苏教版必修三数学名师讲解视频

苏教版必修三数学名师讲解视频一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版必修三数学第五章第一节《导数的基本概念》。这部分内容主要包括导数的定义、导数的几何意义、导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用。二、教学目标1.学生能够理解导数的定义，掌握导数的几何意义，并能够运用导数解决实际问题。2.学生能够熟练运用导数的基本公式进行计算，并能够运用导数研究函数的单调性、极值等问题。3.学生能够通过学习导数，培养逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的定义和导数的几何意义，以及如何运用导数解决实际问题。2.教学重点：导数的计算方法，以及导数在研究函数的单调性、极值等问题中的应用。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。2.学具：学生用书、笔记本、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。2.导数的定义：讲解导数的定义，并通过几何图形帮助学生理解导数的意义。3.导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式和导数的运算法则。4.导数在实际问题中的应用：通过实例讲解，让学生学会如何运用导数解决实际问题。5.随堂练习：布置一些有关导数的练习题，让学生巩固所学知识。6.例题讲解：讲解一些典型的导数题目，让学生学会如何运用导数解决实际问题。六、板书设计板书设计要清晰、简洁，主要包括导数的定义、导数的几何意义、导数的计算方法和导数在实际问题中的应用。七、作业设计1.作业题目：a.f(x)=x^2，x=1b.f(x)=e^x，x=0（2）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)在x=1处的导数和二阶导数。（3）运用导数研究函数的单调性，判断函数f(x)=x^24x+3在区间（0，3）上的单调性。2.答案：（1）a.f'(1)=2b.f'(0)=1（2）f'(1)=0，f''(1)=6（3）函数f(x)在区间（0，3）上先减后增。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对导数的定义和几何意义掌握较好，但在运用导数解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。在今后的教学中，应加强导数在实际问题中的应用训练，提高学生解决问题的能力。2.拓展延伸：引导学生思考导数在其他领域的应用，如物理学、经济学等，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维能力。重点和难点解析一、导数的定义1.极限的概念：在讲解导数之前，需要先介绍极限的概念。极限是数学中的一个基本概念，它描述了当自变量趋近于某一值时，函数值的变化趋势。学生需要理解极限的定义和性质，才能够理解导数的极限形式。2.导数的极限形式：导数的定义可以用极限的形式表示，即函数在某一点的导数等于该点的极限值。在讲解时，需要强调极限符号和导数符号之间的关系，并解释为什么要用极限来定义导数。3.导数的几何意义：导数可以理解为函数图像在某一点的切线斜率。在讲解时，可以通过几何图形帮助学生理解导数的几何意义，例如，通过画出函数图像和其切线，让学生直观地感受导数的概念。二、导数的计算方法1.基本导数公式：讲解常见函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等。需要强调导数公式中的系数和指数的关系，并解释为什么会有这样的关系。2.导数的运算法则：讲解导数的运算法则，包括导数的四则运算法则、导数的乘法法则和导数的链式法则。在讲解时，需要通过具体的例子来解释这些法则的应用。3.导数的计算技巧：讲解一些计算导数的技巧，如分式拆分、积分转换等。这些技巧可以帮助学生更快地计算导数，提高解题效率。三、导数在实际问题中的应用1.优化问题：讲解如何运用导数解决优化问题，例如，求函数的最大值和最小值。需要强调优化问题的条件和求解方法，并解释如何通过导数找到最优解。2.变化率问题：讲解如何运用导数理解变化率，例如，物体的速度和加速度。需要强调变化率的概念和计算方法，并解释如何通过导数理解物体在不同时间点的速度和加速度。3.函数的单调性：讲解如何运用导数研究函数的单调性，例如，判断函数的增减性。需要强调单调性的概念和判断方法，并解释如何通过导数判断函数在不同区间上的单调性。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解导数的定义和几何意义时，使用清晰、简洁的语言，并注意语调的抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。在讲解计算方法和实际应用时，可以使用实例和图形的展示，帮助学生更好地理解和记忆。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解导数的定义和几何意义，以及计算方法和实际应用。在讲解重点和难点时，可以适当延长讲解时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生积极参与课堂讨论，加深对导数概念和方法的理解。可以设置一些开放性问题，鼓励学生思考和表达自己的观点。4.情景导入：在引入导数的概念时，可以通过一个实际问题或情景来激发学生的兴趣。例如，可以讲述一个物体运动的例子，引出速度和加速度的概念，从而自然地引入导数的概念。教案反思：1.对于导数的定义和几何意义的讲解，我使用了多媒体教学设备和黑板，通过图形的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握导数的意义。2.在讲解导数的计算方法时，我通过具体的例子和练习题，让学生亲自动手计算，加深对导数计算方法的理解和记忆。3.在讲解导数在实际问题中的应用时，我通过一些具体的实例，让学生学会如何运用导数解决实际问题，提高学生解决问题的能力。4.在课堂提问和互动方面，我适时提问学生，引导学生积极