2025年新高考数学名校选填压轴好题汇编（一）（学生版）

2D.Fr1A.2B.3C.3D.43.(广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2025届高三第一次月考数学试题)已知函数f(x)=<满足f=f，若f(x(在区间,t|上恰有3个零点，则实数t的取值范围f(1(值的是()A.-2B.-1C.0D.1定义域为R，对任意的x满足f(-x(=f(x+2(，且f(x(在区间(-1,0(上单调递增，若a=log43,b=A.f(c(>f(a(>f(b(B.f(c(>f(b(>f(a(C.f(a(>f(b(>f(c(D.f(a(>f(c(>f(b( ()A.B.C.1D.211A.0A.1B.2C.π2-1D.2π2-1f(x)-4ex为奇函数，y=f(x)+2ex为偶函数，则f(x)的最小值为22EA.3A.D.C.B.D.C.424n+1n=2n(n*A.22024-1B.31012-3M2|的函数，f(2+x(+f(-x(=0，对任意x1，x2∈[1,+∞((x1<x2(，均有f(x2(-f(x1(>0，已知a，b(a≠b(为关于x的方程x2-2x+t2-3=0的两个解，则关于t的不等式f(a(+f(b(+f(t(>0的解≥2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件sinx-2a([x2-(2a+1(x+1[≤0对任意x∈(0,+∞(恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.16.(广东省茂名市高州中学2025届()A.f(x-2)≥f(2x+2)的解集为()A.α=βB.α>βC.α<βD.不确定20.(广东省部分学校2025届高三上学期新起点模拟考试数学试题)已知函数f(x(=aex-1-lnx+lna，B.m+C.mn<nmD.logmn>lognm33A.-B.-2C.D.A.B.C.D.24.(广东省2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题)当a≥e时，方程ex+x+lnx=lna+在[1,+∞(上根的个数为()A.0B.1C.2D.325.(广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学P(B(=，则事件A与B的关系是()A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.事件A与B相互独立D.事件A与B既互斥又相互独立26.(广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷)已足：f(1(=，且f(x+y(+f(x-y(=2f(x(f(y(，则下列结论正确的是()A.f(0(=0B.f(x(的周期为4C.f(2x-1(关于x=对称D.f(x(在(0,+∞(单调递减*n+2>an，则()A.a2>0B.0<q<1C.an+1>anD.Sn<=r1(cosα+isinα(，z2=r2(cosβ+isr1r2[cos(α+β(+isin(α+β([.从0，1，、3中随机选出两个不同的数字分别作为一个复数的实部和虚44,⋯,zn,记Xn=z1z2⋯zn.()C.|X4|≤4的概率为D.(X4(2为整数的概率为A.图形关于y轴对称f(x(=(x-1)2(x-4(，则()A.x=1是f(x(的极小值点B.f(2+x(+f(2-x(=-4C.不等式-4<f(2x-1(<0的解集为{x|1<x<2{D.当0<x<55A.曲线C关于原点O成中心对称B.-1≤n≤133.(广东省2025届高三“熵增杯”8月份阶段适应性测试数学试题)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)()44+ex-e-x+1(e≈2.7...)，若不等式f(sinθ+cosθ(<2-f(sin2θ-t(对任意θ∈R恒成立，则实数t的A.1B.2C.3D.4A.f(x)的最小正周期为π66Acos(ωx+φ((A>0,ω>0,|φ|<的图象如图所示，令g(x(=f(x(-f/(x(，则下列说法正确的是()B.函数g(x(图象的对称轴方程为x=kπ+(k∈Z(n是f(z(=z2的收敛点的是()A.、2B.-iC.1-iD.39.(广东省多校联考2024-2025学年高三上学期一调考试数学试题)麦克斯韦妖(Maxwell＇s按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有77取值为1，2，⋯n，且P(x=i(==1，定义X的信息熵H(x(=-log2A.n=1时H(x(=0+1=2(k≥2,k∈N(，H(x(=2-D.若n=2m，随机变量y的所有可能取值为1,2,⋯,m，且P(y=j(=Pj+P2m+1-j(j=1,2,⋯,m)则H(x)≥H(y)x>0时，f(x(=e-x(x-1(，下列结论正确的有()A.当x<0时，f(x(=ex(x+1(B.函数f(x(有且仅有3个零点C.若m≤e-2，则方程f(x(=m在x>0上有解f(x2(-f(x1(|<2恒成立C.第三名可能获得某一项比赛的第一名B.f(x(在(上单调递增88A.圆锥PO的体积为πB.AA1与底面A1B1C1D1所成角的正切值为3D.正四棱台ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积为42πA.C:y2=4xB.∠OPQ+∠FON<180°+46.(广东省2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题)已知函数f(x(的定义域为R，则()A.若f(2(>f(1(，则f(x(是R上的单调递增函数B.若f(x2(=-f(-x2(，则f(x(是奇函数C.若f(1-x(=f(1+x(，且f(2-x(=f(2+x(，则f(x+2(=f(x(D.若|f(x(|=|f(-x(|，则f(x(是奇函数或f(x(是偶函数D.若点P在线段BC1上运动，则三棱锥A-B1PD1体积为定值99sin51.(广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2025届高三第一次月考数学试题)已知函数f(x)=x,g(x)=x2+a，曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线．则a的值是53.(广东省华南师范大学附属茂名滨海学校2025届高三上学期9月月考数学试题)已知函数f(x(=x≤0x>0x+x≤0x>0x+1,,则关于x的方程f(f(x((=1的不等f(x(=e2x-1-e1-2x+sinx-+1，则不等式f(2x+1(+f(2-x(≥2的解集为.56.(广东省2025届高三“熵增杯”8月份阶段适应性测试数学试题)若存在实