小学数学六年级下册人教版第5单元有趣的平衡教案（表格式）

《有趣的平衡》教学设计作者名称：所属学科数学使用教材2022年人教版数学书所属学段小学教学时长40分钟课例简介课例名称：《有趣的平衡》教学对象：六年级学生教学环境：中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统、教学行为智能分析通、希沃白板教学设计理念：本课例聚焦于跨学科思维，从生活中平衡的现象提炼出数学问题，将数学反比例知识与科学中杠杆实验进行融合，以虚拟实验平台、希沃实时投影、微课为信息技术支撑，开展一节跨学科融合的数学实验课。教学策略：本课例采用直观演示、活动探究、自主学习等教学方法，让学生通过小组合作、实验探究等学习方式，经历猜想、验证并得出结论、应用的过程，通过杠杆实验、数据比较来理解杠杆原理，并理解其中蕴含的反比例关系。同时，将仿真实验与动手实验相结合，让学生体会到信息技术应用的优越性，在活动中潜移默化地渗透数学探究过程以及科学实验过程。实施效果：本课例利用教学行为智能分析通程序，辅助收集课堂的数据和学生的反馈，经过后测数据和课堂实时数据体现教学效果，把信息意识贯穿于整个案例的学习，将信息、数学有机结合，促使学生更高效学习《有趣的平衡》。推广应用：本课例的课程资源和应用工具较为简便，更容易在我校数学老师及其他科组教师的课堂推广应用，得到一线教师好评，为一线教师提供了数学课堂与信息技术融合的新思路。同时，本课例获得2022年全国师生信息素养提升实践活动（第二十六届教师活动）“特色课例”，充分体现信息技术与学科融合的特点；并在江门市蓬江区2021-2022学年第二学期范罗冈片区“空中课堂”教研活动进行了分享，得到片区教师们的一致好评。教材及教学内容分析《有趣的平衡》是人教版小学数学六年级下册第108页至109页“综合与实践”领域的内容，它是在学生认识了比、比例、正反比例后所开展的一门课程，为以后初中函数和物理的简单机械原理打下了重要的基础。主要包括三个活动：探究特殊情况下的平衡、探究一般情况下的平衡——杠杆原理、探究杠杆原理中的反比例关系。本课以实验活动为纽带，以问题链为线索，将三个实验活动贯通，层次分明，层层递进，体现数学知识的螺旋式上升。活动一：探究特殊情况下的平衡。教材以“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？”“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？”为驱动性问题，使学生通过实验意识到“当左右两边刻度数相同、棋子数也相同，就可以保证平衡。”因为实验具有特殊性，需要教师从中引导，帮助学生理解。活动二：探究一般情况下的平衡，即杠杆原理。教材以“左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？”“如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？”教材通过具有引导性的问题，引导学生通过实验探究竹竿左右两边刻度数和棋子数的关系。但由于其中数据具有特殊性，需要教师引导学生通过实验破除“左边刻度数+棋子数=右边刻度数+棋子数，就保持平衡”这一迷思概念，加深学生对杠杆原理的理解。活动三：探究杠杆原理中的反比例关系。教材以“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？”教材要求教师给予学生更多的思考空间，将其与之前学过的反比例相关知识进行链接，因此在课堂教学过程中，教师的问题应该具有开放性，给予学生更大的发挥空间。教学对象分析（1）已有知识和能力基础学生在学习“有趣的平衡”之前，在六年级上学期学习了比和六年级下学期学习了比例、正比例、反比例的相关知识，并且还学习了反比例的综合应用课《自行车中的学问》。六年级的学生正处于具体运算向抽象思维转变的阶段，他们已经拥有一定的逻辑思维能力，并且具有较好的动手操作能力。（2）学习风格和学习态度六年级的学生活泼好动，喜欢与同学协作参加竞赛性的练习，富有好胜心理。而且，大部分六年级学生已养成良好的学习习惯，并能在课堂上大胆地表达自己的见解。他们的有意记忆在不断发展，开始由教师布置任务的记忆过渡到自觉的记忆。（3）信息素养六年级的学生具有强烈的好奇心，对各项动手操作的探究实践活动非常感兴趣，作为新生代的“数字化发展人才”，应用信息技术学习能力比较强，加之思维活跃，对新事物兴趣浓厚，更喜欢开展各种探究活动。并且对于各种信息技术软件，比如虚拟实验平台等，都有较浓厚的兴趣。教学目标分析一、数学学科1.让学生从实验中发现使得杠杆平衡的条件，运用数学知识探索杠杆原理并发现其中蕴含关系，理解杠杆原理中的反比例关系，进一步加深对反比例关系的理解。2.