高考物理二轮复习专题培优练习重难点04 圆周运动　万有引力与航天（原卷版）

重难点04圆周运动万有引力与航天这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点。万有引力与航天往往结合最近国内航天事业发展设计选择题。圆周运动集中在计算题多过程的综合应用，利用学过的水平面内，竖直面内圆周运动的模型分析向心力的来源，考查时注重物理思维与物理能力的考核.，题目与生活、生产相联系，涉及相关物理量的临界和极限状态的求解。例题1.（2022·江苏·高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为SKIPIF1<0、角速度为SKIPIF1<0的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小SKIPIF1<0；（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比SKIPIF1<0。例题2.（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度一、圆周运动1．水平面内的圆周运动的“临界”分析(1)绳的临界：张力FT＝0(2)接触面滑动临界：F＝fm(3)接触面分离临界：FN＝02．竖直面内的圆周运动(轻绳模型和轻杆模型)轻绳模型轻杆模型图示在最高点受力重力，弹力F弹向下或等于零，mg＋F弹＝meq\f(v2,R)重力，弹力F弹向下、向上或等于零，mg±F弹＝meq\f(v2,R)恰好过最高点F弹＝0，mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(Rg)，即在最高点速度不能为零v＝0，mg＝F弹，在最高点速度可为零关联应用动能定理或机械能守恒定律将初、末状态联系起来列方程求解二、万有引力与航天1．估算天体质量和密度的解题技巧(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，求出的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，体积V＝eq\f(4,3)πR3中R为天体半径。2．分析卫星运行参量的“一模型”“两思路”(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，如例题中的中心天体为地球。(2)两条思路①万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2·r＝meq\f(4π2,T2)·r。②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式GM＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。3．用好——“桥梁”地面赤道上的物体随地球一起转动，与同步卫星具有相同的角速度。比较地面赤道上物体和空中卫星的运行参数，可借助同步卫星的“桥梁”作用。4．卫星变轨的运动模型是向心运动和离心运动，当由于某种原因卫星速度v突然增大时，有Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，万有引力不足以提供向心力，卫星将偏离圆轨道做离心运动；当v突然减小时，有Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，卫星将做向心运动。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北·高考真题）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·辽宁·鞍山市矿山高级中学三模）如图所示。质量均为m的a、b两小球用不可伸长的长度均为L的轻质细绳悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏高竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球a运动到最高点时受到的绳子拉力为SKIPIF1<0B．小球a摆动到最低点时的速度大小为SKIPIF1<0C．小球b做圆周运动的速度大小为SKIPIF1<0D．小球b做圆周运动的周期为SKIPIF1<04．（2022·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（

）A．组合体中的货物处于超重状态B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小二、多选题5．（多选）（2022·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角SKIPIF1<0，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角SKIPIF1<0，两角最大值分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。则（）A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为SKIPIF1<0D．水星与金星的公转线速度之比为SKIPIF1<06．（多选）（2023·浙江绍兴·一模）如图1所示，“飓风飞椅”是集旋转、升降、变倾角等多种运动形式于一体的大型飞行塔类游艺机。现对其中的甲、乙、丙、丁四位游客进行分析，他们的质量分别为m1、m2、m3、m4，对应的绳长分别为l1、l2、l3、l4，绳子与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3、θ4，如图2、图3所示，已知l3＜l1=l2＜l4，m4＜m1=m2＜m3。当“飓风飞椅”保持某一角速度水平面转动时，下列说法正确的有（）A．图2中，甲、乙两位游客所受合力相同B．图3中，θ3＜θ4C．四位游客的加速度大小相等D．四位游客的重力均不做功三、解答题7．（2023·浙江绍兴·一模）如图所示，在水平面上固定一弹簧匣，左端与轻质弹簧的A端相连，自由状态下弹簧另一端位于B点；在与B点相距1m的C处固定一竖直圆轨道，半径SKIPIF1<0，圆轨道底端略微错开：在D点右侧放置等腰直角三角形支架PEQ，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，E点在D点正下方，P点与D点等高，EQ水平。质量SKIPIF1<0的小物块（可视为质点）被压缩的弹簧弹出，它与BC段的动摩擦因数SKIPIF1<0，不计轨道其它部分的摩擦。（1）要使物块能进入竖直圆轨道，弹簧的初始弹性势能至少多大；（2）若物块在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹性势能的取值范围是多少；（3）若物块能打在三角形支架上，求打在支架上时的最小动能。8．（2022·浙江·高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角SKIPIF1<0=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度SKIPIF1<0，滑块与轨道FG间的动摩擦因数SKIPIF1<0，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时