3.3 立方根 浙教版七年级数学上册课件_第1页
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文档简介

3.3

立方根教学目标

1.理解立方根的概念，会求一个数的立方根；

2．理解并掌握立方根的性质，能运用立方根进行简单的计算；

3．会用计算器求一个数的立方根．教学难点1.立方根的概念及开立方的运算。2.立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？设棱长为xcm∵（）3=8∴x=

。解：则可列方程：

，22情境引入

如：23=8

，则若x2=a，则x

叫做a的平方根.平方根的定义：立方根的定义：若x3=a，则x叫做a的立方根（也叫做三次方根）.

（-

2）3=-8，则把2叫做8的立方根；把-2叫做-8的立方根。合作探究那么你知道立方根怎么表示吗？立方根的表示方法：读作“三次根号a”-27的立方根是a是被开方数，3是根指数根指数3不能省略，要写在根号的左上角.读作“正负根号a”如：开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方根的性质：1.正数有一个正的立方根2.负数有一个负的立方根3.0的立方根还是0例1.求下列各数的立方根：（1）27

（2）-27解：即即∴27的立方根是(1)∵()3=27(2)∵()3=-27∴-27的立方根是33典例精析（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.8)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.8即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：例2.求下例各式的值：（1）（2）解：（1）（2）1.做一做（1）3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是27？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方呢？

27,-27,0的立方根各有几个？分别是多少？巩固练习2.求下列各数的立方根：15123.下列说法对不对？-4没有立方根。（）1的立方根是±1.（）的立方根是（）64的立方根是4（）64的算术平方根是8（）×√××√（3）的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿4.口算：

（1）1的立方根是＿＿＿（4）

＿＿＿（5）

＿＿＿（6）

＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿-5-110.61.平方根的定义：若x2=a，则x就叫做a的平方根.a的平方根用±2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：

∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1.立方根的定义：若x3=a，则x就叫做a的立方根.a的立方根用表示2.立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0

（3）负数的立方根还是负数

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