现代控制原理习题答案

第一章自动控制的一般概念

是非题

1.开环控制是一种反馈控制（X）

2.开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好（义）

3.线形系统的主要特点是具有齐次性和叠加性（V）

4.线性定常系统的各项系数是与时间有关的（X）

5.闭环控制的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元件的精度决定的

（V）

6.自动控制就是采用控制装置使被控对象自动的按给定的规律运行，使被控

对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按给定的规律变化（J）

7.自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制，闭环控制（J）

二.选择题

1.下述（D）不属于对闭环控制系统的基本要求。

（A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）节能性

2.自动控制系统一般由（D）组成

（A）输入和输出（B）偏差和反馈（C）控制量和扰动

（D）控制器和被控对象

3.在组成系统的元件中，（A）,即为非线形系统

（A）只要有一个元、器件的特性是非线形的

（B）有且只有一个元、器件的特性是非线形的

（C）两个及两个以上的元、器件的特性是非线形的

（D）所有的元器件的特性都是非线形的

4.古典控制理论形成于（D）

（A）2000年前（B）1000年前（C）100年前（D）20世纪20-40

年代

5.对于一个自动控制、系统的性能要求可以该概括为三个方面：

（A）快速性和准确性

（A）稳定性（B）定常性（C）振荡性（D）抗干扰性

6.传递函数的概念除了适用于定常系统之外，还可以描述（A）系统

（A）线形时变（B）非线性定常（C）非线形时变（D）以上都不

是

7.在控制系统中被控制的物理量是被控量，直接改变被变量的元件称为（A）

（A）执行元件（B）控制元件（C）调节器（D）测量元件

8.在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（B）

（A）开环传递函数（B）前向通道（C）反馈通道（D）闭环传递函

数

9.下面数学模型中（D）是线形定常系统的外部描述

（A）传递函数（B）微分方程（C）频率特性（D）前面三种都是

三.填空题

1.自动控制系统的两种最基本形式即开环控制，闭环控制o

2.闭环控制的实质，就是利用负反馈的作用来减小系统的误差。

3.随动系统又称伺服系统。

4.自动调整系统又称恒值系统。

5.能用线形常微分方程描述其输入与输出关系的称为线形系统o

6.线形系统的主要特点是具有齐次性，叠加性o

7.线形常微分方程的各项系数都是与时间无关的常数，则为线形定常系统o

四.简答题

1.自动控制：即在不需要人直接参与的条件下，依靠控制器使受控对象按预定技术

要求进行工作，使被控量等于输入量（或使被控量与输入量保持某种函数关系）

2.控制系统：受控对象和控制器的总体，它能对受控对象的状态进行自动控制

3.开环控制方式：

开环控制方式是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控

制过程，其特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。它可以分为按给定量控制

和按扰动两种形式

4.闭环控制方式：

闭环控制是一种反馈控制，在控制过程中对被控制量(输出量)不断测量，并

将其反馈到输入端与给定植(参考输入量)比较，利用放大后的偏差信号产生控制作用。

5.如题图1-2(a)、(b)所示两水位控制系统，要求

画出方块图(包括给定输入量和扰动输入量)；

分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

(a)(b)

