2017年绵阳市高中阶段学校招生暨初中学业水平考试无答案

绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试

数学

一、选择题：

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，-0.5的相反数是（）

A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5

2.下列图案中，属于轴对称图形的是（）

3.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）

A.0.96xl07B.9.6xlO6C.96x105D.9.6xlO2

5.使代数式+J4-3x有意义的整数尤有（）

Jx+3

A.5个B.4个C.3个D.2个

6.为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺，

先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中

心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50m,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4cm,

如图所示.已知小丽图象的身高是L54wi,眼睛位置A距离小丽头顶的距离为4cm,则旗杆的高度等于

A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m

7.关于x的方程2尤2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为（）

A.-8B.8C.16D.-16

8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,

圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是（）

B.74兀cm2C.8471cm2D.lOQ/rcm2

9.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点。，过点。作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若

10.将二次函数y=/的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b

的图象有公共点,则实数b的取值范围是（）

A.b>8B./?>—8C.Z?28D.Z?2—8

11.如图,直角AABC中，ZB=30°,点。是AABC的重心,连接CO并延长交AB于点E,过点£作

EFLAB交BC于点/，连接AF交CE于点则国巳的值为()

MF

12.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“」的

个数为囚，第2幅图形中“•的个数为出，第3幅图形中“"啪个数为名，…，以此类推，则

--1----1----1---1---的值为()

941019

20421

A.—D.——

21760

二、填空题

13.因式分解：8a2—2=.

211

14.关于x的分式方程---------=——的解是________

x-1X+11-X

15.如图,将平行四边形ABC。放置在平面直角坐标系xOy中，。为坐标原点,若点A的坐标是(6,0)，点C

的坐标是(1,4)，则点3的坐标是

16.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.

17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点。在A8边上，ADEF绕点。旋转，腰小和

底边DE分别交AC4B的两腰于点两点.若C4=5,AB=6,AD:AB=1:3,则

MD+---的最小值为

MADN

18.如图,过锐角AABC的顶点A作小〃BC,AB恰好平分NZMC,■平分NE4c交的延长线于

点产，在AF上取点M,使得AM连接CM并延长交直线DE于点“，若AC=2,AAMH的面

3

积是-1-,则——1——的值是

12tanZACH

19.⑴计算：国i+8s2450-(-2)-*-|--|；

2

(2)先化简,再求值:(,"丫2——:一)-，其中x=2后，y=行.

x-2xy+yx—2xyx-2y

20.红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田中随机抽取了30株,得到

的数据如下(单位:颗)：

182195201179208204186192210204

175193200203188197212207185206

188186198202221199219208187224

⑴对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行分析,请补全下表中空格,并完善直方图:

谷粒颗数175<x<185185<%<195195<x<205205<x<215215<x<225

频数8103

对应扇形

DEC

图中区域

上图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为度,扇形B对应的圆心角为度；

⑵该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

21.江南农场收个小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割

机和5台小型收割机1小时可以收割2.5公顷.

(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

⑵大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2

小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案？请指出费用最低的一种方案,并求

出相应的费用.

22.如图，设反比例函数的解析式为y=—(k>0).

X

(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求上的值；

⑵若该反比例函数与过点"(-2,0)的直线l-.y=立+人的图象交于A3两点,如图所示,当AABO的面

积为3时,求直线/的解析式.

3

23.如图，已知AB是圆。的直径，弦CD，,垂足为"，与AC平行的圆。的一条切线交CD的延长线

于点M,交A8的延长线于点E,切点为连接AF交CD于点、N.

⑴求证：G4=CN；

⑵连接应"若cosNDFA=|,AN=2M，求圆。的直径的长度.

24.如图，己知抛物线y=af+"+c(a#0)的图象的顶点坐标是(2,1),并且经过点(4,2),直线

>1与抛物线交于氏。两点，以8。为直径作圆，圆心为点C,圆C与直线相交于对称轴右侧的点

-2

直线加上每一点的纵坐标都等于1.

(1)求抛物线的解析式；

⑵证明：圆C与x轴相切；

⑶过点8作匹，加，垂足为E,再过点。作£>/，加，垂足为尸，求郎：叱的值.

