思维训练校本教案

则?1)两匹马平放在桌面上且不能重叠，2)两个人分别骑到两匹马上。摆出来了吗?没有摆出来同学你们遇到什么困难?(学生可出来!)摆出来的同学能说说你的想法吗?(把两匹马拆开看，将马上了!)游戏感悟：通过玩这个游戏你受到了什么启发啊?学生自由算，把全部图书从老广搬出、装车、运输、在搬进新馆需要350这损失就大了。怎么办?馆长想了很多方案但一筹莫展。问：同学们，你们有什么好办法吗?学生提出各自想出的方法。有一个官员想了个办法，只花了10美元就能解决问题。图书馆在报纸上刊登了一条惊人消息："从即日起，大英图书馆免费无限量让市民借阅图书，条件是还到新馆去。"性，换个角度思考问题，下面我们一起来看一看。一)打破习惯的思维定式。1.出示问题一把8盆花摆成三行每行三盆。学生尝试着摆一摆。提问：摆出来了吗?有同学摆出来了吗?你是怎样想到这样摆的?2.出示问题二动手试一试，用两根小棒最多能摆出几个直角?三根小棒最多能摆出几个直角?两根小棒最多能摆出四个直角，三根小棒最多能摆出12个直角怎么摆出来的呢?来摆的呢?3.出示问题三提问：用三根小棒能摆出一个什么图形?则用六根小棒摆出四个这样的等边三角形吗?谁摆出来了?你是怎样想到把小棒立起来用的?总结：我们利用原有的知识解决问题有困难时，要善于综合二)打破死套公式的定式。出示问题：一个长方体，如果长减少了2厘米，宽、高都不变，它的体积减小48立方厘米，如果宽增加3厘米，长、高都不变，它的体积增加99立方厘米，如果高增加4厘米，长、宽都不变，它的体积增加352立方厘米。原来长方体表面积是多少平方厘米?提问：我发现有些同学在紧皱眉头，你们遇到了什么困难呀?谁解决这个问题了?三)打破解题经验的定式1.出示问题一阴影部分的面积聚合是多少平方厘米?提问：哪个组有办法解决这个问题?你们组是怎样想到八三个扇形合起来整体考虑的?2.出示问题二有一杯牛奶200毫升，小红第一次喝了二分之一，然后加水部喝完，请问小红喝的水多还是牛奶多?四)课堂小结：通过这节课的学习，我们知道在利用原来的五)板书：解决问题策略整体考虑问题《七巧板拼组图形》教学设计汪清县第四小学校化树山习兴趣)——动手操作(用七巧板拼出不同的平面图形、有趣的图案)—课堂总结(学生在动手操作中，反思升华)一)欣赏导入课件依次导入展示由七巧板拼出的美丽图案：2.师：这些精美的图案都是由什么拼出的呢?生：七巧板。师：是的，这些都是由七巧板拼组的，则今天我们就来学习七巧板拼组图形。(揭示并板书课题：七巧板拼组图形)设计二)动手操作，积累经验。谈话：刚才我们看到了许多用(一)拼平面图形儿知道的。教师：这里有挤个词特别重要，你们发现了吗?谁“谁拼得最多”。教师：谁能完整地说一说题目要求我们做什么?(2)交流方法，对比启思。教师：你使用了几块板?怎么拼的?指名学生到黑板前面展示方法。设计意图：学生的个性可以激发学生的学习热情。反馈典型情况：(1)、只用2个三角教师：这两种方法有什么不同?学生汇报后，教师小结：其他形状的板去拼。拼得时候，从用2块板拼开始，拼出了所有2块板的，再增加板的数量，就能拼出更多的三角形了。2.拼长方形教师：刚才我们用七巧板拼出了不同的三角啊?生：长方形、正方形、为一组，用一套七巧板拼几个长方形。集体操作，同时可以和同桌互相交流所拼的平面图形，教师巡回指导。指名上黑板展示方法。设计意图：学生积极参及到拼摆活动中，不仅可以培(二)拼有趣的图案教师课件出示七巧板拼组的《守株待兔》的成语故事。随后播放一分钟此动画故事。来拼成成语故事，你们能像老师则棒吗?发挥你们的想象力，小2.作品展示，小组派代表上黑板展示，并汇报所设计的作品名称，为什么想拼这个图案?设计意图：这一部分的时间完全世界”,使不同能力的学生都有不同的发展。让学生在操作、展三)课堂总结小朋友们，今天你学会了什么?设计意图：培养学生语言表达能力的同时也使学生对本节课的收获进行总四)板书图形——三角形(5块)特点：等腰直角三角形平行四边形(1块)特点：对边相等且平行正方形(1块)直角一)导入二)新课(1)不重复。6.揭示课题：幻方7.再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的8.比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗?(1)5都在正中间(2)双数都在角上，单数都在中间。板书三)根据幻方的特征判断练习。