0ng

答：.(1)题图1-2(a)中输出量为水池水位，给定输入量为兔，扰动输入量为用水量。

方块图如题图1-4所示。题图1-2(b)中输出量，扰动输入量同图卜2(a)。给定输入量为

水位希望值，由浮球r、悬杆1、连杆两臂比及进水阀门等参数确定。

JKM

(2)题图1-2(a)中误差和扰动无关，即无差系统。图1-2(b)中误差与扰动有关。

6.如题图1-3所示炉温控制系统，要求(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动

输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；(2)说明该系统是怎样得到消

除或减少偏差的。

答：山题图1-3所示，给定毫伏信号是给定输入量；炉内加热物件和其他影响炉温的外界因素是扰动输入量

是系统被控对象：热电偶、电压放大器、功率放大器、减速器、自耦调压器以及产生给定毫伏信号的给定器构

控制器；电压放大器和功率放大器是放大元件，可逆电动机和减速器执行机构；热电偶为测量元件。

热电偶将温度信号转换为电信号，反映炉温，其输出电势与给定毫伏信号之差为偏差信号。

偏差经电压放大和功率放大后带动可逆电机旋转，并经减速器使自耦调压器的活动触点移动，

从而改变加在加热器两端的电压。控制系统方块图如题图卜5所示，图中比较元件是由线路

连接上实现的，连接方式是负反馈。

■Hl^B

7.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

答：开环控制是在控制器与被控对象之间只有正向控制作用没有反馈作用,

系统的输出量对控制量没有影响。缺点：系统的精度取决与元器件的精度

和特性调整的精度。对系统的内扰和外扰影响调节作用不好

闭环控制是利用负反馈的作用来减小系统的误差，因此系统的输出量

对控制量有直接影响，具有自动修正被控量偏离给定值的作用，因而可以

抑制系统的内扰和外扰所引起的误差达到自动控制的目的

8.对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？

答：自动系统需要有稳定性，快速性，准确性。最主要的要求是

稳定性

+第二章控制系统的数学模型

是非题

1.惯性环节的输出量不能立即跟随输入量变化，存在时间上的延

迟，这是由于环节的惯性造成的。（J）

2.比例环节又称放大环节，其输出量与输入量之间的关系为一种固

定的比例关系。（J）

3.积分环节的输出量与输入量的积分成正比。（J）

4.如果把在无穷远处和在零处的的极点考虑在内，而且还考虑到各

个极点和零点的重复数，传递函数G（s）的零点总数与其极点数不等

（X）

二.选择题

1.比例环节的传递函数为（A）

A.KBo-CoTsDo以上都不是

s

2.下面是t的拉普拉斯变换的是（B）

A.1Bo4Co-DoS

SS2S

3.两个环节的传递函数分别为G（s）和G2（5）则这两个环节相串联则

总的传递函数是（C）

A.G/S)+G2(S)BoG/s)-G2G)

C.G,（5）G2（5）及碧

4.两个环节的传递函数分别为G.（s）和G2（5）则这两个环节相并联则

总的传递函数是(A)

A.G,（5）+G2（5）BoG,(5)-G2(5)

C.G,（5）G（5）Do绊!

2G2(s)

三.填空题

1.典型环节由比例环节，惯性环节，积分环节,微分环节,振

荡环节,纯滞后环节

2.振荡环节的传递函数为723+；0,+1

3.二2的拉普拉斯变换为二

2s3

4.建立数学模型有两种基本方法：机理分析法和实验辨识法

四.计算题

§2-1数学模型

1、线性元部件、系统微分方程的建立

(1)L-R-C网络

LR

di.

u_—TLFi,R+u

rdtcr

i—C'Uco----------------------------—o

LCu；+RCu；+uc

...”,2阶线性定常微分方程

cLcLCcLC

(2)弹簧一阻尼器机械位移系统

分析A、B点受力情况

J

式

kXXx・

AO二A

T

・,

f

xfxAo

-X

AB

/.k.CXj-xA)=f(xA-x0)=k2x0

由k1(xi-xA)=k1xA

解出…一卜

2.试分别列写图2-4(a)、(b)所示无源网络的微分方程式

——

C

OO

Ri

UrUc

R2

oo

(a)

C2

ii

UrRRUc

C2

(b)

解:对于图(a)所示无源网络:

根据电压平恒方程式，有:

dt

N=J\h(1)

i—iy+i2(2)

uc=R)i(3)

ur=Rj[+uc(4)

由1)式得:

把5)式代入2)式有：

i=i,+R,C^-6)

11dt

又，由4)式，有：

_ur-u

h-

将il代入6)式，再代入3)式，有：

u—U1d(u-u},

Uc=R、^^+R,C»——―色

'R/?,dtJ

整理得：

Ri%=R?%_牛-粤~

\dtatJ

即：

&&c嚓+(K+&)《=&R2c券+R2U，

上式即为图(a)所示电路的微分方程式。

对于图()所示无源网络，同样，可以列出如下电压

平衡方程组:

uc=Ri2+—^idt4)

由3）式得：

(du^_du\

-AdtdtJ

由2）式得：

6

E+白1M)

山6）式代入1）式有：

i=‘1+i2=212*加7)

又，由4）式，与：

%=R@+L

dtdtC2

21

_”(durd1L.

=RC/粤一粤］+生［也］

1

(dt-dt)c2{dtJRC\G

整理!得：

R唔-GG律苧kM答噜》(…)即

+G)等+4

2

=/?C,C2+2RC1等+ur

上式即为(b)所示电路的微分方程式。

§2-2线性系统的微分方程

一.已知f(t),求F(s)=?

