图形的运动（二）.平移（2）（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

图形的运动（二）.平移（2）（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于2023-2024学年四年级下册数学人教版，主要涉及“图形的运动（二）-.平移（2）”这一章节。具体内容包括：

1.复习上节课所学的平移概念，巩固对平移的理解。

2.学习平移的性质，掌握平移对图形位置和形状的影响。

3.通过实际操作和例题，学会如何应用平移性质解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、操作和思考，理解和掌握平移的性质，并能运用平移性质进行合理的推理。

2.数学建模：让学生能够将平移知识应用于解决实际问题，培养从实际问题中建立数学模型的能力。

3.空间想象：通过观察图形和平移操作，提高学生对空间几何图形位置关系的想象和理解能力。

4.数据分析：培养学生运用平移知识对图形数据进行分析，提高数据处理和问题解决能力。学情分析本节课的对象是四年级的学生，他们已经学习了图形的运动（一）和基本的几何知识，对平移有一定的了解。在学习能力上，他们已经能够进行基本的观察、操作和思考，具备一定的问题解决能力。在素质方面，学生们具备一定的学习兴趣和探究精神，对数学有一定的热情。

然而，由于学生的知识水平和学习能力参差不齐，对于平移的理解和应用可能存在差异。有的学生可能对平移的概念理解不深，对平移性质的掌握不够扎实；有的学生在解决实际问题时，可能缺乏思路和方法。

针对以上情况，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的学习目标。对于理解能力较强的学生，可以适当提高难度，引导他们进行更深入的探究；对于理解能力较弱的学生，则应注重基础知识的教学，加强巩固。同时，教师应采取多样的教学手段和评价方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：教师通过讲解平移的性质和实例，引导学生理解和掌握平移的概念。

（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享对平移的理解和应用，促进学生之间的互动和思考。

（3）实验法：教师引导学生进行实际操作，通过观察和体验平移的运动，增强学生对平移性质的感知和理解。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师利用多媒体课件和图形软件，展示平移的运动过程和性质，提高学生的直观理解和兴趣。

（2）教学软件：教师运用教学软件进行互动教学，引导学生进行平移操作和问题解决，提高学生的实践能力。

（3）实物模型：教师使用实物模型或教具，帮助学生直观地感知平移的运动和位置变化，增强学生的空间想象力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“图形的运动（二）-.平移（2）”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平移是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平移的图片或视频片段，让学生初步感受平移的魅力或特点。

简短介绍平移的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平移基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平移的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍平移的性质和特点，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平移案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平移案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平移的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平移解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平移在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平移。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平移的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括：

1.平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

2.平移的性质：平移具有以下性质：

a.平移不改变图形的形状和大小。

b.平移不改变图形的方向。

c.平移的距离和方向相同。

3.平移的表示方法：平移可以用向量表示，向量的起点为原点，终点为平移后的位置。平移向量的长度和方向分别表示平移的距离和方向。

4.平移的应用：平移在实际生活中有广泛的应用，例如：

a.图片的缩放和旋转。

b.物体的平移运动。

c.地图上的位置标注。

5.平移与旋转的区别：平移和旋转都是图形的变换，但它们有以下区别：

a.平移是沿着直线移动，而旋转是围绕一个点旋转。

b.平移不改变图形的方向，而旋转会改变图形的方向。

c.平移的距离和方向相同，而旋转的角度可以不同。

6.平移的计算：平移向量的计算公式为：\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}xa+yb\\xb-ya\end{pmatrix}\]，其中，\(\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\)为原始位置向量，\(\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\)为平移向量。

7.平移的逆运算：平移的逆运算是反向平移，即将图形上的所有点都按照相反方向作相同距离的移动。平移的逆运算不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。典型例题讲解本节课将讲解以下五个典型例题，帮助学生更好地理解和掌握平移的相关知识。