“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判2.完成幻方帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。每人(1)独立完成(2)同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些(3)集体交流反馈(4)小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就四)知识的拓展：这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3—10阶幻方，记载在他五)板书设计：横行、竖列、斜线上三个数的和都是15。《冲击三角洲》教学设计汪清县第四小学校化树山游戏，它是由13块不同形状的板组成的。而这十三块板可以用后13块板也能拼成一个大三角形。拼成的方法有许多种，在很本节课是在校本课程及学科整合理念下采用"细观察，找窍门；动手摆，抓方法；单元格，促创新"的策略进行设计的。教学中将引导学生认识器具，了解游戏的规则，探究操作策略。分组游戏；引导探究，尝试游戏；引导细分单元格，联系实践；1.本组学生有36人，基本上对冲击三角洲器具都不熟悉，需要用36套冲击三角洲。3.学习主体是3——5年级学生，他们通过查找资料，对探3.探究研讨法：学生通过观察交流用三块板，五块板、七2.本节课学生利用冲击三角州的13个板块中的前7个，依3在创作和探究冲击三角洲游戏的过程中，培养学生的合1.教学重点：发掘冲击三角洲中蕴含的科学知识，通过细利用2、4、6、5、7、3块板，依次摆出等边三角形，培养学生的观察能力、动手操作能力和规范的语言表达能板块组成的?每个板块的形状一样吗?大小呢?根据面积大小边三角形，依此类推直到用完13块为止。三)初步探究，4,6块拼摆的三角形1.根据规则尝试用4块拼摆，和6块板拼三角形。形每边有9个小三角形，6块拼摆的三角形每边有13个小三角形。猜猜5、7块拼摆的三角形每条边有多少个小三角形呢?四)深入探究，5、7块拼摆三角形别?1.依次出示1、2、3、…一直到7块拼摆的三角形中的单元格(小三角形)有多少，列式分别是1+3,1+3+5,…六)板书2的平方3的平方4的平方5的平方魔方的教学设计(一)汪清第四小学校化树山一)导入、初谈魔方纪录的保持者，别看魔方只有26个小方块，变化可真是不少，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。欢迎新魔友加入到学校魔方班，要想学习提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋，你们很可能就是未来的世界顶尖高手。好下面让我们从入门玩法进入魔方世界吧!二)预备知识未远不变未远不变大家注意黄白中心块永远是相对的，我这个。魔方有6个面。用手将魔方水平握住，以自己为参照，把魔方的各个面分别称为上面、下面、前面、后面、左面、右面；各们用各面相交的形式来标定方块的位置，三个相交面确定一个角方块，两个相交面确定一个边方块，中心方块只用一个面就可以确定.4.转动方向：转动有顺时针、逆时针之分.5.定位：指方块的定位，是将一个方块转动到它应处的位置，要复原魔方，则每个方块都必须“归位”即回到应处的位6.对色：魔方复原后，同一面方块的颜色都相同。三)魔方还原第一步(单面“架十字”)1.让学生熟记字母所表示的六个面魔方的六个面。T特r一市一一重要一士西土措九面0一下印肺理电直端群钟90属性特肺04D02.让学生上前指一指、说一说魔方的三种方块：3.层先法还原三阶魔方概述还原魔方共分为七个步骤，介绍的三阶魔方七步解法(层先法),演示还原的基本步骤第一步：底棱归位(又称底层架十字，底层四个棱块正确还原的过程)一习，请统一把白色作为底面)。同魔方底层架十字可以无师自通(图1—1),1)老师边介绍边演示(学生尝试拼摆)边，白橙棱块放在白蓝棱块的左边，白緑棱块放在白蓝棱块的对面，由于魔方的中心块不会发生变化，所以在还原的过程中，我们是以中心块为参照物的。第一步我们在还原白蓝、白们再旋转180度，对应的棱块就正确还原到底部了(图1—3)。注意：图1—2的情况是没有正确归位的情况，需要调整白蓝和2)学生尝试拼摆，记录拼摆中出现的问题3)交流拼摆中遇到的问题4)练习顶层架十字1.练习顶层架十字。2.