第五、六节参考课件

第三章磁场第五节研究洛伦兹力第六节洛伦兹力与现代技术

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栏目链接1．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．2．理解带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子的运动特点与规律．

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栏目链接1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力．(1)大小：当v⊥B时，__________(最大)，当v∥B时，________(最小)．(2)方向：由左手定则确定——伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示________电荷运动的方向(或________电荷运动的反方向)，则大拇指指示的就是运动电荷受力的方向．f＝Bqv

f＝0正负

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栏目链接2．带电粒子在磁场中若只受到洛伦兹力作用时的运动规律．(1)当v＝0或v∥B时，洛伦兹力____________，粒子保持原状态，即静止或匀速直线运动．(2)洛伦兹力f对电荷________________，对匀强磁场，当v⊥B时，粒子在磁场中只受到洛伦兹力作用，将做___________运动．f＝0不做功

匀速圆周

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栏目链接考点一判断粒子在磁场中洛伦兹力的方向——左手定则左手定则——伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)，则大拇指指示的就是运动电荷受力的方向．

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栏目链接[例1]试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．

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栏目链接解析：根据左手定则得：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上，乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下，丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者，丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里．答案：见解析

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栏目链接练习1．(双选)运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做(

)A．匀速圆周运动B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．平抛运动解析：电荷在磁场中受到的洛伦兹力方向时刻与速度方向垂直，则运动电荷做匀速圆周运动或螺旋圆周运动，则A正确；当电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受力的作用，保持原来的运动状态做匀速直线运动，B正确．答案：AB

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栏目链接练习2．(双选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏，则(

)

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栏目链接练习解析：由于AB中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向内，所以根据安培定则，AB中的电流方向应为从B流向A，当AB中的电流方向变为从A流向B，则AB上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转，所以本题的正确答案应为B、C.答案：BC

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栏目链接练习3．(双选)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．下图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是(

)

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栏目链接练习A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电解析：由粒子运动半径r＝可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子先经过a点，再经过b点，选项A正确．根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确．答案：AC

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栏目链接考点二带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆周运动相关物理量的计算垂直进入匀强磁场的带电粒子在洛伦兹力作用下的运动是匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，带电粒子有确定的半径r和运转周期T.

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栏目链接[例2](双选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来2倍的匀强磁场，则(

)A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D．粒子的速率不变，周期减半

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栏目链接解析：洛伦兹力对粒子不做功，所以粒子速率不变，A、C错误；根据r＝可知，半径和周期都减半，B、D正确．答案：BD

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栏目链接练习4．一电子和一质子，以相同的速度垂直于磁感线方向进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，那么这两个粒子(

)A．偏转方向相同，半径相同B．偏转方向不同，半径相同C．偏转方向相同，半径不相同D．偏转方向不同，半径不相同

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栏目链接练习解析：电子带负电，质子带正电，电荷量大小都是1.6×10－19C，根据左手定则，两者受洛伦兹力方向不同，所以偏转方向不同，根据r＝可知，两者速率相等，质量不相等．答案：D

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栏目链接考点三带点粒子在电场中偏转与在磁场中偏转的比较电偏转磁偏转图示运动轨迹类平抛运动圆周运动运动性质匀变速运动变加速运动大小

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栏目链接考点四带电粒子在磁场中做圆周运动规律的分析1．圆心的确定．如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法：

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栏目链接(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心[如图(1)所示，图中P为入射点，M为出射点]．

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栏目链接(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心[如图(2)所示，P为入射点，M为出射点]．2．半径的确定和计算．利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：

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栏目链接(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心[如图(2)所示，P为入射点，M为出射点]．2．半径的确定和计算．利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：

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栏目链接(1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如下图),即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°.

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栏目链接3．运动时间的确定．(1)直接根据公式t＝s/v或t＝α/ω求出运动时间t.(2)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝T或t＝T.

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栏目链接4．带电粒子在匀强磁场中的偏转．(1)穿过矩形磁场区，如右图．要先画好辅助线(半径、速度及延长线)．偏转角由sinθ＝L/R求出．侧移由R2＝L2－(R－y)2解出．经历时间由t＝得出．注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同．

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栏目链接(2)穿过圆形磁场区如下图．画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线).偏角可由求出.经历时间由得出．注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同．

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栏目链接[例3]沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体(等离子体)，以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：(1)M、N两板各聚集何种电荷？(2)M、N两板间电势差可达多大？

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栏目链接练习5．如下图所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？

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栏目链接练习解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时(如图所示)．

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栏目链接考点五质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)构造：如图由离子源、加速电场、偏转电场和照相底片等构成．

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栏目链接2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．处于匀强磁场中．

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栏目链接(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速，由qvB＝m，得Ekm＝可见粒子获得的最大动能由电磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．

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栏目链接练习6．(双选)1