1

1

l).f(t)=l-e?F⑸1

rs[s4

SH-----

T

|s0.12

2).f(t)=0.03(1-cos2t)F(s)=003

1中S(S2+22)

兀50.866s4-2.5

3).f(t)=sin(5t+y)F(s)=e15

7ZFS2+52

s+0.4s+0.4

4).f(t)=e-()4,cosl2tF(s)=

(s+0,4)2+122S2+0.8S+144.16

1-(l+t°s)e』

F(s)=

s2

3s~+2s+8

6).已知F(s)=求f(8)=?f(0)=?f(oo)=l,f(0)=0

s(s+2)(s?+2s+4)

二.已知F(s),求f(t)=?

2s2-5s+l

l).F(s)=f(t)=l+cost-5sint

s(s2+1)

s

2).F(s)=fIt)=V17e-4,cos(t+14o)

S2+8S+17

=e-4t(cost-4sint)

3).F(s)==--------z------------------f⑴=

S3+21S2+120S+100

.._.、

3s2+2s+82-t

4).F(s)=-------------；-------------f(t)=1-2e-'+e-cosGt

S(S+2)(『+2S+4)

八「/、s+22I3।

5).F(s)=--------------------f(t)=--(-t+-)e-'+—e-3t

s(s+l)'(s+3)32412

三.拉氏反变换

(1)反变换公式：f⑴=上「尸F(s).e%s

2%

(2)查表法——分解部分分式(留数法，待定系数法，试凑法)

例l.F(s)=―5一，求f(t)

s(s+a)

feF(s)=-(S+a)'S=--———

as(s+a)a|_ss+a

.•.f(t)=-[l-e-a,]

a

2：FG)=f求处=?

s+2=5।C2

解：F⑸

(s+l)(s+3)s+1s+3

IIIs+2-1+2_1

c.=lim(s+l)

(s+l)(s+3)-1+3—3

ins+2-3+21

c2=lim(s+3)

s—»-3(s+l)(s+3)--3+1-2

邙、121/2

F(s)=——+——

s+1s+3

f(t)=-e-,+-e-3'

22

s2+5s+5

3:F(s)=，求f(t)=?

s2+4s+3

解：不是真分式，必须先分解：（可以用长除法）

\(s2+4s+3)+s+2s4-2

F(s)=-------；-----------------=1+-----------------

s2+4s+3(s+l)(s+3)

t31

.•.f(t)=<y(t)+ie-+|e-

4：F(s)=产=LL2=+

s2+2s+2(s+1-j)(s+l+j)s+1-js+l+j

解法一：

s+3

c.=lim(s+l-j)--------

s+l+j(s+l-j)(s+l+j)

c,=lim(s+l+j)----------------------=

s—T-j(s+l-j)(s+l+j)-2j

.•.f(t)=^e(-i+j)t2-jc(T-i)i

2j2j

=^e-l[(2+j)eJ,-(2-j)eJt]（士口=巴也=芳）

2j2j2j

—e-t[2cost+4sint]j=e-t(cost+2sint)

2j

s+3s+1+2s+12

F(s)=-------——=--------z——=-------z——+--------A——

(s+l)2+l(s+l)2+I(s+l)2+l(s+l)2+l

虚位移定理

/.f(t)=cost.e_1+2sint.e-t

解法二：

/、s+3s+1+2s+11

hIcj—________________—________________=________________+2_________

(s+l)2+l2-(s+iy+P-(s+iy+F(s+1)24-12

f(t)=e-,.cost+2e-1.sint(复位移定理)

5：F(s)=——乎——求f(t)=?

S(S+1)2(S+3)

\C?C]C3

解:F(S)=——?―r+—+—+

(s+l)~s+1ss+3

C23呵s+1)2s(S+蓝+3)=(f1工)

c,=lim—(s+1)2——专~―lims(s+3)-(s+2)[G+3)+s]3

S—1dsIS(S+1)2(S+3)s+iS“S+3)24

..s+22

5=lims.-------------=—

3STOS(S+1)2(S+3)3

i•/r、S+21

c=lim(s4-3).-------------=—

42

s—>-3s(s+l)(s+3)12

~、11312111

/.F(s)=----------7---------1--.-d--------

2(s+1)24s+13s12s+3

f(t)=-1te-1--e-'+-+—e-31

24312

四.用拉氏变换方法解微分方程

•例：l+21+2l=2Ur

|初始条件57。)=°求1«)=?

ur(t)=l(t)