试试看怎样把架完十字的魔方的一个角块复原，要求复原的角块的两个侧面及相同侧面的中心块颜色相同六、板书魔方的认识魔方有8个角色块，12个棱色块，6个中心块有6个面：上面、下面、前面、后面、左面、右面魔方教学设计(二)字”底角归位(还原魔方第一层四个角块)。这一步的目的是四个底角正确归示，如果不是这这一步的目的是四个底角正确归示，如果不是这位(位置错了，重新来过)。提示2)②右逆下逆右顺(90度)四个角块重复做就可以做成T形了。‘T’字”这个步骤。三、第二层还原“中棱归位”(老师边讲解边演示)前面我们已经还原了魔方的第一层“倒T字”,本节课我们色这一层成为D(底层)。然后转动魔方，使第二层的四个棱块31.当出现图3—2情况时，可使用“五顺四逆”公式，便可2.当出现图3—3情况时，可使用“四顺五逆”公式，便可魔方中间层共有四个棱块，也就是这四个棱块需要还原(注意中间层没有角块哟),图3—2和图3—3是两个比较常见的情照个镜子)地方4.全班汇报交流归纳：还有一种情况就是位置对好了，但颜二层公式2”把最上面一层的其他颜色的棱块转移到该位置，我二层公式2”操作，便可将魔方的第二层还复原了。这稍微有点六、板书魔方单面倒T字和中棱归位用公式①前顺下逆前逆(90度)②右逆下逆右顺(90度)还原“中棱归位”魔方教学设计(三)1.顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有以下4种情2小拐弯都要按照上图摆好魔方顶层的方向再开始哦，遇见”小拐弯”就要应用2次公式。)而其他7种如下。12346571)现在我们开始说公式了，对于右图的第一种情况，我们后角"),这时你不用关心下面两层的哪个颜色朝前，在侧面的鱼1。小鱼1:R’U’RU’R’U’2R(七步)2)对于下图的第二种情况，我们应该发现他也是小鱼，但3)对于3—7种情况先用小鱼1公式转成有鱼头的情况，再根据情况用公式1或2完成)4)学生反复练习，老师适当的指导1/6),如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色(概率2/3),像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。如果你4条边都是两角颜色相同，1.让黄色面朝着你自己3.你也有1/6的概率找不到这样一条有两角同色的边，你定可以找到一条两角同色的边啦，把这条边放在右侧，然后再用上面的公式就可以了七、板书步)小鱼2:FUF’UFU2F’(七步)魔方教学设计(四)它应该是图61和图62这两种状态中的一种，即：图6—1“无顶层角块归位(仅是顶部颜色及顶面中心块颜色一致，两个侧面未归位)”,和图6—2“一顶层角块归位也已归位)”区分好这两个不同状态，我们就可以使用最后一个“顶式”U'RUL’U’F'L'](学生练习)在“右前”的位置(就是让这个角块指向右肩膀),再做一到两次“顶层角块归位公式”就角块”放在“右前”的位置，否则是不能还原魔方的六个面的。如果你的魔方属于侧面作为前面做一图6—1的状态，那就将任意一个到图6—2的状态了，然后再把“一归位的顶层角块”放在“右这时候看看你的魔方，是不是很有成就感啊?不出以外的情况，假如你勤加练习的话，你就能在2分钟内完成魔方的还原。如果同学们!魔方代表的智慧永不过时，它不仅仅是一种智力玩具，们一起继续去探索魔方更加精彩的世界吧!1.经过这一学期的学习，你是不是已经能够将一个魔方快速复原了?下次我们将要举办一次“魔方复原大赛”比比谁复原的最快，有人敢和老师比一比吗?2.魔方复原还有更快的方法，利用假期时间到互联网上学习一下更快的复原方法，开学再赛一次。汪清县第四小学校化树山1.课前咱们做一个小小的游戏，游戏是当我知道任何一个月的1号星期几时，我就能说出这个月的哪天星期几你们信吗?2.老师记忆力很强吗?其实不是的。是因为老师掌握了其中的规律，所以老师很快的就说说出了答案。(课件出示其中的规律)3.其实在生活中有很多问题都是有规律可寻的，则这节课我们一起来探究智取王位这个游戏的规律吧。(板书课题)一)了解游戏，初步尝试。2理解游戏规则两人从第一根柱子开始了，每人每次最少拿1根柱子，最多胜。4.引导学生尝试游戏。为什么老师总能获胜?老师这里有必胜秘诀吗?其中的规律呢?(学生想一想，说一说，议一议。)2.互动交流。1)当剩下最后了3颗棋子时，能确定输赢吗?谁会获胜?为什么?2)当剩下4颗棋子时，你是怎么做的为什么?3)当剩下五颗棋子时，你会怎么做为什么?4)当剩下六颗棋子呢?