一次函数中考数学总复习教案

一次函数中考数学总复习教案一、知识点:1.一次函数意义(正比例函数意义);2.一次函数图象;3.一次函数性质;4.一次函数应用:待定系数法,两直线的位置关系.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次函数(包括正比例函数)的概念∨会画一次函数(包括正比例函数)的图象∨∨理解一次函数的性质并会应用∨∨能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式∨∨用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解∨三、中考知识梳理1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系四、中考题型例析1.一次函数的图象例1(2003·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).例2(2003·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()2.一次函数的性质例3(2003·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是________.3.一次函数的应用例4(2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?基础达标验收卷一、选择题1.(2003·杭州)一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则()A.y随x的增大而减小;B.y随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值范围是()A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>45.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有()A.4个B.5个C.7个D.8个6.(2003·青海)拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L,那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为()二、填空题1.(2003·广州)如果正比例函数的图象经过点(2,1),那么这个函数解析式是_________.2.(2002·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可).3.(2004·四川)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线的方程是________.4.(2004·天津)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x的值等于________.三、解答题1.(2002.镇江)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值.2.(2004.吉林)如图,大拇指与小姆指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围).(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?3.(2003·陕西)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:第一档第二档第三档第四档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878.082.8(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,说明理由.4.(2003.辽宁)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数.在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图1-13-9所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?能力提高练习一、应用题1.(2003.恩施自治州)在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I与电阻R之间的函数关系的图象大致是()2.(2004.福州)如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根据图象分别求出L1、L2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).3.(2004.沈阳)某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示.出发地运费目的地CDA3540B3045(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案四、创新题5.(2001·河北)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答下列问题:(1)就这两个一次函数图