2022-2023学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）1．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，2），则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列多边形中，内角和是540°的是（）A． B． C． D．3．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr，下列判断正确的是（）A．C是常量 B．π是变量 C．2π是变量 D．r是变量4．在▱ABCD中，∠B+∠D＝140°，则∠D的度数是（）A．40° B．60° C．70° D．80°5．下列函数y随x的增大而减小的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x+1 C．y＝3x﹣5 D．6．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，请你添加一个条件，使▱ABCD是矩形，以下条件符合的是（）A．OA＝OC B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠BAD＝120°，OB＝，则菱形的面积为（）A．2 B．4 C． D．88．如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示故宫的点的坐标为（0，1）时，表示王府井的点的坐标为（3，1）；②当表示天安门的点的坐标为（﹣1，1），表示人民大会堂的点的坐标为（﹣2，0）表示故宫的点的坐标为（﹣1，2）；③当表示电报大楼的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示王府井的点的坐标为（6，0）时表示前门的点的坐标为（3，﹣4.5）；④当表示美术馆的点的坐标为（﹣7，3），表示故宫的点的坐标为（﹣9，0）时，表中国国家博物馆的点的坐标为（﹣8，﹣6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空题（共16分，每题2分）9．四边形的外角和为°．10．函数的自变量x的取值范围是．11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是．12．某函数的图象经过点（﹣1，3），则这个函数的表达式可以是．（一个即可）13．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx与y＝﹣x+b的图象相交于点A（1，2）那么关于x，y的二元一次方程组的解是．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，﹣1），则对角线AC的长为．15．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x015y151725（1）写出y与x的函数表达式：；（2）当弹簧长度为22cm时，则所挂物体质量为kg．16．如图，直线y＝x+2与y轴相交于A1按如图所示的方式作正方形A1B1B1O，A2B2C2C1，A3，B3，C3，c2，…，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+2上，点C1，C2，C3，…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，，Sn，则S1＝，Sn＝（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共60分，第17-18题，每题5分，第19-24题，每题6分，第25-26题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．已知一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy内画出函数y＝﹣2x+4的图象．18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF求证：四边形EBFD是平行四边形．19．一次函数的图象经过点（﹣1，2）和（2，5）两点，求这个一次函数的表达式．20．已知：△ABC．求作：平行四边形ABCD．作法：①以点C为圆心，AB长为半径作弧；②以点A为圆心，BC长为半径作弧；③两弧在BC上方相交于点D，连接AD，CD．所以四边形ABCD即为所求平行四边形．（1）使用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵AB＝，BC＝，∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）．21．一次函数的图象经过点A（0，1），且与x轴相交于点B．（1）当x＝﹣8时，求y的值；（2）点C在y轴上，若△ABC的面积为6，则点C的坐标为．22．如图．BD是矩形ABCD的一条对角线，过点A作BD的平行线与CB的延长线相交于点E．（1）求证：BC＝BE；（2）若BD＝5，BE＝3，求四边形AECD的面积．23．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象和y轴的交点的纵坐标为﹣3．和x轴的交点的横坐标为﹣1．（1）求该函数的表达式；（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（b≠0）的值，直接写出n的取值范围．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，AC平分∠DAB．对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若，AC＝4，求OE的长．25．A，B两地相距300km，甲、乙两人开车从A地出发前往B地，其中甲先出发30分钟后，乙再出发，如图是甲、乙两人离开A地的距离y甲（km），y乙（km）随甲离开A地的时间x（h）变化的图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲的速度为km/h；（2）当0.5≤x≤4.5时，请直接写出y乙与x的函数表达式；（3）求乙出发后多少小时追上甲？26．在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点P，给出如下定义：若在直线y＝x上存在点Q，使得四边形ABQP为平行四边形，则称点P为线段AB的“友好平行点”．已知点A（6，2），B（0，4）（1）在点P1（﹣3，﹣5）P2（4，﹣4