2023-2024学年河北省邯郸市某校八年级（下）期末数学试卷含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省邯郸市某校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各点中，在第一象限的点是(

)A.(2,3) B.(2,−3) C.(−2,−3) D.(−2,3)2.一根蜡烛原长12厘米，点燃t分钟后，剩余蜡烛的长为n厘米，则在这个变化过程中，线下列判断正确的是(

)A.t是常量 B.12是变量 C.t是变量 D.n是常量3.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，围绕神舟十八号这一话题的3个考察对象：①测试神舟十八号载人飞船的零部件的质量情况；②了解执行神舟十八号载人飞行任务的航天员的身体状况；③调查观看神舟十八号发射直播的人数.适宜用抽样调查的有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E是边CD的中点，下列判断一定正确的是(

)A.AB=BCB.OA=OB C.OE//ADD.OE=DE5.将点P(−2,1)关于y轴对称的点向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为(

)A.(2,−2) B.(−1,1) C.(−5,−1) D.(5,1)6.若点A(1,y1)，点B(−2,y2)，点C(3,2)都在一次函数y=kx+5的图象上，则yA.y1>y2 B.y1=7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是(

)A.当AC⊥BD时，它是矩形 B.当AC=BD时，它是菱形

C.当AC⊥BD时，它是正方形 D.当AB=BC时，它是菱形8.下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度ℎ与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是(

)A.B.C.D.9.根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是(

)A. B.

C. D.10.已知一次函数y=kx+b，若k，b满足k+b=−3，kb=2，则该函数的图象不经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如图，甲骑自行车从M地出发前往N地(M,N两地相距12km)，同时乙步行从N地出发前往M地.折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人到M地的距离y甲(km)，y乙(km)与时间x(ℎ)之间的函数关系，且OC与AB相交于点E.下列说法不正确的是A.点E表示甲、乙同时出发0.5ℎ小时相遇

B.甲骑自行车的速度是18km/ℎ

C.y乙与x的函数关系是y乙=−6x+12

D.乙出发72412.对于问题：“如图，在边长为7的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ADO=30°，把一个大小为120°的∠AMN的顶点M放在线段OD上(不与点O，D重合)，一边经过点A，另一边与射线BC交于点N，求MN的整数值.”甲的答案：2或3；乙的答案：4或5；丙的答案：6.则下列判断正确的是(

)A.只有甲的答案对 B.只有乙的答案对

C.甲、乙的答案合在一起才完整 D.乙、丙的答案合在一起才完整二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国家安全知识竞赛，并对竞赛结果进行了统计.已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频率分别是20%，25%，30%，则第四组的频率为______．14.如图，将透明直尺叠放在五个内角均相等的五边形ABCDE上，若直尺的下沿与边AE垂直于点A，与BC交于点F，则∠AFC的度数为______．15.在平面直角坐标系中，将四边形ABCD四个顶点的横、纵坐标同乘3后顺次连接，得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似，周长扩大为原来的______倍.16.在平面直角坐标系内，已知直线l1：y=kx−k+2与直线l2：y=2x只交于一点A，则点A的坐标为______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是一地某天的海拔ℎ(km)与对应高度处气温T(℃)的关系．海拔ℎ/km…01234…气温T/℃…201482−4…(1)当海拔高度为3km时，气温是______℃；当气温为−4℃时，海拔是______km；

(2)写出气温T与海拔ℎ的关系式：T=______；

(3)求海拔7km处的气温．18.(本小题8分)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−3,−1)，(1,−3)．

(1)请在图中画出平面直角坐标系xOy，并写出点C的坐标；

(2)在图中画出与△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标；

(3)在(2)的基础上，点B′相对于点A的位置关系是：在点A______方向上，距点A______个单位长度．19.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长BD至点E，延长DB至点F，使BF=DE．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若∠ECA=90°，∠CEF=30°，试判断BD与EF之间的数量关系，并说明理由．20.(本小题8分)

为了解某校八年级学生某次数学测试成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：60～70分(包括60但不包括70，下同)为A组，70～80分为B组，80～90分为C组，90～100分为D组.张老师将数据绘制成如图1和图2两幅不完整的统计图．

(1)本次调查中随机抽取的学生总人数为______；

(2)请通过计算补全频数分布直方图；

(3)若规定成绩为80分及以上的为优秀，求所调查学生的优秀率．21.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，AE//BC，O是AC的中点，连接DO并延长，交AE于点E．

(1)求证：四边形ADCE是矩形；

(2)若∠AOE=60°，AC=4，求AE的长；

(3)当△ABC满足条件______时，四边形ADCE是正方形．22.(本小题9分)

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示.该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍.设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．进价(元/个)售价(元/个)甲种粽子1012乙种粽子1215(1)求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；

(2)超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？23.(本小题10分)

【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形EFMN.转动其中一张纸条，发现四边形EFMN总是平行四边形，其判定的依据是______；

【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH(AB<BC,FG≤BC)，其中AB=EF，∠B=∠FEH，将它们按图②放置，EF落在边BC上，FG、EH与边AD分别交于点M、N.求证：四边形EFMN是菱形；

【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条ABCD不动，将平行四边形纸条EFGH沿BC或CB平移，且EF始终在边BC上.当MD=MG时，延长CD、HG交于点P，得到图③.若四边形ECPH的周长为40，∠C=60°，则四边形ECPH的面积为______．

24.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1与直线l2：y=2x交于点M(1,m)，与x轴，y轴分别交于点A(3,0)，B．

(1)求m的值和直线l1的解析式；

(2)已知点P(t,0)(t≠1)是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线，分别与直线l1和l2相交于D，C两点，过点D作DE//x轴，交直线l2于点E．

①用含t的代数式表示点D，E的坐标；

②当CD=2时，求t的值；

③以CD，DE为边作矩形CDEF，当动点P

参考答案1.A2.C3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.C

10.A

11.D

12.D

13.25%

14.126°

15.3

16.(1,2)

17.2

4

20−6ℎ

18.东北

419.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE．

∴OF=OE，

∴四边形AFCE是平行四边形；

(2)解：BD=12EF，

理由：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD=AO=CO，

∵∠ACE=90°，∠CEF=30°，

∴OC=12OE，

∴OD=12OE，

20.（1）21.（3）∠BAC=90°

22.解：(1)购进乙粽子(200−m)个．

根据题意，得W=(12−10)m+(15−12)(200−m)=−m+600，

m≥2(200−m)，

解得m≥4003，

∴4003≤m<200且m为正整数．

∴W与m的函数关系式及m的取值范围是W=−m+600(4003≤m<200且m为正整数)．

(2)∵在W=−m+600中，−1<0，

∴W随m的减小而增大，

∵4003≤m<200且m为正整数，

∴当m=134时，W的值最大，W最大=−134+600=466，此时200−m=200−134=66(23.【操作发现】两组对边分别平行的四边形是平行四边形

【结论应用】5024.解：(1)∵直线l2：y=2x经过点M(1,m)，

∴m=2×1=2，

设直线l1的解析式为y=kx+b，

∵直线l1与直线l2：y=2x交于点M(1,2)，直线l1与x轴交于点A(3,0)，

∴k+b=23k+b=0，

解得k=−1b=3，

∴m的值为2，直线l1的解析式为y=−x+3．

(1)①∵PD⊥x轴，DE/​/x轴，且P(t,0)，

∴直线l1：y=−x+3，当x=t时，y=−t+3=3−t，

∴D(t,3−t)，

∵直线y=2x，当y=3−t时