2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级（上）期末数学试卷2020的相反数是(  A.2020 B.−2020 C.12020 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是(  A.2+(−1) B.2−“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为(  A.2.1×109 B.0.21×1010下列关于单项式−xy22A.系数是1 B.系数是12 C.系数是−1 D.下列关于多项式5mn2−A.它的最高次项是−2m2nv B.它的项数为2

C.下列运算正确的是(  A.3a+2b=5ab 若a+2b=3，则多项式A.3 B.4 C.5 D.6若代数式m−1的值与−2互为相反数，则m的值是A.2 B.−1 C.−3 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为(  A.8x−3=7x+4 已知关于x的方程2x+m−9=0的解是A.3 B.4 C.5 D.6下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是(  A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6A.2020a B.−2020a C.a2020既不是正数也不是负数的数是______．计算：|−5|=若(a−1)x|a将一副三角板如图放置(两个三角板的直角顶点重合)，若∠β=28°，则∠α=______°一个长方形的长是3a，宽是2a−b，则它的周长是______如果(a−2)2+有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a+b|计算360°÷7≈______.计算：

(1)12−(−18)+(−9)−15；

(2)0−(−3化简或求值

(1)(2a−b)−(2b−3a)；

(2)解方程；

(1)2(3x+4)=3+5列方程解应用题

整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？

如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)若∠AOC=

如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，BC=13AB．

(1)试求出线段

已知A=x2−ax−1，B=2x已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式−m2+2020(数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是______．如图，数轴上的两个点A、B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3.若AN=2下列说法：

①已知a为正整数，关于x的方程52x−a=85x+142的解为整数，则a的最小值是2．

②当x=−2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于6．

③10条直线两两相交最多能有计算或化简

(1)[5−136÷(79−1112+56)列一元一次方程解应用题(两问均需用方程求解)

12月21日华为mate40在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的mate40就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产mate40中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．

(1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？

(2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？

如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3−3xy29−20的常数项是a，次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC．

(1)求a，c的值；

(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD，求D点表示的数为多少？

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，

如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

(1)试说明：∠DPC=90°；

(2)如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

(3)如图③，在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键。利用相反数的定义，即指绝对值相等，正负号相反的两个数即可得出答案。

【解答】

解：2020的相反数是：−2020。

故选：B。2.【答案】C

【解析】解：A、2+(−1)=1>0，不符合题意；

B、2−(−1)=3>0，不符合题意；

3.【答案】C

【解析】解：2.1亿=210000000=2.1×108．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2.1亿=2100000004.【答案】D

【解析】解：∵单项式−xy22的数字因数是−12，

∴此单项式的系数是−12．

5.【答案】A

【解析】解：A、它的最高次项是−2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；

B、5mn2−2m2nv−1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、6.【答案】D

【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并；

B、5y2−3y2=2y2；

C、3a3+2a7.【答案】C

【解析】解：∵a+2b=3，

∴2a+4b−1

=2(a+2b)−18.【答案】D

【解析】解：依题意有m−1−2=0，

解得m=3．

故选：D．

根据互为相反数的定义得到关于m9.【答案】A

【解析】解：由题意可得，

设有x人，可列方程为：8x−3=7x+4．

10.【答案】A

【解析】解：∵关于x的方程2x+m−9=0的解是x=3，

∴2×3+m−9=0，11.【答案】A

【解析】解：A、如果把弯曲的河道改直，就能缩短航程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；

B、用两根钉子将细木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项不合题意；

D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，不能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项不合题意；

故选：A．

根据线段的性质：两点之间线段最短，进行解答即可．

此题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

12.【答案】D

【解析】解：∵一列单项式为：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，…，

∴第n个单项式为(−1)n+1⋅an，

当13.【答案】0

【解析】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．

故答案为0．

既不是正数，也不是负数的数只有0．

本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．

14.【答案】5

【解析】解：|−5|=5．

故答案为：5

根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；15.【答案】−1【解析】解：∵(a−1)x|a|+5=0是一元一次方程，

∴|a|=1且a−1≠0，

解得a16.【答案】152

【解析】解：由题意得：∠β+∠α=180°，

∴∠α=180°−∠17.【答案】10a【解析】解：根据题意得：2(3a+2a−b)=2(5a−b)=10a18.【答案】−4【解析】解：由题意得，a−2=0，b+1=0，

