苏科版2024年10月八年级数学第一次月测质量调研试题含答案

苏科版2024年10月八年级数学第一次月测质量调研试题一、精心选一选（每题3分，共计30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判定方法是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS3．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为 ()A．13cmB．15cmC．13cm或17cmD．17cm5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）ACACBDE第6题A．AM=CNB．AB=CDC．∠M=∠ND．∠A=∠NCD6．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是()A．50° B．60° C．80° D．100°已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为()A．10°B．15°C．20°D．25°9．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A. B. C. D.10.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画()A．5个B．6个C．7个D．8个(第(第10题)ABC第8第8题二、细心填一填（每空2分，共计16分）11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为度．DD第14题第13题第12题第14题第13题第12题第11题第11题12．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为．13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______16．已知在△ABC中，AB=4，BC=6，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为．第17题第18题第17题第18题第15题第15题17．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为__________．三、认真答一答（共计54分）19．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．20.(本题满分6分）作图题：如上图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹）21．（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE=BF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．已知，如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且点F是线段CD的中点，求证：AF⊥CD．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，试说明：∠EAC＝∠B；我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【思考】我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H，（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，验证你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．八年级第一学期质量监控测试试卷答题纸一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）题号12345678910答案ABBDACDCDB 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）11．_______100°______1