剩下七颗棋子呢?……六)总结提升1.谈收获2.总结方法规律是怎么发现的?用了哪些办法?(化繁为简，逆向思维。)3.拓展应用如果棋子数改为16颗，怎么走一定会赢呢?六)板书智取王位化繁为简，逆向思维动手中启迪心智，玩乐间拓展思维《汉诺塔》单元教学设计汪清县第四小学校徐艳萍教学内容：实践探究及归纳推理的巧妙融合授课年级：三、四、五年级益智器具：汉诺塔会对于儿童健全的和愉快的发展无疑是必要的……”。玩是孩子的天性，“寓教于玩”可以极大限度的激发学生学习的兴趣，发展学生的思维，开发学生的智力。汉诺塔是一款经典的策略性游戏，它规则简单，通过游戏能力和集中注意力的能力，去探究其中的规律。;其四能够培养学生手脑并用、协调运作的能力和培养学生“胜不骄，败不馁”由于它游戏的灵活性、游戏过程的多变性和游戏预设的多二、教学内容分析1883年法国的数学家(爱德华·卢卡斯)提出汉诺塔问择的方法、数学归纳的方法、数学递归的思想等，因此,玩好汉诺塔游戏不仅可以从中获得快乐，还能够学到许多数学知识。这个游戏就是想办法把第一根柱子上的圆盘都移到第三根反三从中找到规律。以4个圆盘的移动为例：4个圆盘的移动至少要15步，可以分三大部分来看。首先是3个圆盘的移动要7步，再是一个大圆盘的移动要一步，最后又是3个圆盘的移动要教学过程教学教师活动学生活动环节意图学生思维表现环节介绍益智学具导入1、同学们，喜欢玩游戏吗?今天我们玩的游戏跟一个神话故来听听这个神话故事吧!——(课件播放)传说开天辟地的神在古印度的一个教塔里留下了三根金刚石从上到下套着64个按小到大排列庙里的众僧将它们一个个地从这学生边观看课件边听故事始，教师播放课件给同学们讲神话故事，激发学生学习学生对这个神话故事兴趣极知道本节课要做什根金刚石棒搬到另一根金刚石棒上，每天只能搬一个，大盘不能放在小盘上。最后64个金盘仍然要按小到大排列。可以利用其中的一根神预言：当僧侣们能将64个的金属盘按上述规则从指定的全部移至另一根金刚石棒上时，世界末日亦会随之到来师：虽然是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。对于结果，你读完以上故事，学生嘘声一片：真的吗?学生参及到猜一猜环节激发学生的好奇心学生已经按耐不住想知道所来猜猜看!生1:64天。生3:要1000教师：实践出真知，今天我们就一起动手来玩一玩，揭开这个“汉诺塔”的神秘面纱。(揭题)(1、课前布置同学们搜集关于汉诺塔的有关资料，哪位同学愿意和大家分享一下呢过渡：孩子们，你们想知道这种游戏的玩法学生展示课前搜集的材料有课前了解的同学介绍培养学生搜集材料的好习惯对课前进行了自主探究总结方法吗?任何一种游戏，都有它的游戏规则，哪位同学愿意和大家分享一下呢2、任何一种游戏都有它的游戏规(1)每次只才能拿起另一张(2)大盘子不能放到小盘子(3)把所有圆盘都从A柱子移动到C柱上，移动学生读一读汉诺塔游戏规则并说说什么意思解的学生进行表扬，鼓励孩子们课前搜集材课件出示游戏规则让学生加学生初步了解了具体的规则时所有步数最少(课件出示)3、第一次初试玩法，深化游戏规则探究三层汉诺塔移动方法4、学生记录并分享学生边动手玩边要注意游戏规则深印象深化游戏规则培养学生做记录的好方法(畅谈收获升华(1说说这节课你的收获?2师小结：汉诺塔有着自己的游戏规则，学习和生活也如此，请同学们有规则地做事。(预设)生1:我知道了我们玩的汉诺塔和生2:玩汉诺塔要遵循游戏规则。生3:我知道熟能生巧的道理。引导学生自己梳理知识和收获。学生在“玩”的游让学生体会到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，发现数学就在自己汉诺塔游戏规则板书设计教学过程教学教师活动学生活动环节意图学生思维表现环节介绍益智学具(导入1、今天我们一起动手玩一玩“汉诺塔”的神秘面纱。(板书课题)2、任何一种游戏都有它的游哪位同学能和大家重温一下游戏规则?汉诺塔游戏(1)每次只预设：学生回忆说一说游戏规则教师出示汉诺塔并让学生简规则，再次了解汉诺学生认真回忆，参及积极性较高，看出孩子们的思维开能移动一个盘子，才能拿起另一张(2)大盘子不能放到小盘子(3)把所有圆盘都从A柱子移动到C柱上，移动时所有步数最少为最少为胜利。(课件出示)全体学生齐读游戏规则塔。始活跃起来了。1、比一比赛一赛三层汉诺塔全班挑战自己，挑战新纪录。