25.如图，已知AABC中，/。=90°,点“从点C出发沿C8方向以3〃/s的速度匀速运动,到达点3停止

运动,在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于悬N,且保持ZNMC=45°.再过点N作AC

的垂线交A8于点尸，连接,将^MNF关于直线NF对称后得到AENN.已知AC=8an,BC=4an,

设点M运动事件为/(s),ARV尸与AA2VF重叠部分的面积为'(cm?).

⑴在点M的运动过程中，能否使得四边形MVEF为正方形？如果能，求出相应的/值；如果不能,说明理

由；

(2)求y关于/的函数解析式及相应方的取值范围;

⑶当j取最大值时，求sinZNEF的直

圾金*电网・

绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试

数学

家谈&分试电*加5■黑卡南部分，试■共6页，S«+*6W.满分140分,考试时

司120令惊

注童事项：

।黎建首.寸土索必将自己的效名、准考证号用0.5米米的黑色“遗症字笔从写在冬

电卡上.小认熊楼时条包.上的姓名、准，证号、M支、考场号.

2国择题能案使用2BM%缘涂水茶题卡对威题门标号的位置上，心选择班冬室使用

04t大的黑也.系进累手笔书耳左筌题卡岭时应枢内起出各题区域书写的看案无盘；在草

9嫉、试题卷上冬通无眦.

3.号认砧来后.将试题整和茶题卡一并文囱.

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大圈共12个小总,每小题3分,共36分.诲个小题只有个选项最符合题

n要求.

1.中国人最早使用负数.可迨覆到两千多年就［的秦汉时期.・0.5的相反数是

A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5

2.下列图案中,属于轴对你图形的是

CD

3.中国幅员辽阔.循地面租约为为0万平方公里.“960万”用科学记数法表示为

A.0.96xIO1B.9.6x10*C,96xIO5D.9.6x10?