让学生联系实际生活解决简单问题，体验“猜想——验证——结论”的探究方法，培养学生的观察、合作、发现、交流能力，培养学生分析问题、解决问题的能力；并让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。二、科学学科1.让学生通过不完全归纳法推导出杠杆原理，知道等臂杠杆、省力杠杆和费力杠杆，培养推理与论证能力。2.让学生通过观察、实验等活动，培养科学探究能力和自主学习能力。三、信息技术学科让学生尝试通过仿真实验在实际受限的情况下解决现实问题，培养学生利用信息科技资源解决问题的能力。教学重难点分析及解决措施教学重难点分析：平衡的现象在学生的生活中非常常见，但是其中蕴含的数学原理学生并不清晰。因此，本课例基于学生通过科学实验的综合与实践活动，初步感受杠杆原理，本节课的重点在于以“平衡中蕴含怎样的数学规律”为核心驱动问题，让学生理解“杠杆原理”背后隐藏的数学原理——反比例关系，难点在于平衡规律构建和抽象。解决措施：以生为本，自主探究。本课例注重数学知识的联系，让学生充分发挥主体性，自主构建知识网络。本课例注重学生的参与度，让学生经历完整的猜想-验证-结论-应用的数学探究过程，有助于学生自主构建关于“杠杆原理”的知识网络。活动一至活动三，从特殊的平衡条件到一般的平衡条件，再到感知其中的反比例关系，层层递进，呈现螺旋式上升的知识框架，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。（2）融合创新，能力提升本课例将仿真实验与动手实验相结合，通过杠杆尺实验，使学生的实验难度降低，实验现象更直观明显，并应用希沃实时投影技术，加深学生之间的交流，提高学生的参与度，激发学生思维的碰撞。并且通过中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验，突破现实条件中杠杆尺的限制，充分体现信息技术的优越性。培养学生的实验探究能力和信息技术应用能力，发展学生的信息素养。主要教学策略直观演示、活动探究、自主学习等策略技术工具、平台、资源教学工具：希沃白板、希沃授课助手、实验器材（杠杆尺和钩码）教学平台：中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统、教学行为智能分析通程序教学资源：多媒体教学课件、课中学习任务单技术支持的教学设计思路（1）利用视频《一根羽毛的重量》激发学生对本节课的兴趣，并通过播放实验工作制作微课视频、阿基米德与杠杆原理视频，加深学生对本节课的认识，拓展学生的视野与认知。（2）活动二：探究一般情况下的平衡，通过希沃实时投影，学生实时展示自己的实验过程与结果，增加学生的参与度，提高学生的学习积极性，激发学生的内在动机。（3）活动二：探究一般情况下的平衡的练习中，学生发现手上杠杆尺的长度有限，实验受到限制，从而借助中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统进行仿真实验，解决问题，体现信息技术的优越性。（4）通过教学行为智能分析通程序对本课例进行实时分析，以及问卷星对学生进行后测，形成本节课的过程性评价与结果性评价，多元评价，有助于课例的教研分析与提高。（5）通过教学行为智能分析通程序对本课例进行实时分析，及时形成本节课的数据，包括人员活动时间、教师授课表达方式、学生语言行为、学生使用媒体行为、媒体使用率及行为变量分析报告。同时，通过腾讯课堂实时直播，为江门市蓬江区2021-2022学年第二学期范罗冈片区“空中课堂”教研活动分享课例，体现了多技术融合环境下的教研活动。（教学活动设计教学环节教师活动学生活动技术资源设计意图视频导入，激发兴趣课件播放平衡术表演《一根羽毛的重量》。教师提问：“为什么他拿掉了这根羽毛，木头就会散了呢？”引出今天的课题《有趣的平衡》。观看平衡术表演《一根羽毛的重量》。回应教师提问：“因为打破了平衡。”多媒体课件、视频1.通过播放平衡术表演《一根羽毛的重量》，让学生置身在问题情境中，非常巧妙地调动学生注意力，很自然的过渡中今天研究的课题《有趣的平衡》，既简单又实效。新知学习，实验探究引导学生回忆生活中平衡的现象。提问问题：“平衡跟哪些因素有关系呢？”得出猜想“平衡可能跟质量和距离有关系。”回忆生活中平衡的现象，比如跷跷板、杆秤。2.思考问题，并根据生活经验回答“平衡可能跟质量和距离有关系。”多媒体课件、希沃白板、希沃授课助手、中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统、微课视频激发学生已有的知识经验，将本节课的知识与生活中平衡的现象相联系。通过激活学生已有的生活经验，来帮助学生作出今天的猜想，使学生感受到数学与生活的紧密相连。活动一：探究特殊情况下的平衡教师出示实验小挑战“以最快的速度构建一组平衡”。让学生小组汇报自己的解决方法。引导学生观察数据的特点，并提出问题：“这两组平衡有什么相同的特点？”