湖北省荆门市外国语学校八年级上学期期末数学模拟试题（原卷版）

湖北省荆门市外国语学校20232024学年度上学期八年级数学期末考试模拟题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由，平等，民主，敬业，友善”可以看作轴对称图形的汉字有（）个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列各式计算正确的是（）A.2a2+a3＝3a5 B.（3xy）2÷（xy）＝3xyC.（2b2）3＝8b5 D.2x•3x5＝6x63.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A.6cm，18cm B.12cm，12cmC.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm4.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A. B. C. D.5.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种6.已知，，则的值为（）．A B. C. D.7.已知5，则分式的值为（）A.1 B.5 C. D.8.如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（）A.3 B.4.5 C.6 D.7.59.若关于x的方程无解，则a的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.a不存在10.如图，直线于点，，点是直线上一动点，以为边向上作等边，连接，则的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解__________．12.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，则数0.00000000034用科学记数法表示为_______．13.若分式的值为0，则x的值为______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为__________．15.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．16.若a2﹣＝3，则a2+＝_____；＝_____．三、解答题（共72分）17.计算下列各题：（1）（2）18.先化简再求值:其中19.（1）解方程：(2)关于x的方程的解是正数，求a的取值范围．20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．21.如图，在平面直角坐标系中，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，并回答问题：（1）请画出关于y轴对称，并写出坐标：________，_________，__________；（2）画出边上的高（保留作图痕迹）；（3）P为上一点，画出点P关于对称点Q（保留作图痕迹）．22.外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？23.如图，．（1）求证：；（2）若，试判断与的数量及位置关系并证明；（3）求的度数（用含的式子表示）．24.如图，Bx轴正半轴上一点，以为斜边作等腰，已知，且a，b满足：．（1）求