A.S个B.4个C,3个D.2个

/学试题《第1英（共6页）

（V为测fil操场I的热席，小船同学佻“I,作而学中耶而懵M•像的加耳他*出他身携

带的愉7和卷尺，先将他.放〃加卜的胞间」.，然后后也，直到地陆f

itQ子刚好他从他干甲n到机杆的册第E,标曰好脚掌中心他的为/

H.酒出脚掌中心位到位而中心C的艮加是50cm.磁面中心CHi/|

鹿村底都D的却离为4叫她用所乐已知小丽同学的身高罡154M.：

眼JR位置A即漓小制夫小的阳稀站4cBi,则旗杆"£的高度绵于-iV|

ecD

K.10mR,12m（第俺国，

C.12.4MD.12.32m

7,关于*的方程2/+me+“=0的两个根是-2和1.则的值为

A.-8B.8C160"，6

8'-赶陀螺"是_项深受人们m爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结

构图.已知底面网的直径A8=8皿回在体解分的高BC=6皿回维修

85分的高CD=3ctn,则这个陀螺的表面积是

“1B.74iron1

A.68ircm

2D,100-rrcm

C.84wcm

9.如图.矩形ABC。的对角线AC与BO交千点/过点。作BC的

垂线分别交皿8c于E,F两点若AC=2百,^£0=

120。，则FC的长度为

B21第憾留1

A.I

D.月

2鼠次函数…的困象先―电位’再—单位.得到的图象与

次函数,=2x+b的用像有公共点,则实数&的取值范囹是

n.„_8C.6=8D.2-8

A.b>8B.b>*AB于

*的，笛\ABC中乙8=30。.点°是AA8c的重心,强接CO并延长，

11.如图,直角^ABC中，3

点E.过点£^EFLAB交HC于嘉F,连接"交

CE于点M则挈的值为

7

A7

cT°$

教学试题卷第2黄（共6页）

三、解答18:木大物共7个小H.共86分.M答应写出文字说明.3,明日理立渊算小骗

19.（本题共2个小题，海小KS8分，共16分）

（1）计算：ySJM+cwUs。-（-2）'-I-V；

I2I

（2）先化简，再求值：（+7^，其中工=2&,y

x,-ZxyJ+yx-2xy*cy

20.（本融满分11分）

红早•中学课外兴趣活动小组对其水稻品种的稻稠谷怏数目进行渊森从氏脸田中随机熟

取了30株，得到的数据如下（单位：顾）：

18219520117920s204186192210204

175193200203188197212207I85206

188186198202221199219208⑻224

⑴对抽取的30株水稻稻梯谷粒数进共计分析，请补全下表中空乱并完辩直方知

谷…"w八侬M…195Mli3空;21三I至

I8___J?----------------------------------

,-1■——

对应扇形IDEI1c

图中区域I_'----1---

为-------Xi…娃水菊据此估计,其中稻建谷粒故大干或等于期政的

（2）诙试验田中大约有3000株水稻’崩

水褶有多少株?

4t学试题卷第4页（共6页）

21.(本AUA分U分)知।但大型收割机帕加)，野

江南农场收》|小京，巳,

力型收割机।小时可以收.小夏

慌.2台大！H收割机•25台'

宁小雪能前机1小M物*1小W行

I)每台大型收初机和福

・小触崩机.

，时费用为必兀

2)大型收割机每小

完成8公地小麦帆帮任务.

收福机一共有I。台，要求2小时

方家，并求出相庖的膏用

几聆方案？请指出费用最低的一计

22.I本■鹰满分11分)

如图.设反比例两败的筑析式为，H~(4>0)

(i)若该反比例而收与正比侧函数,^2*的图象有一个交点的像堂林为2

(2)若该反比例由ft与过点*(-2.0)的直线h,=b.J的阴务交子才

图所示.当AABO的面程为号时.双直线’的解析式

*32*(2)E

23.(本题懵分】1分)

如图.己知,48是通0的直整•«CD1AB.垂定为"

与4c平行的IB。的一条切线交口5的逋长发干点必・交••

的延长线于点E,切点为〜姓接八,交C〃干点'

(1)求证：C4=CN；

(2)连接DF,若eg-4.AN=1/iO.求圜°

(笫23闻B

的直径的长度.

数学M超总第5页(*6«)

24.（本里摘分12分）“oMK

如总已知舱费线，=+・M-0）的图殿的覆息坐标是（2J）.”号4

（4.2）直线「♦I与此般之于8.0«.e-以BI）为克校作幽•明心为点®C

与直线6文千对林输右器的点MH/）*

（1）求犯物城的W折式；

（2）证明：59C与x箱相切；

（3）过点8作BE一m,垂足为E

DF工小.垂通为F.求8E的值

25.（本题漕分》分）

点M从点C出发沿CB方向以lcm/s的速度匀速运

加阴，已知△.C中・£C=%-一-csMxaHE挣

动,到―动在点"的运动过崔中.过点：需M；着肾、:

“MC=它再过点、作4c的垂经」于点F.连接将广二重

称后得到"NF.已知AC=8B.EC=4设点M运动时间为03次与△川重

叠部常黑北运;过程中.能否使得四边形MW为正方形？如果能，求出相应的

，假.如果不能，说明理由；

（2）求J关于,的函数第析式及相应f的取值范设;

（3）当y取最大值时,求皿＞aNNF的值

（第25期四）

数学试题卷第6贾（共6页）

卷学答案及普分意见

.二■:'二

0V4"''*'*'分」M分..力小■月朴个3“..

I-A2.A

T.cac，■4D5B6(,

・空■:-6j.['l°011°12C

―“d.产7：分…―S即—.

MI***20(7.4)

-17，#1»8-TH

L丁分—…过…

35<fTd---------.....

22-I

।云空―4分

，?7^-7^

7住，=々附.二L.d.一衣

*-r々2，.…•…I分

会学各童第1J（（共6f）

r：数从左到右应填：3.6：对5形图中区域从左到右应填：BA；……4分

...................................................................

扇形A刈应的圆心角为72度，后形B对应的圜心角为36度........8分

⑵3000*养=9Q0（株）....................”分

2L箭：（1）段1台大型收相机每小时收割小麦a公馈，1台小型收割机每小时收制小麦卜

公坝，..................................................