引导学生得出活动一结论：“当刻度数相同、钩码数也相同，杠杆尺就可以保持平衡。”活动一：探究特殊情况下的平衡小组合作探究，记录数据。汇报方法：在左右第一小格挂一个钩码。在两边刻度相同的地方，挂上同样数量的钩码。观察数据，思考问题。得出活动一结论：“当刻度数相同、钩码数也相同，杠杆尺就可以保持平衡。”通过实验小挑战，调动学生的兴趣和注意力。通过小组合作，培养学生的合作探究意识和动手实验能力。3.学生在已有知识经验上，形成对特殊情况下平衡条件的初步认识，为活动二做好了知识积累和储备。活动二：探究一般情况下的平衡——杠杆原理教师出示一组处于不平衡状态的杠杆尺，并提问：“怎样才能使它平衡呢？”，请学生回答自己的解决方案。学生进行实验，教师利用希沃实时投影实验过程和结果。引导学生观察平衡的数据，得出杠杆平衡的条件“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，并引导学生计算表格中活动一和活动二的数据。出示问题“左边刻度5上挂6个钩码，请问右边刻度15上需要挂几个钩码才能使它平衡呢？”，引导学生发现手上的杠杆尺不足以完成实验。向学生介绍中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验。活动二：探究一般情况下的平衡——杠杆原理大胆猜想，提出解决方案。根据解决方案，进行实验。观察平衡的数据，得出杠杆平衡的条件“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，并用这一结论计算表格中的数据，发现这个结论对于活动一的数据同样适用。思考问题，发现“5×6=15×2”手上的杠杆尺只有刻度数5，没有15，无法完成实验。借助中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验，解决问题。活动二承接活动一，让学生经历从特殊到一般，再将一般结论通用于特殊情况，体现逻辑的完整性。2.通过问题练习，让学生意识到在空间与实际受限制的情况下，可以利用国家资源平台和信息技术实现突破，充分体现信息技术的优越性。回到猜想，提出问题“通过刚才一系列的实验，我们发现平衡跟哪些因素有关？”，并解释钩码数相当于“质量”，刻度数相当于“距离”，并且这个距离是物体与支点之间的距离。2.总结平衡与质量、距离之间的关系“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，其实就是杠杆原理。回答问题，肯定实验假设“平衡跟质量和距离有关系。”2.学习杠杆原理。1.使学生经历完整的提出问题、作出猜想、实验探究、得出结论的数学探究过程，通过杠杆尺实验得出杠杆原理。活动三：探究杠杆原理中的反比例关系出示问题：左边刻度是3，钩码数是4，杠杆尺左边保持不变，请问如何调节右边的钩码，使杠杆保持平衡？引导学生观察数据，发现“当杠杆尺左边刻度数和钩码数保持不变的情况下，右边的刻度数和钩码数成反比例关系。”再引导学生观察，在这个过程中什么发生了变化？什么保持不变？带领学生体会数学“变中有不变”的思想。活动三：探究杠杆原理中的反比例关系根据杠杆原理计算以及实验，填写学习单上的表格。观察数据得出“当杠杆尺左边刻度数和钩码数保持不变的情况下，右边的刻度数和钩码数成反比例关系。”。发现在这个探究过程中，右边的刻度数和钩码数是一直在变化的，左边的刻度数和钩码数保持不变，右边的刻度数和钩码数的乘积也是不变的。通过活动三，学生应用杠杆原理计算表格中的数据，体会杠杆原理的实用性。通过观察表格中的数据，引导学生发现“右边的刻度数和钩码数是一直在变化的，左边的刻度数和钩码数保持不变，右边的刻度数和钩码数的乘积也是不变的。”，渗透数学“变中有不变”的思想。1.播放微课视频，介绍不同的实验器材。1.观看微课视频。1.通过微课视频，使学生体会实验器材使用的多样性巩固知识，练习应用出示练习，考察学生对本节课知识的掌握情况。完成练习，个人抢答，小组讨论后汇报。多媒体课件通过设计分层练习突出练习的有效性和开放性。第一关是基础性题目，旨在考察学生对杠杆原理公式的理解和掌握，重点在于找准其中的数量关系。第二关是变式基础题，不仅考察了学生对于这节课知识点的理解，还考察学生解决方法的多样性。小结巩固，课后拓展让学生分享自己的收获。播放微课视频——阿基米德与杠杆原理。分享自己的收获，并观看微课视频。多媒体课件、微课视频通过让学生分享自己在堂上的收获，回顾本节课的教学内容和思想方法，让学生对知识的产生与发展有一个清晰的线索，有利于学生自主建构知识体系播放阿基米德与杠杆原理的微课科普视频，体现杠杆原理的研究历史之悠长，课后拓展。教学评价本节课主要采用过程性评价与结果性评价相结合的教学评价方式，通过课堂实时练习、问卷星、教学行为智能分析通程序多元评价，体现评价的多维度和全面性。（1）