解：L：[S2+2S+2]L(S)=*

s

2s?+2s+2—s(s+2)

LT(S)=——z--------=-----------------

s(s2+2s+2)s(s2+2s+2)

1s+21s+1+1

―s/+2S+2―I(5+l)2+l2

」_s+1_I

-s(5+l)2+l2GV+1)2+12

L^1：l(t)=1—/cost—e-,cost

"特征根：4,2=T±j

=1-V2e-fSin(t+45)<fe-,cost

模态〈

1/cost

举例说明拉氏变换的用途之一一解线性常微分方程，引出传函概念。

如右图RC电路：初条件:uc(0)=uc0

输入Ur(t)=E0』[t]

依克西霍夫定律：

ur(t)=i(t)R+uc(t)(**)I(s)=CsUc(s)

Ji(t)=C”)Uc(s)"l(s)

Cs

I(s)_Cs

=CRuc(t)+uc(t)

Uc(s)-CRs+l

§2-3结构图与信号流程图

1.化简结构图：求也.

R(s)

G4'RAG461G2+G2+G3)C,

n斗6命6+至

1+G402+G3)I+G/G2+G3)

统的闭环传递函数①G).

解(1)：等效变换法:

.①-一(G4+G2G3)

R(，)„+^^H(G4+GG)

5+G2G3

G^+G"

1+G,G4+G4H2+G2G3H2+GGN+GG2G3

解（2）：梅逊公式法:系统有2条

前向通道，5个回路,无不相交

回路。

△=1+G|G2Hl+G2G,H2+GQ2G3+GR2+G©4

P、=G]G2G34=1

=

P2G}G4A2—1

①(“­°⑸—____________G&+GQ2G3_____________

R(s)1+GJG4+G4H2+G2G3H2+G、G2Hl+G】G2G3

3.化简结构图。求也.

RG)

H4

①(s)=2

RG)

5rH,-----------G--Q-2-G--3----------

(1++G3H3)+G2H2

G]G多

1+/G4H---------------------------]H4

44

(l+G,H,)(1+G3H3)+G2H2

_______________G」(1+GM)(1+G3H<)+G2H2]+GQ2G*

(\+G,H,)(1+G3H3)+G2H2+G4[(l+G,H,)(1+G3H3)+G2H2]H4+G,G2G3H,

G4[l+G,H,G3H3G,H,G3H3G2H2]G,G2G)

1G,H,G3H3G1HQ3H3G2H2G4H4[1GIHIG3H30^,0^3+G2H2]^G,G2G3H4

G1G2GXl+GiHi)

心G4+C

I+G1H1(l+GiHi)+G3H2G+G1H1+G1G2H1)

5

RG3G4(1+GiHi)+GG2G3C

1+G1H1+G3H2+G1G3111H2+G1G2G3H1H2

共有4个单回路：

4

'L=ZL=LI4-L2+L3+L4

i=li=l

=-G,G2G3G4G5G6HI-G2G3H2-G4G5H3-G3G4H《

只有n、in两个回路不接触：

ZLJj=ZL2L3=(-G2G3H2)(—G4G5H3)=G2G3G4G5H2H3

ZLJjLk=0

,△-1-Li+LiLj-1+G1G234561+232+45H3+G3G4H4只有一条

+G2G3G4G5H2H3

刖I可通路Pj=G]G2G3G4G5G6

所有回路均与之接触A=1

①⑸=PA=____________________________GQ2G3G4G5G6______________________________

'A-1+G|G2G3G4G5G6H1+G2G3H2+G4G5H3+G3G4H4+G2G3G4G5H2H3

6.

有五个回路：

>‘Lj=—G]G9G3—G]G2H]—G7G3H7—G4H2—G]G4

Z^Lj=0

A=l-^Li=1+G]G2G3+GQ2Hl+G2G3H2+G4H2+GJG4

两条前向通路:

Pl=G]G2G3;A]=1

P2=G]G4；A2=1

・①⑸=PA+P2A2_G]G2G3+G]Gd

A1+G[G2G3+GjG?Hj+G2G3H2+G4H2+GJG4

7.