例题1：已知一个正方形ABCD，其边长为4cm，将正方形向右平移3cm，向上平移2cm，求平移后正方形的新位置。

解答：

1.根据平移的定义，我们可以得到平移向量：

\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}\]

2.根据平移向量，我们可以得到正方形的新位置：

\[\text{新位置}=\text{原位置}+\text{平移向量}\]

\[\text{新位置}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}\]

3.因此，平移后正方形的新位置为点B(3,2)。

例题2：已知一个矩形ABCD，其长为6cm，宽为4cm，将矩形向左平移2cm，向下平移3cm，求平移后矩形的新位置。

解答：

1.根据平移的定义，我们可以得到平移向量：

\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}-2\\-3\end{pmatrix}\]

2.根据平移向量，我们可以得到矩形的新位置：

\[\text{新位置}=\text{原位置}+\text{平移向量}\]

\[\text{新位置}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\-3\end{pmatrix}\]

3.因此，平移后矩形的新位置为点A(-2,-3)。

例题3：已知一个三角形ABC，其中AB=BC=3cm，将三角形向右平移4cm，求平移后三角形的新位置。

解答：

1.根据平移的定义，我们可以得到平移向量：

\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}4\\0\end{pmatrix}\]

2.根据平移向量，我们可以得到三角形的新位置：

\[\text{新位置}=\text{原位置}+\text{平移向量}\]

\[\text{新位置}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\0\end{pmatrix}\]

3.因此，平移后三角形的新位置为点D(4,0)。

例题4：已知一个圆O，其半径为5cm，将圆向左平移3cm，向上平移4cm，求平移后圆的新位置。

解答：

1.根据平移的定义，我们可以得到平移向量：

\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix}\]

2.根据平移向量，我们可以得到圆的新位置：

\[\text{新位置}=\text{原位置}+\text{平移向量}\]

\[\text{新位置}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix}\]

3.因此，平移后圆的新位置为点P(-3,4)。

例题5：已知一个菱形ABCD，其对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD=10cm，将菱形向右平移6cm，向下平移8cm，求平移后菱形的新位置。

解答：

1.根据平移的定义，我们可以得到平移向量：

\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}6\\8\end{pmatrix}\]

2.根据平移向量，我们可以得到菱形的新位置：

\[\text{新位置}=\text{原位置}+\text{平移向量}\]

\[\text{新位置}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6\\8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\\8\end{pmatrix}\]

3.因此，平移后菱形的新位置为点C(6,8)。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了图形的平移，包括平移的定义、性质、表示方法和应用。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移具有以下性质：平移不改变图形的形状和大小，不改变图形的方向，平移的距离和方向相同。平移可以用向量表示，向量的起点为原点，终点为平移后的位置。平移的应用非常广泛，例如图片的缩放和旋转，物体的平移运动，地图上的位置标注等。平移与旋转的区别在于，平移是沿着直线移动，而旋转是围绕一个点旋转，平移不改变图形的方向，而旋转会改变图形的方向，平移的距离和方向相同，而旋转的角度可以不同。平移的计算公式为：\[\text{平移向量}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}xa+yb\\xb-ya\end{pmatrix}\]，其中，\(\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\)为原始位置向量，\(\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\)为平移向量。平移的逆运算是反向平移，即将图形上的所有点都按照相反方向作相同距离的移动。

当堂检测：

1.已知一个正方形ABCD，其边长为4cm，将正方形向右平移3cm，向上平移2cm，求平移后正方形的新位置。

2.已知一个矩形ABCD，其长为6cm，宽为4cm，将矩形向左平移2cm，向下平移3cm，求平移后矩形的新位置。

3.已知一个三角形ABC，其中AB=BC=3cm，将三角形向右平移4cm，求平移后三角形的新位置。

4.已知一个圆O，其半径为5cm，将圆向左平移3cm，向上平移4cm，求平移后圆的新位置。

5.已知一个菱形ABCD，其对角线