112131415161718【点拨】

令

A

＝2

x

－6，

B

＝3

x

－2，

C

＝4

x

－1，

D

＝5

x

＋3，

则“全差操作”后有以下情况：第1种：

A

＋

B

－

C

－

D

＝(2

x

－6)＋(3

x

－2)－(4

x

－1)－(5

x

＋3)＝－4

x

－10；第2种：

A

－

B

＋

C

－

D

＝(2

x

－6)－(3

x

－2)＋(4

x

－1)－(5

x

＋3)＝－2

x

－8；第3种：

A

－

B

－

C

＋

D

＝(2

x

－6)－(3

x

－2)－(4

x

－1)＋(5

x

＋3)＝0；第4种：－

A

＋

B

＋

C

－

D

＝－(2

x

－6)＋(3

x

－2)＋(4

x

－1)

－(5

x

＋3)＝0；123456789101112131415161718第5种：－

A

＋

B

－

C

＋

D

＝－(2

x

－6)＋(3

x

－2)－(4

x

－1)

＋(5

x

＋3)＝2

x

＋8；第6种：－

A

－

B

＋

C

＋

D

＝－(2

x

－6)－(3

x

－2)＋(4

x

－1)

＋(5

x

＋3)＝4

x

＋10，由上可知，第3种和第4种的“全差操

作”结果为0，所以①说法不正确.不存在一种“全差操作”

的结果为2

x

－1，所以②说法不正确.所有的“全差操作”共

有5种不同的结果，故③说法正确.【答案】B123456789101112131415161718二、填空题(每题4分，共24分)9.

一个多项式加上2

x2－4

x

－3得－

x2－3

x

，则这个多项式

为

⁠.【点拨】

依题意得这个多项式为－

x2－3

x

－(2

x2－4

x

－3)＝

－3

x2＋

x

＋3.10.

[新考法·整体代入法2023·泰州]若2

a

－

b

＋3＝0，则2(2

a

＋

b

)－4

b

的值为

⁠.－3

x2＋

x

＋3

－6

12345678910111213141516171811.

某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4

倍，每只羊每天需要4千克草，已知牛有

x

只，则该牧民

每天需准备

千克草.12.

晨晨在计算一个多项式减去2

x2－3

xy

－4

y2时，误将

“减去”当成了“加上”，算得的结果为

x2－2

xy

－3

y2，那么该题的正确结果应该是

⁠.(12

x

＋480)

－3

x2＋4

xy

＋5

y2

12345678910111213141516171813.

[2024·北京海淀区期中]若关于

x

，

y

的多项式

x2＋

axy

－

(

bx2－

y

－3)不含二次项，则

a

－

b

的值为

⁠.【点拨】

x2＋

axy

－(

bx2－

y

－3)＝

x2＋

axy

－

bx2＋

y

＋3＝(1－

b

)

x2＋

axy

＋

y

＋3，由题意知1－

b

＝0且

a

＝0，得

a

＝0，

b

＝1，则

a

－

b

＝0－1＝－1.－1

12345678910111213141516171814.

[新考向历史文化]莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头—

—敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库.莫高窟保存壁

画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力.如

图为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着

数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第②个图

案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图

案，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中花朵图案

的个数为

⁠.29

123456789101112131415161718【点拨】

由题知，第①个图案中有2×2＋1＝5(个)花朵图案，第

②个图案中有3×2＋2＝8(个)花朵图案，第③个图案中有

4×2＋3＝11(个)花朵图案，第④个图案中有5×2＋4＝14(个)

花朵图案，…，第

个图案中有2(

n

＋1)＋

n

＝3

n

＋2(个)花朵图案，所以第⑨个图案中花朵图案的个数为3×9＋2＝29.123456789101112131415161718三、解答题(共52分)15.

(10分)化简：(1)5(

mn

－2

m

)＋3(4

m

－2

mn

)；【解】5(

mn

－2

m

)＋3(4

m

－2

mn

)＝5

mn

－10

m

＋

12

m

－6

mn

＝－

mn

＋2

m

.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718(2)在(1)的条件下，先化简多项式(3

m2＋

mn

＋

n2)－3(

m2

－

mn

－

n2)，再求它的值.【解】原式＝3

m2＋

mn

＋

n2－3

m2＋3

mn

＋3

n2＝4

mn

＋4

n2，当

m

＝3，

n

＝－1时，原式＝－12＋4＝

－8.12345678910111213141516171817.

(14分)[情境题

生活应用]小丽暑假期间参加社会实践活

动，从某批发市场以每个

m

元的价格购进100个手机充电

宝，然后每个加价

n

元到市场出售(结果用含

m

，

n

的式

子表示).(1)售出100个手机充电宝的总售价为

元.100(

m

＋

n

)

123456789101112131415161718(2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定

将剩余充电宝按售价的八折出售，并很快全部售完.①她的总销售额是多少元？【解】总销售额为60(

m

＋

n

)＋(100－60)×0.8(

m

＋

n

)＝92

m

＋92

n

(元).123456789101112131415161718②假如不采取降价销售，且也全部售完，