有五个单回路：并且

E*L'=~7^z

可找出六组两两互不接触的回路：1-11;I-III;I-V;II-III;III-IV;IV-V

ZLiLj==%Rs)2

有一组三个互不接触回路I-II-III

-1

ELjLjLk=(-一)

CRsC3R3S3

6__1

△=1-ZL+ZLjLjL；LjL=1+——+222+333

kUKSCRSCRS

前向通路一条：p,=2.;A=1

CRs3

/%Rs)3

①(s)=3=M=

U(s)A,561

R1d--------1--------7d--------r

CRs(CRs)2(CRs)3

___________1___________

(CRS)3+5(CRS)2+6CRS+1

8.

回路4个：ZL=-G,H,+G2H2-G,G2H3-G3H3

两两不接触回路两个：1-11,II-IV

ZLjLj=(-GH)(G2H2)+(G2H2)(-G3H3)

^LiLjLk=0

A=1+G1H]-G2H2+G£2H3+G3H3-G2G3H2H3

前向通道两条：

p,=G(G2A=i

G；

Pl=3A2=I-G2H2

.中⑸=PA+P242________________GjG2+G«-G2H2)_________________

'"l+G.H,-G2H2+G1G2H3+G3H3-G1G2H1H2-G2G3H2H3

9.已知系统结构图，求C®=?

R(s)

解：本结构图有2条前向通道，6个回路（其中I,V两回路不相交）

A=l-{-H-G2-G,-G,G2-(-G3)-[-(-G3)]}+[-(-G3)].(-H)

=1+H+G?+G1+GG-G3H

Pi=G0；A,=110.

P2=-G,;A2=1+H

G,G-G(1+H)

/.①⑸=23

I+H+G2+G,+G,G2-G3H

求黑二?

解：共有3个单回路(全部有公共接触部分)

3

=2：^=-G1G2G3G4H-G1G2G4H.+G2H2

i=l

3

/.A=1-£L,=1+G,G2G3G4H,+G,G2G4H-G2H2

i=l

前向通道共有6条：

Pi=G|G2G3G4△1=1

P2=G]G2G4△2=1

P3=G5G2G3G4A=1

P4=G5G2G4△4=1

P5=-G6G3G4△5=1

P6=-G6H2G2G4A=1

G]G2G3G《H]—G]G2G4乩+G

由梅逊公式:

PA+Pza+PsA+PA+Psd+PeA

A

G|G2G3G4+G]G2G4+65626364+656264—666364-66凡G2G4

1+G[G2G3G4H]+G]G2G4H]—G2H2

11.已知系统结构图

1).画出系统信号流图

2)•求爵器

解：1).

2).

R.TC:有3条前向通道.

，共有3个回路.（其中1,11互不相交）

-C:有2条前向通道.

R2

A=l-{-G1-G2G3G4-(-G2G3G,))+(-G1)(-G2G3G4)

4

=1+G1H-G2G3G4—GIG203+0,02G3G

R)—>C:p]=G]Aj=1+G2G3G4

P2=-G]G2G3A2=1

GGGG

P3=-l234A=1

R2C:Pj=G2G3G4AI=1+G)

p2=G2G3A2=1

C(s)=G«+G2G3GMG.2G3-G|G2G3G4二G「G|G2G3

RJs)1+G1+626364—69263+6162G3G4A

C(s)_G2G3G4(1+G])+G2G3

R2(S)1+G[+G2G3G4—G]G2G3+G]G2G3G4

12.求c(£)_9C(s)=?

'R(s)N(s)

解.A=G2H2H3-H3H4]+(一66M)(一"")

=1+G[G2Hl+G2H2H3+H3H4+G,G2H,H3H4

4=G®4=1-(

对R(S)：C(S)_G|G2(1+〃3〃4)

"~R(sj~A-

P—3；z

对N(s)：Pn\=G2；

.C(.y)=(G2

,•N(S「

13.求C(s)/R(s)=?

解：A=\-[-Gl-G2]+(-GI)(-G2)=1+G,+G2+G.G,

6=GG；4=1

P2=G2G3；4=i-(-G])

6=G3；4=1-[-G]-G2]+G)G2=/

C(5)GjG2+G2G3(1+Gj)+G3,A

14.求出=?

RG)

-GG1

解：zl=1-[G]-G2-G,G22-G,G2]

Rf4=1

P2=G24=1

=(-G,)(-G2)4=1

P4=GS4=1

C(5)—G]4-G2+G]G?+G?G]—G]4-G2+2GQ2

R(s)1—G]+G2+3G]G21—G]+G2+3G]G?

