




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
微专题9题型应用反比例函数与一次函数综合【题型一】反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象判断1.正比例函数y=kx与反比例函数y=kx在同一平面直角坐标系中大致的图象可以是2.(2024·毕节威宁县期末)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=ax+1(a≠0)的图象可能是【题型二】反比例函数与一次函数的交点问题3.(2021·贵阳中考)已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B两点,若点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是A.(1,2) B.(1,2)C.(1,2) D.(2,1)4.(2022·遵义中考)反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=x1交于点A(3,n),则k的值为65.(2023·贵州中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,反比例函数y=kx(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标;(2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=kx(x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点D,E重合),直接写出m的取值范围【解析】(1)∵四边形OABC是矩形,点D(4,1),且点D为AB的中点,∴B(4,2),∴点E的纵坐标为2,∵反比例函数y=kx(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,∴k=4×1=4,∴反比例函数表达式为y=4把y=2代入得,2=4x,解得x=2,∴E(2)把D(4,1)代入y=x+m得,1=4+m,解得m=3,把E(2,2)代入y=x+m得,2=2+m,解得m=0,∴m的取值范围是3≤m≤0.【题型三】反比例函数与一次函数围成的三角形面积问题6.(2023·遵义红花岗区三模)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(4,2),B(2,n)两点,与y(1)求这两个函数的表达式;(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.【解析】(1)∵A(4,2)在反比例函数图象上,∴k=8,∴反比例函数的表达式为y=8x∵B(2,n)在反比例函数图象上,∴n=4,∴B(2,4).∵A(4,2),B(2,4)在一次函数y=k1x+b的图象上,∴4k1+b∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)一次函数的图象与y轴交于点C,当x=0时,y=2,∴OC=2,∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×4+12×2×2=67.(2023·遵义汇川区三模)如图,直线y=32x2分别交x轴、y轴于A,B两点,与反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一象限内的交点为C,CD⊥y轴于点D,且CD(1)写出k值;
(2)设点P是双曲线上的一点,且△POB的面积是△AOB的面积的4倍,求出点P的坐标.【解析】(1)∵CD⊥y轴于点D,且CD=4.∴点C的横坐标为4,当x=4时,y=32×42=4,∴点C又∵点C(4,4)在双曲线y=kx(k≠0)的图象上,∴k答案:16(2)∵直线y=32x2分别交x轴、y轴于A,B两点,∴点A(43,0),点即OA=43,OB=2,∴S△AOB=12×43×2=43,设点P(由于△POB的面积是△AOB的面积的4倍,∴△POB的面积为163即12OB×|m|=16解得m=±163当m=163时,16m=当m=163时,16m=16∴点P(163,3)或(163,3【题型四】利用反比例函数与一次函数的图象解不等式8.(2024·深圳质检)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,1)两点,当一次函数大于反比例函数的值时,x的取值范围是 (B)A.0<x<1 B.1<x<4C.x>3 D.x>49.(2023·宁波中考)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为2,当y1<y2时,xA.x<2或x>1B.x<2或0<x<1C.2<x<0或x>1D.2<x<0或0<x<110.(2024·铜仁石阡县质检)如图,正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=2x的图象相交于A,B两点,且点A的坐标为(1,a)(1)求正比例函数的表达式;(2)根据图象,直接写出点B的坐标为,关于x的不等式mx>2x的解集为【解析】(1)将点A(1,a)代入y=2x,得a=2,∴A(1.2),将A(1.2)代入正比例函数y=mx,得2=m,∴正比例函数的表
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中高压及特殊性能玻璃钢管合作协议书
- 六年级英语下册 Unit 1 How tall are you Part A第一课时教学实录1 人教PEP版
- 湖南省初中体育 1-2 功夫青春教学实录
- 做好水务行业的科学研究计划
- 公司财务战略目标布局计划
- Module 8 Sports Life Unit 2 教学设计 2024-2025学年外研版九年级英语上册
- 审读顾问顾问聘请协议(2025年版)
- 三年级上册数学教案-东、南、西、北(4)-西师大版
- 离婚协议书抚养(2025年版)
- 我的开心秘诀课件
- 公证知识宣传材料
- 聚酯生产技术 聚酯主要设备介绍
- 钣金结构件点检表
- 医疗安全(不良)事件汇总登记表(科室)
- 电子商务专升本考试(习题卷6)
- 铸造企业采购流程及管理制度
- 胸痛中心培训考试题(ACS医护人员版)附有答案附有答案
- 2023年副主任医师(副高)-皮肤与性病学(副高)考试历年真题拔高带答案必考
- 安全生产费用归集清单(安措费清单)
- 广东省五年一贯制语文考试题目
- 江苏省南京市2023届高三第一学期期初考试英语试题和答案
评论
0/150
提交评论