学生全体起立比赛让学生比一比、赛一赛，激发了学生的兴趣(自主探究(2、第一次初试玩法探究四层汉诺塔移动方法移动成功的同学分享攻略方法及自己在探究中用的步数4、第二次再玩：请同学们根据提示自己再次移动汉诺塔，看看自己用了多少步数?学生移动四层汉诺塔，数步数并做好记录学生上台边演示边讲解学生再次自己动手操作培养学生的动手实帮助学生解决攻略中的困惑。学生兴趣高涨，并回顾四层汉诺塔的攻略方通过交流分享，充分发展学生的观察、思考及语言表达的能遇到困难的同学5、请同学们说一说到底移动汉诺塔的最少步数是多少?第三次尝试并练6、汇报展示(1)学生自由练习3分钟学生思考并讨论汇报让学生在反复的练习动手中更加熟练手法，掌握攻略方培养最优化选择的方法，数学归纳的方法、数学递归的思想(2)冠军争霸赛(小主持人上场)51进1010进5(3)宣布冠军学生展示四层汉诺塔攻略引导学生将所学运用于实践，体验成功的喜(畅谈(1说说这节课你的收获?2师小结：做什么事情都要勤动脑勤动手，所谓熟能(预设)生1:我明白了解决问题不能遇到要坚持不懈，多次尝试，就有可生2:我知道熟引导学生自己梳理知识和收学生在“玩”趣，发现数学就在自己的身华提高生巧哦!板书设计汉诺塔四层攻略第三课时教学过程教学教师活动学生活动环节意图学生思维表现环节介绍益智学具(导入1、今天我们一起动手玩一玩“汉诺塔”的神秘面纱。(板书课题)2、任何一种游戏都有它的游哪位同学能和大家重温一下游戏规则?汉诺塔游戏(1)每次只预设：学生回忆说一说游戏规则教师出示汉诺塔并让学生简规则，再次了解汉诺学生认真回忆，参及积极性较高，看出孩子们的思维开能移动一个盘子，才能拿起另一张(2)大盘子不能放到小盘子(3)把所有圆盘都从A柱子移动到C柱上，移动时所有步数最少为最少为胜利。(课件出示)全体学生齐读游戏规则塔。始活跃起来了。1、比一比赛一赛四层汉诺塔全班挑战自己，挑战新纪录。学生全体起立比赛让学生比一比、赛一赛，激发了学生的兴趣2、第一次初试玩法探究五层汉诺塔移动方法移动成功的同学分享攻略方法及自己在探究中用的步数4、第二次再玩：请同学们根据提示自己再次移动汉诺塔，看看自己用了多少步数?学生移动五层汉诺塔，数步数并做好记录学生上台边演示边讲解学生再次自己动手操作培养学生的动手实帮助学生解决攻略中的困惑。学生兴趣高涨，并回顾五层汉诺塔的攻略方通过交流分享，充分发展学生的观察、思考及语言表达的能遇到困难的同学5、请同学们说一说到底移动汉诺塔的最少步数是多少?第三次尝试并练所有的同学都用31步移动汉诺塔6、汇报展示(1)学生自由练习3分钟学生思考并讨论汇报让学生在反复的练习动手中更加熟练手法，掌握攻略方培养最优化选择的方法，数学归纳的方法、数学递归的思想(2)冠军争霸赛(小主持人上场)51进1010进5(3)宣布冠军学生展示五层汉诺塔攻略(畅谈收获(1说说这节课你的收获?2师小结：希望同学们继续探究，相互切磋。(预设)生1:我知道熟生2:汉诺塔攻略让我明白了引导学生自己梳理知识和收发现数学就在自己的身提高板书设计汉诺塔五层汉诺塔第四课时教学过程教学环节教师活动学生活动环节意图学生思维表现介绍益智学具导入1、今天我们一起动手玩一玩面纱。(板书课题)2、任何一种游戏都有它的游戏规则。哪位同学能和大家重温一下游戏规则?汉诺塔游戏规则：(1)每次只能移动一个盘子，才能拿起另一张预设：学生回忆说一说游戏规则全体学生齐读游戏规则教师出示汉诺塔并让学生简要介绍汉诺塔游戏规则，再次了解汉诺塔。学生认真回忆，参及积极性较高，看出孩子们的思维开始活跃起来了。(2)大盘子不能放到小盘子(3)把所有圆盘都从A柱子移动到C柱上，移动时所有步数最少为最少为胜利。(课件出示)(1、比一比赛一赛五层汉诺塔全班挑战自己，挑战新纪录。2、第一次初试玩学生全体起立比赛让学生比一比、赛一赛，激发了学生的兴趣学生兴趣高涨，并回顾五层自主探究总结方)法探究六层汉诺塔移动方法移动成功的同学分享攻略方法及自己在探究中用的步数4、第二次再玩：请同学们根据提示自己再次移动汉诺塔，看看自己用了多少步数?遇到困难的同学学生移动六层汉诺塔，数步数并做好记录学生上台边演示边讲解学生再次自己动手操作培养学生的动手实帮助学生解决攻略中的困惑。汉诺塔的攻略方通过交流分享，充分发展学生的观察、思考及语言表达的能说说困惑。5、请同学们说一说到底移动汉诺塔的最少步数是多少?让学生找规律数乘2减去1,就是下一个攻略的最少步数学生思考并讨论汇报让学生在反复的练习动手中更加熟握攻略方法。