§2-4线性定常系统的传递函数

一般情况下：线性系统的微分方程：

口)⑴+aC"D⑴+…+a”C(t)+a.C(t)=b。产⑴+b1m[)⑴+…+*r(t)+b,J(t)

简单讲一下：G(S)r(t)JC(t)

传递函数的标准形式:

已知G。⑸方框对应的微分方程为系统如右图所示

Touc+uc=Koua

求系统的传递函数以%⑸

解：对G。⑶相应的微分方程进行拉氏变换

(Tos+\)Uc(s)=KoUJs)

①

又由运算放大器特性，有。0,i°。0

_Ur(s)+Uc(s)_-Ua(s)

R。R.—

sC

R+1

sC

_R一

.《⑶一Zc；-Ri②

"Ur(s)+Uc(s)R°(R+JL)RjRsC+1

sC

①X②有

一R

U,(s)U«(s)=K0五

~UjI)'Ur(s)+Uc(s)~Tos+\RsC+\

5(s)=一半।吹⑶+Uc(s)]

Ro(Tos+1)(RsC+1)

-RKoR

.ujs)_=&s+l»RsC+l)=-RKo/R。

丽—1IRKolRo~(Tos+\)(RsC+1)+RKo/Ro

(Tos+l)(RsC+l)

二.负载效应问题：传递函数要在系统正常工作，考虑负载影响条件下推导出

来

例如①右电网络，当两级相联时:

用算子法:R1寸

UrUc

c---------

1

U一运

1

你2,)

sC2sC、

u-京R2cle2$2+C]S+C2s

RCs+i

UrRt+22

sC2R2cle+C2s

।oir

sC2

2

1/(R2C1C2S-\-CXS-\-C2S)

UU；U,R]+(R2c2s+1)/(&GC2s2+Gs+Cs)

r2⑴

1

R]R，GGs~+R[C\s+R\C2s++R,C2sl

②当两级断开时:

1

第一级：幺Usc1

u匚―R/G+1

N+

sG

第二级：力=1

U\R,+—R2C2S+1

~sC)

而幺=力•幺=1=1⑵

UrU[Ur(/?|iC1+1)(R->C.,s+1)R|R，GGs2+(R]G+/?,。2+1

比较(1)(2),可见两式不等。

•.•当两级相联时，后级有分流，对前级有负载影响。

1.如右电路，求G(”=〃创=?

Ur(s)

解1当成整体看：

回路I：通⑴

回路11：%=i2R2+uc⑵

节点A：1=，2+，3⑶

电容G：，；二G/⑷

at

电容C?：，2=G华⑸

■dt

(2)-(4)：i=C,R,.」+〃(6)

31dt1

(5)-(6)：z+C,n(7)

(5)(7)f(3)：z,=C2uc+ClC2R2iie+Cluc(8)

(5)(8)f(1)：[C,C27?2wf+(C,+C2)wJ/?,+C2iif/?2+uc=Ui

U

即:C|C2^?2^c+(。圈+。2与+。2卡2)"‘+c="1

2

L变换：[C,C2R2S+(。内+C2R1+c2R2)s+IMG)=q(s)

]

所以，G(s)=

CQ2R2s2+(C|7?]+C-,7?|+C?R,)s+1

解2：分解成两部分看：_...,____,

R1

对后一部分：…&+&Urc^=UiR2clic

.duc

I、—C2—-=C2R2UC-^UC

"dt

变换：(G&s+i)u,(s)=q(s)

所以G(s)=4^=---

U2(s)C2R2S+1

同理对前一部分：G2(s)=史

“Ur(s)GE+1

而G(s)==S(s)"G)=G(s)G,(s)=——i-------1—=---------,------------------

G(s)U,(s)C2R2S+Is+121

U人s)。内CXC2R,R,S+C2R2S+C^s+

比较：分母少一项G&s项——解2中未考虑前一级的负载效应

侬KD

1.对题图2T所示的控制系统，计算，.。

«iW±

题图21

解：回路：£1=-况小£2=-63应£3=-向6263加

侬_________哂5

从M(s)到C(s)网=d6263/1=1,④L,5%*66

")________6+q//

从应(6)到。(s)刃=6341=1+62用做01+OaHj+01^+010,^1

2.控制系统的信号流图如题图2-2所示,

(1)求传递函数㈤/*)。

(2)若庐0,为使"”即＞保持不变，应如何修改G(s)?

L=_Z5,_____I_.一产

解：回路：广―布.=<+>)1++D

所以2=1-(Z1+£2+Z3)

0.5A

哮的

。.雅

M)1+侬