解得a=2，b=−1，

所以，a2b=2219.【答案】−a【解析】解：∵由图可知，a<b<0<c，

∴a+b<0，c−b>0，

∴原式=−a−b−2(20.【答案】51°【解析】解：360°÷7

=357°180′÷7

≈51°26′，

故答案为：21.【答案】解：(1)12−(−18)+(−9)−15

=12+18−9−15

=6；

(2)0−(−34)−(−1014)

=34+1014

=11；

(3)|−【解析】(1)(2)先去括号，再正数与正数结合，负数与负数结合，然后利用有理数的加法运算法则计算即可；

(3)先计算绝对值，再利用乘法对加法的分配律计算即可；

(22.【答案】解：(1)原式=2a−b−2b+3a

=5a−3b；

(2)原式=(1+12−2)【解析】(1)去括号合并同类项；

(2)直接合并同类项；

(23.【答案】解：(1)去括号，可得：6x+8=3+5x+5，

移项，可得：6x−5x=3+5−8，

合并同类项，可得：x=0．

【解析】(1)去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

24.【答案】解：设应先安排x人工作，

根据题意得：12x120+8(x+5)120=1，

【解析】由一个人做要120小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的1120，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人12小时的工作+增加5人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．

本题考查实际问题，是一个工作效率问题，理解一个人做要60小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的112025.【答案】解：∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC．

(1)当∠AOC=40°时，则∠COD=20°．

∵【解析】(1)(2)利用角平分线的性质和平角，先求出∠COD26.【答案】解：(1)∵AB=18cm，BC=13AB，

∴BC=6(c【解析】(1)求出线段BC用AB+BC可得结论；

(2)27.【答案】0

【解析】解：A−12B=(x2−ax−1)−12(2x2−ax−1)

=x2−ax−28.【答案】−4【解析】解：根据题意知a+b=0，cd=1，m=2或m=−2，

当m=2时，原式=−22+02021−12×1=−4−12=29.【答案】2或8

【解析】解：当A在原点的左边时，A表示的数是m=0−3=−3，

当A在原点的右边时，A表示的数是m=0+3=3，

∵将该点A向右移动5个单位长度后，

∴点A对应的数是−3+5=2或3+5=830.【答案】1

【解析】解：∵数轴上的两个点A、B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3，

∴AN=m+3+8=m+11，BM=7−m，

∵AN=31.【答案】①②【解析】解：①52x−a=85x+142，

解得，x=10(142+a)9，

∵x为整数，a为正整数，

∴当a=2时，x=160．

∴a的最小值是2．

故①说法正确；

②当x=−2，mx3+2x2+nx+4=18，则8m+2n=−6，

将8m+n=−6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，

即该多项式的值等于6．

故②说法正确；

③10条直线两两相交，最多的交点个数是：10×92=45．

故③说法正确；

④当x=3时，|x−1|+|12x32.【答案】解：(1)[5−136÷(79−1112+56)]÷5

=[5−136÷(−536+56)]÷5【解析】(1)先算小括号里面的加减法，再算中括号里面的除法和减法，最后计算括号外面的除法；

(2)先去括号，然后合并同类项；

(3)先算乘除法，再算减法．

33.【答案】解：(1)设工厂里有x名工人生产B型装置，则有(3x−400)名工人生产A型装置，依题意有

x+3x−400=1200，

解得x=400．

答：工厂里有400名工人生产B型装置；

(2)设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200−y)名工人生产B型装置，依题意有【解析】(1)设工厂里有x名工人生产B型装置，则有(3x−400)名工人生产A型装置，根据该工厂共有1200名工人列出方程即可求解；

(2)设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200−y)名工人生产B型装置，根据34.【答案】解：(1)多项式x3−3xy29−20的常数项是−20，次数是30．

所以a=−20，c=30．

(2)分三种情况讨论：

当点D在点A的左侧时，

∵CD=2AD，

∴AD=AC=50．

点D表示的数为−20−50=−70；

当点D在点A，C之间时，

∵CD=2AD，

∴AD=13AC=