培养最优化选择的方法，数学归纳的方法、数学递归的思想第三次尝试并练习速度：所有的同学都用63步移动汉诺塔6、汇报展示(1)学生自由练习3分钟(2)冠军争霸赛(小主持人上场)51进1010进5(3)宣布冠军学生展示六层汉诺塔攻略引导学生将所学运用于实践，体验成功的喜悦。(预设)生1:(畅谈收获升华(1说说这节课你的收获?2师小结：任何一种游戏都承载着只要同同学们善于在玩中总结规律、在玩中提升指挥，我们就可以玩出“大名堂”,课下，希望同学们继续探究，相互切我明白了解决问题不能遇到点困难就放弃，要坚持不懈，多次尝试，就有可能会成功。生2:解决问题的方法可能有很多种，我们要选其中最优的。生3:我知道熟能生巧的道理。生4:汉诺塔攻略的最少步数有着数学规律。引导学生自己梳理知识和收获。学生在“玩”趣，发现数学就在自己的身边。磋。板书设计汉诺塔最少步数：前一次步数乘2减去1操作间启迪思维游戏中获取智慧 探究策略、实战对弈→畅谈收获、升华提高。“神龙摆尾”是一款可以训练双手和眼睛的协调能力、锻炼想象力和头脑思辨能力的拆变类游戏。它还可以锻炼参及游戏者的耐心和敏捷性，能够帮助学生在娱乐中寻找解决问题的方法，培养学生的思维能力，并从多角度、多方位锻炼学生的观察、动培养学生持之以恒、勇于挑战的良好的意志品质。(一)教材及器具分析1.教学内容“神龙摆尾”是孔明锁的一种，是由27个串联在一起的小正方体拼成的三阶立方体，拆开后犹如一条蜿蜒的神龙，具有神奇的百变魔力，吸引着学生去探索其中的奥秘。通过转动木块，把它还原成正方体，或拼装出多种造型，看似简单，操作起来却有一定的难度。在拼装时必须仔细观察，认真思考，分析其内部构造，不断地探索，才能一步步找到拼装方法。通过神龙摆尾这款学具的拼装，会让学生在反复观察、思考、尝试的过程中感受遇到的困难，又在最终谜题得解的过程中感受到成功的乐趣。能有效地开发学生的思维潜能，锻炼学生的手脑协调的能力，培养学生的思考力，提升数学素养。2.知识前后联系2.知识前后联系4只3.相关知识分析知识的连接点：反复“先观察——再思考——后操作”(二)学情分析：1.中、高年级的学生已经掌握了正方体的特点，具有一定的培养和形成良好的意志品质，起到了积极地促进和推动作用。(三)教学资源分析实践探索活动中，学生可以利用手中的“神龙摆尾”器具，(四)主要教学方式、方法评价激励法等，学生通过多种方式学习并实践，学会分解问题，2.培养学生的观察能力和思考问题、分析问题的能力，提高心和自信心，培养学生勇于挑战的良好意志品质。教学重点：通过观察、思考、尝试、汇报等方法，探究神龙教学关键：利用学生已有的经验，通过知识的迁移，激活顿归纳方课題“神龙摆尾”初步认识备课教师徐英霞课时第一课时审核人郎春霞教学环节教师活动学生活动环节意图学生思维表现介绍益智学)具同学们看这观察图片认真是什么?课件出预设1:它由伊始，教师观察示神龙摆尾，你对27块小木块首出示神龙兴趣这款益智学具你摆尾并简浓厚有那些了解?师要介绍，激简介：神龙摆尾是预设2:跟我玩的魔尺有点发学生学参及激趣导入孔明锁的一种，相传是三国时期诸葛孔明根据八卦玄学的原理发明的，也有相传由春秋末期到战国初以它也叫鲁班锁。“神龙摆尾”由27块小木块首尾相连而成，(课件拆分图)拆开犹如一条婉转的神龙，然后需要你转动木块，把它还原为一个立方体(组装好的图),看似简单，却很伤脑筋。可能玩了很久也没有结果，这时你会怎么办?生1:坚持不放弃生2:动脑筋想办法生3:向别人学习习神龙摆尾的兴趣和求知欲利用课感受神龙摆尾的内部构造和体会神龙摆尾的含激发学积极性较高，看出孩子们的思维开始活跃起观察、感受神龙摆尾的含义及魅力，帮助学生建立空间观生解决问题，挑战困跃跃欲试准备挑战((1.请同学们观察这款器具有什么特点?2.第一次尝试：只打开器具的两端，再观察，两端的小木块有什么特点?汇报展示：我们把上面第一组是竖三横二5块小正方生1:它是正方生2:横竖都有生3:一共有27生1:上面第一让学生学会多角度观察事激起学生强烈的学习动以饱满的热情投入到本节课的学习中，开始观察，头脑分析，积极寻找器具积极参及学探究总结方法形。组成“小L”“龙头”,我们把下面第一组横竖组成“大L”尾”。组是竖三横二5生2:横竖都有3个小块。生3:像个小L生4:下面第一组横竖都有3个小块。生5:像个大L预设：机，使学生积极主动地投入对知识的探索和研究之中。提出学生积极习，跃跃欲试，已经开始有学生数个数，建立几何空间观念。学生3.