2020-2021学年辽宁省沈阳市和平区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷−2021的相反数是( A.−2021 B.−12021 C.1辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示(  A.0.81×104 B.0.81×105如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图(从正面看)是(   A.

B.

C.

D.下列计算正确的是(  A.3a+a=3a2 B.能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是(  A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上三种均可点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，M为ABA.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.不能确定已知关于x的方程2x+a−9=0的解是A.2 B.3 C.4 D.5如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是(   A.核

B.心

C.素

D.养有下列生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(  A.①② B.①③ C.②④植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为(

)A.10x−6=12x+6 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是______．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．(填写方位角)甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司(填“甲”或“乙”)．已知|x|=3，|y|=7，且已知：21=2，22=4，23=8，24=某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为______元．计算：(−1)2020+(−3)解方程：4(x−2)=2−(x先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查(每名学生必只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取______名学生，m的值是______；

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；

(4)若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分

列一元一次方程解决下面的问题．

惠民水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价(元/千克)410售价(元/千克)815(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

如图，在数轴上点A表示的有理数为−8，点B表示的有理数为12，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．

(1)当t=1时，点P表示的有理数是______；

(2)当点P与点B重合时，t=______；

(3)①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离是______，点P表示的有理数是______.(用含t的代数式表示)；

②在点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是______.(

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−2021的相反数是：2021．

故选：D．

利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D

【解析】解：810000=8.1×105．

故选：D．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<103.【答案】A

【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．

故选：A．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4.【答案】D

【解析】【试题解析】解：A、3a+a=4a，故此选项错误；

B、2a+3b，无法合并，故此选项错误；

C、−3ab−

5.【答案】C

【解析】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．

故选：C．

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

6.【答案】C

【解析】解：∵AB=6cm，BC=2cm，M为AB中点，N为BC中点，

∴AM=BM=12AB=12×6=3(cm)，BN=CN=12BC=12×2=1(cm)，

当点C在点B左侧时，

MN=BM−7.【答案】D

【解析】解；∵方程2x+a−9=0的解是x=2，

∴2×2+a−9=08.【答案】A

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，面“心”与面“素”相对．

故选：A．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

9.【答案】C

【解析】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．

故选：C．

根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人种10棵时的树的总数=每人种12棵时的树的总数，根据此等式列方程即可．

【解答】

解：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时，共有10x+6棵树；每个人种12棵时共有12x−6棵树，

根据等量关系列方程得：1011.【答案】10

【解析】解：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，

∴n−3=7，

解得n=10．

故答案为：1012.【答案】北偏东75°【解析】解：小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华北偏东75°方向，

故答案是：北偏东75°．

根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．13.【答案】甲

【解析】【分析】

本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．

结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．

【解答】

解：从折线统计图中可以看出：

甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，

则从2014～2018年甲公司增长了500辆；

乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，

则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．

14.【答案】−4或−【解析】解：∵|x|=3，|y|=7

∴x=3或x=−3；y=7或y=−7，

又∵x+y>0，

∴当x=3，y=15.【答案】2

【解析】解：由题意可知2n的个位数按2、4、8、6、2……的周期规律出现，每四个数循环出现一次，由2021÷4=505…1可知，22021的个位数字与21的个位数相同，结果是2．

故结果应为：2．

此题根据观察、验证可得2n的个位数按2、4、8、616.【答案】1170

【解析】解：由题意可得，该型号空调的零售价：

1000×(1+30%)×0.9

=1000×1.3×0.9

=1170(17.【答案】解：(−1)2020+(−3)3÷【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

18.【答案】解：去括号，可得：4x−8=2−x+5，

移项，合并同类项，可得：【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

19.【答案】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy+3【解析】应用整式加减法则进行合并同类项运算，再把x、y的值代入进行计算即可得出答案．

本题主要考查了整式的加减−化简求值，合理应用法则进行计算是解决本题的关键．

20.【答案】50

18

108

【解析】解：(1)在这次调查中一共抽取学生10÷20%=50(名)，m%=950×100%=18%，即m=18；

故答案为：50、18；

(2)选择数学课程的人数为50−(9+5+8+10+3)=15(名)，

补全图形如下：

21.【答案】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，

∴设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°，

∴∠AO【解析】设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°，可得∠AOB22.【答案】解：(1)设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果(2x+20)千克，

依题意，得：4(2x+20)+10x=800，

解得：x=40，

∴2x+20=100【解析】(1)设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果(2x+20)千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设第二次乙种苹果按原价打y折销售，根据总利润=每千克的利润×销售数量23.【答案】−4

5

4t

−8+4t

40【解析】解：(1)当t=1时，

点P移动的距离为：4×1=4，

此时点P表示的有理数为：−8+4=−4，

即t=1时点P表示的有理数为−4．

故答案为：−4；

(2)当点P与点B重合时，点P运动的距离为：12−(−8)=20，

运动的时间t=20÷4=5(秒)，

即点P与点B重合时t的值为5．

故