北师大密铺教学法探索

北师大密铺教学法探索教学内容：本节课的教学内容来自北师大版初中数学教材第八章第1节“平面密铺”。本节课主要介绍平面密铺的定义、性质以及密铺的方法和技巧。具体内容包括：密铺的定义和条件，密铺的方法和技巧，正多边形的密铺，以及实际应用中的密铺问题。教学目标：1.理解平面密铺的定义和条件，掌握密铺的方法和技巧。2.能够运用正多边形进行密铺，并解决实际应用中的密铺问题。3.培养学生的空间想象能力、动手操作能力和解决问题的能力。教学难点与重点：重点：密铺的方法和技巧，正多边形的密铺。难点：理解平面密铺的定义和条件，解决实际应用中的密铺问题。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体课件。学具：教材、练习本、铅笔、直尺、剪刀、胶水。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）让学生观察教室地板的图案，引导学生发现地板是由不同形状的瓷砖密铺而成的。提问：你们能找出几种不同的密铺方法？二、新课导入（10分钟）1.讲解密铺的定义和条件：在平面内，将形状、大小相同的图形无空隙地拼接在一起，使它们的边紧密相连，这种拼接方式叫做平面密铺。2.讲解密铺的方法和技巧：通过举例，引导学生发现密铺的关键在于图形的边长和内角的关系。3.介绍正多边形的密铺：以正三角形、正四边形、正六边形为例，讲解它们的密铺方法。三、例题讲解（10分钟）出示例题：用正三角形、正四边形、正六边形分别密铺一个正方形。引导学生动手操作，解答例题。四、随堂练习（10分钟）1.练习题1：用正三角形、正四边形、正六边形分别密铺一个长方形。2.练习题2：一个教室的地板由边长为1米的正方形瓷砖密铺而成，如果每平方米需要400块瓷砖，那么这个教室需要多少块瓷砖？五、课堂小结（5分钟）六、板书设计（5分钟）板书设计如下：1.密铺的定义和条件2.密铺的方法和技巧3.正多边形的密铺七、作业设计（5分钟）1.作业题1：用正三角形、正四边形、正六边形分别密铺一个圆形。2.作业题2：一个会议室的墙面由边长为1米的正方形瓷砖密铺而成，如果每平方米需要300块瓷砖，那么这个会议室需要多少块瓷砖？八、课后反思及拓展延伸（5分钟）本节课通过实践情景引入，让学生观察教室地板的图案，引发学生的兴趣。在教学过程中，通过讲解、例题和随堂练习，使学生掌握密铺的方法和技巧。作业设计紧密结合课堂教学，有助于巩固所学知识。拓展延伸：让学生思考实际生活中还有哪些场景使用了密铺技术，可以让学生举例说明，进一步加深对密铺的理解和应用。重点和难点解析：在上述教学内容中，有几个重点和难点需要特别关注。密铺的定义和条件是理解整个概念的基础，正多边形的密铺是教学的核心部分，实际应用中的密铺问题是教学的难点。一、密铺的定义和条件密铺是指在平面内，将形状、大小相同的图形无空隙地拼接在一起，使它们的边紧密相连。密铺的条件有两个：是图形的边长和内角必须满足一定的关系，这样才能确保图形之间无缝拼接；图形的边长和内角必须能够整除360度，这样才能确保图形能够无空隙地拼接在一起。二、正多边形的密铺正多边形的密铺是教学的重点部分。正多边形是指所有边相等，所有角相等的多边形。在密铺中，正多边形的特点是每个内角都是相等的，而且正多边形的边长和内角之间存在一定的关系。例如，正三角形的每个内角是60度，正方形的每个内角是90度，正六边形的每个内角是120度。当这些正多边形按照一定的方式拼接在一起时，它们的边长和内角可以无缝拼接，形成密铺。三、实际应用中的密铺问题实际应用中的密铺问题是教学的难点。在现实生活中，密铺问题往往涉及到复杂的计算和实际情况的考虑。例如，在一个教室的地板或者会议室的墙面上，我们需要根据瓷砖的尺寸和形状，计算出需要多少块瓷砖才能完成密铺。这需要学生运用所学的密铺方法和技巧，进行实际的计算和解决问题的能力。在教学过程中，教师需要特别关注密铺的定义和条件，正多边形的密铺方法，以及实际应用中的密铺问题。这些重点和难点是学生理解和掌握密铺概念的关键。通过详细的讲解、例题和练习，以及实际的计算和问题解决，学生可以更好地理解和应用密铺知识。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解密铺的定义和条件时，要使用清晰、简洁的语言，语调要平稳，以便学生更好地理解和记忆。在讲解正多边形的密铺时，可以使用生动的例子和图示，以吸引学生的注意力，并帮助他们更好地理解密铺的方法和技巧。2.时间分配：在教学过程中，要将时间合理分配给讲解、例题讲解和随堂练习。讲解部分时间不宜过长，以免学生感到疲劳，例题讲解和随堂练习的时间可以根据学生的掌握情况适当调整。3.课堂提问：在讲解过程中，要适时提问学生，以检查他们对知识点的理解和掌握情况。可以提问学生关于密铺的定义、条件和正多边形的密铺方法的问题，引导学生积极思考和参与课堂讨论。4.情景导入：在引入新课时，可以利用教室地板的图案作为实践情景，引导学生观察和发现密铺的存在。这样能够激发学生的兴趣，并帮助他们将理论知识与实际情境相结合。教案反思：在本节课的教学过程中，我注重了语言的清晰和简洁，以及时间分配的合理性。通过提问和课堂讨论，促进了学生的思考和参与。情景导入的使用使得学生能够更好地理解和应用密铺知识。然而，在讲解实际应用中的密铺问题时，我发现部分学生对于复杂的计算和实际情况的考虑还存在困难。在今后的教学中，我将继续加强对实际应用问题的讲