第二次尝试：“神龙摆尾”提示大家要记住“回家”的路。出示观察要生3:找到一个头，从头开始生5:边拆边恢复记住拼回去从龙头拆组合一组从龙尾拆组合一组提示学生，在动手实践记住原来的路，为还在观察之后，有了充分的思考，确定了一定的探究方向，跃跃根据观察提示，边看边想，培养学生的思维习(1)一层一层(2)仔细观察拆开的部分，你有什么发现?看谁4.第三次尝试：拆开的部分该如何复原?在刚才的操作过程中你遇到了什么问题呢?我们怎么解决这些问题呢?生1:我摆着摆着就不知道怎么摆了。生2:小木块是连着的，有时候生3:我是觉得自己前面摆的对，但是后面错了，又忘记前面生1:可以在科研记录本上记录每一步拆分成组，调动学生学习的积极性增强学生参及活动的意识，培养学生的动手实践通过交流，帮助学生解开研究过程中遇到的思考在操作的过程中，遇到了那些困难，该怎杨解决呢!通过交流分享，充分发展学生的观察、思考及语言表达的能力。学生6.探究神龙真面目，完全拆开的过程，记录下生2:为了方便识记，可以把器具标上数字。生3:可以团队合作，集思广学生独立研究怎么摆，全拆生1:我把器具全拆开了，像一条长龙。生2:可以给小生3:从龙头开始标出1—27个通过归纳解决问题的策略，理顺学生的学习思路，培养学生归纳总结的能学生思维没有束缚，完全是开放式的，找到自己的兴趣点切学生进一步明确寻找到关键点的重要作用，强化了运用逆推、先观察思考、的神龙是什么样的?像一条蜿蜒的长龙，这也是这款器具名字的由来“神7.“神龙摆尾”这款器具，如果想让它复原，我们可以从哪里入手呢?下节课我生1:我觉得应该从“龙头入手”。生2:我想从“龙生3:我要试试从“龙”的身体通过解决问题找到策略，培养了学生解决问题的充分构思操作方案再实践操作的思维学生在反复的观察、思考、操作的过程中，思考力得到锻积极思考开始设想如何(畅谈收获升华(畅通过这节课的探索、尝试、操作你有什么收获呢?教师总结方法：多观察、勤动脑、寻找关键点是解决问题的前提条件。多想像、勤动手、尝试合理的方法，是解决问题的重点。生1:我明白了解决问题不能遇到点困难就放弃，要坚持不就有可能会成生2:我懂得了要从多角度考生3:解决问题的方法可能有很多种，我们要生4:我知道拆的时候应该记引导学生反思交流，自己梳理知识激起学生的思通过感悟的分享强化寻找关键点的思维意识，形成良好的启发学生回顾刚刚拼摆的过程和策略，积极组织语言表述。此环节在激励学生将自己的收获运用于生活，养成创造性解决问题的思维习录，可以接着探神龙摆尾观察逆向思维从下往上第二课时课题神龙摆尾“龙头盘绕法”备课教师杜鸿敬课时第二课时审核人郎春霞教学环节教师活动学生活动环节意图学生思维表现目标，激发跃跃欲试，积极参(复习旧知激趣(我们已经认识了“神龙摆尾”请同学们发挥你的聪明才智，究出这款学具复原的方法，你吗?2、动手之前，请同学想一想：如果让你还原学具，你想从什么位置开始动手操作呢?回顾器具的构成预设：生1:我想从“龙手呢?学生的探究兴趣。动手操作前要有思考，要有目标的动手。确定研究主题，明确研究任务及学习。引导学生思考，将学生带入学习中。积极思考，参及活动棒!那这节课我们就选定一种方法进行思考，好吗这节课我作为这节课的研究主题。(板书课题)听,动脑思考(自主(1、请同学们独立思考，动手操作，探索方法，2、在刚才的独立思考过程中，你遇到了什么问题，有什么困难?打算怎么解决?学生动手操作感觉上一步对，可是再摆的时候又忘记刚才是怎么摆的了，如果我能记下生搭建独立思考的平台，让学生从分的发挥自己的聪明才智。生通过动手操作，发现问题，设想解决问通过学生考，找到复原过程中的学生通考，探究的积极性被逐总结方法3、同学们都说了自己的我们要有序的我们的活动要第一步和第二步，应该怎样摆?(1)可以独(2)可以边4、请同学们汇报自己的操生2:我是感觉没什么头绪，有些心烦了，想看看其他同学怎么摆的，我想和同学们商量着摆。生3:我觉得有点乱，不知道从哪里开始想。确定目标，再次动手操作预设：生1:我把1、2、3号转了90度，为学生的学习有效的指导，起到了教师的主导作用，尊重了学生的主体地位。学生汇报复原方法，锻炼表达能力。学生在充分的思考后有了一定向，跃跃欲试。学生积极思考，对不懂的地方可以质疑，也可以对不足的地方进行补充。5、请同学们尝试验证以上同学的操作步骤，找到前两步正确的复原方法。接着把5、6、7号转了180度，8、9、10号跟着就变成了一个小正方体的第一层，我发现找不到自己的样做是不行的。