[a+36e|.4

根据题就，得分

12。4-56=2.53

解得仁:；

4分

（2）设需要大型收割机，台，则需要小出收割机（10-c）台，............5分

|600«+400(10-1)W54OO

根据题意.得7分

lx+0.6(10-x)>8

解得5wxW7.又工取整数，所以工=5,6,7.一共有三种方案.--9分

设费用为"元.则M，=600工+400（10-I）=200工+4000,由一次函数性质

知,w随工增大而增大.所以工=5时,w值最小,即大型收割机5台.小型

收割机5台时.费用僦低.-.....................................10分

此时，所用费用w=600x5+400x5-5000元.................“分

22.解：（1）根据胭意,正比例函数与反比例的敷的-4交点坐标是（1,2）...........2分

代人反比例函数解析式，哼，得匕=告............................

（2）因为直线/过点“（-2,0）.代入直姣方程,7*

得0=-2%+6.所以A=U,、/

所以直线/方程可写为y=h+23……5分%

亚【'》皿3k爪

联议程J'T'消去九一r

因为八0,所以工+2=&/\

X*'

用:+4-3=0......................................7分(第22tt(2)图)

解得&=-3,£；=I,所以加.8(-3.-&),......................8分

■*学群变第2天(关6f)

所皿疝。的面积=$小CTX2X（H+1|）二竽

4............................................................

U禧上=1[0分

所以直线〕的解析式为：y=T*+T.................................................n分

23.(1)证明：旌接QF,；ME与IB。相切于点〃,二OFX.ME,

即△脚+LMFN=90".............................................................................

...«OFN=LOAN,!乙。也上4^人/乙=9(1「

:「：MFN=/.ANH.(等fit代排).......L...J：..............3分

..if77

«•••ME//AC.：.LMFN=LNACj:.LANH=z.V4C

1

即（3a）‘♦•,=（2TiO）.解得a=2...............r............................8分

连接OC.在直角dOHC中,利用勾股定理，得OH1+HC=OC3.

设圆。的半径为火.则（&-6/+8'=*.解得R=j...............2分

所以圆0的直径长度为2A4........................................................II分

方法2：同⑵中,解得a=2./

连接8C,因为48为直径.所以4由射影定理，得

2/50

CAJ=AH-AB.BO100=6-4B.解再AB==..............................H•

-------一$

解：（1）设抛物线方程为7=a3-A尸+L

因为抛物线的原由坐标是（2,1）,所以y=“工-2尸+1，..............\分

又划物线经过点（4,2）,所以2=a（4-2尸+I,解得a=y.*…”2分

所以抛物线的方程是y=/（一2>+I=：J—"2..................3分

⑵小工帚去,,集理..........分

八*1

解得*，工3_6,啊…4,........................................................5分

方程,解得力■/一亨59；.g.

所以以3・6号.乳例3.6尚吟，

因为点C是80的中点,所以点c的堪坐标为%」•:了，.......6分

利用勾股定理，可算出RD=4&-.二力）丁=5，即半检*=£•

即圆心C到工轴的距■等于半径H,所以圜C与工轴相切•.........7分

(3)连接B"和"M,因为3。为直径，

所以乙BMD=90。，

所以“ME+/.DMF=90。.

又因为8&_Le于点E.DFJ.e干点F.

所以乙BME=Z.MQF.

所以4BMEsGMDF,

HI”BEEM6八

所以uT=Tic'...........................9分

(第，33'

化简得（，-3）'=4,解得，=5或，=1,......................................10分

因为点M在对称轴右的.所以t=5.……

希以隹=①1.....................

防以MF-2'

法2：过点C作垂足为〃,连接CM.

由（2）知。"=&=/.C〃=R-I=/，

由勾股定理.得同〃=2,.....................9分

又八三1=6，

所以MF=〃，,-MHu力-2,..........10分

又的f-I吟■号.

所以■=1^-tl,...........................................

OTWMF2

加坐券套第4面，臬6、.

⑴能