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2021年全国硕士研究生入学统一考试数学三及参考答案2022年全国硕士研究生入学统一考试数学三2022年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.〔1〕设且那么当n充分大时有〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕以下曲线有渐近线的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕设，当时，假设是比x3高阶的无穷小，那么以下试题中错误的选项是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕设函数具有二阶导数，，那么在区间上〔〕〔A〕当时，〔B〕当时，〔C〕当时，〔D〕当时，〔5〕行列式〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔6〕设均为3维向量，那么对任意常数，向量组线性无关是向量组线性无关的〔A〕必要非充分条件〔B〕充分非必要条件(12)二次积分〔13〕设二次型的负惯性指数为1，那么的取值范围是_________〔14〕设总体的概率密度为，其中是未知参数,为来自总体X的简单样本，假设是的无偏估计，那么c=_________三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〔15〕〔此题总分值10分〕求极限〔此题总分值10分〕设平面区域，计算〔17〕〔此题总分值10分〕设函数具有2阶连续导数，满足，假设，求的表达式。〔此题总分值10分〕求幂级数的收敛域及和函数。〔此题总分值10分〕设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：〔I〕〔II〕〔20〕〔此题总分值11分〕设，为3阶单位矩阵。①求方程组的一个根底解系；②求满足的所有矩阵〔21〕〔此题总分值11分〕证明阶矩阵与相似。〔22〕〔此题总分值11分〕设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定的条件下，随机变量Y服从均匀分布〔1〕求Y的分布函数〔2〕求EY〔23〕〔此题总分值11分〕设随机变量X与Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求〔X，Y〕的概率分布〔2〕求P{X+Y1}

2022年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案一、选择题：1～8小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.〔1〕A〔2〕C〔3〕D〔4〕C〔5〕B〔6〕A〔7〕〔B〕〔8〕〔C〕二、填空题：914小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕〔13〕[-2,2]〔14〕三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〔15〕【答案】【答案】〔17〕【答案】令，那么，故由得〔18〕【答案】由，得当时，发散，当时，发散，故收敛域为。时，。时，，故和函数，【答案】证明：1〕因为，所以有定积分比拟定理可知，，即。2〕令由1〕可知，所以。由是单调递增，可知由因为，所以，单调递增，所以，得证。〔20〕【答案】①②〔21〕【答案】利用相

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