生2:我把1、2、度，8、9、10号也转了180成正方体的第一层，所以也没有成功。步也是把1、2、二步把第5、6、7号块立起来，号回过来立在5、6、7号的旁边，因为时间的关系，我还没有研究完。再次动手操作学生强烈的学习动机，使学生积极主动地投入对知识的探索和研究之中。认真倾思维的开，为学生提供从分思考的时间，真正培养学力。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。6、请同学们再次动手操作验证复原步骤。7、师生共同验证预设：生1:我是按照生3的方法来复原的，第一步把1、2、3转了180度，第二步把第5、6、7号立起10号回过来立在5、6、7块的旁边，把8号顺把10号向右转动90度，这样生2:我也是按照生3的方法来把1、2、3转了180度，第二步把第5、6、7号来立在5、6、7号的旁边，我和生1不一样的是把7号向右旋转90度，带动8、9、10号也向右旋转了90度，学生反复验证，培养学生运用猜想一一操作一一验证，学会有序的分析问题、解决问题。会运用猜想——操作一一验证的方法，解决问题，培养了学生的分析问题能力和解决问题的能力，达到了培养学生思考力的目(1)龙抬头。(3)顺势盘旋而上把10号再顺时针旋转90度，12、13、14号顺时针再旋转90度，16号向左旋转180度，17号向下旋转90度，19号向上旋转180度，21——27号围在7号四周，复原成功，所以我觉得我的前两步操作是正确的。学生再次操作生1:因为把1、2、3号也就是要学会思考，还要学会总结。归纳总结方法：边操作演示，边讲解为什么这样起名。对学生进行概括及语言表达能力训练，提升学生的思180度，我觉得叫龙抬头容易记忆。生2:把5、6、7号立起来，它在正方体的中间，可以叫立中心柱。生3:从7号开始，始终围绕着中心柱盘旋，可以起名为顺势盘旋而上，大家觉得好吗?(我们已经掌握了复原的方法，下面我们就来一场激烈的“冠军争霸赛”全班参及，动手方法的练积极参及，掌握方(畅谈收获升华(1、“龙头”入手研究复原的同学们已经成功了，一节课时间有限，我们先把设想的“龙的探索、尝试、信你一定有了跟老师和同学吗?一款益智器具蕴藏着许多数着我们同学去研究，去发现，希望同学们今后能在玩中学，在做中学。学生认真倾听学生体会数学的魅力自己梳理知识和收获。此环节的谈话意在激励学生将自己的收获运用于生活，养成创造性解决问题的思维习学生进行知识梳理，学会有序地思考，形成良好的思维品将这些思维方法应用到习、生活当中去。神龙摆尾龙抬头立中心柱顺势盘旋而上有序地思考神龙摆尾：龙尾入穴法备课教师课时第三课时审核人郎春霞教师活动学生活动环节意图学生思维表现挑战记录保持者，比一比，赛一赛。评价：同学们的学生动手操作，用“龙头盘绕法”复原成正方体。以饱满的热情投入到本节课的学习中。以比赛导入激发学生的以饱满的热情投入到本节课的学习旧旧知(表现真是太棒了，把最热烈的掌声送给自己2.提问：“龙头盘绕法”分为哪几个步骤?还记得我们是怎么研究出来的吗?预设生1:“龙头盘绕法”共分为找龙头、立中心柱、顺势盘旋而上三个步骤。生2:我们是先观察，再思考，后操作。生3:我们是利用逆向思维，从龙尾开始拆，边拆边观察并记下所有的步骤，最后再逆推回去，总结出从龙头入手的本环头盘绕法”程，激活学为下一步的探究做好准备。激活旧知，明确要有序的进行思考。激趣导入过渡：“神龙”旋而上的过程并不是一帆风顺的，就像我们的生活一样，有顺境也会有逆境，但只要我积极动脑思考并善于打破思维常规，就一定能找到解决问题的办法。今天我们继续来研究“神龙摆尾”书课题)学生：认真倾听。把益智游戏及学生的学习和生活希望学生能够将其中的收获应用于生活，服务于生活。感受益智游戏及生活的密切联系，体会良好的意志品质的重要作用。(探究总(组，初步尝试。已经非常熟练法呢?(给学生思考时间)(2)“龙尾、组，先独立思考为单位进行讨预设生1:我认为我们可以从龙尾入手研究试试。生2:我想从中间部分入手进行复原也可能会成功。先自己动手玩，5分钟后，和你的同伴说一说学生强烈的学习动机，使学生积极主动索和研究之中。这种开放性的分组方式可以调动学生学习的积极性和主动性，增学生在充分的思考后有了一定的探究方向，跃跃欲试。学生自由成组，思维没有束缚，完全是开放式的，找到自己的兴趣点切入，探究的积极性和2.交流反交流：在研究的过程中，你遇到了什么问题或者说一说你有什么感悟或想法?(出示交流提示)么困难，是怎么下感受