现代检测技术课件全书教学教程电子教案幻灯片

现代检测技术第2版普通高等教育“十一五”国家级规划教材第1章绪论1.11.21.31.4检测技术概述传感器概述现代检测系统检测技术发展趋势1.1检测技术概论被测参数（物理量、化学量、生物量）参数检测：检查、测量、测试的总称检测装置：实现参数检测的变换器。三个环节：输入单元、处理单元、输出单元。*检测技术：以研究信息的提取、转换、处理为理论和技术的一门应用技术学科。1、检测技术基本概念2、检测装置（系统）的发展历程第一代检测装置：以物理学原理为基础交流电压表天平压力表第二代检测装置：电子管、晶体管为基础，处理模拟电信号。例如：示波器、信号发生器等第三代检测装置：数字集成电路与模拟放大器等组合，具有信号处理功能仪器仪表。显示仪表、万用表、信号发生器、示波器等。信号发生器示波器第四代检测装置：以微处理器为核心的智能化仪表。波形存储示波器。波形存储示波器数字万用表虚拟仪器检测技术、计算机技术与网络技术结合的产物。多参量多点检测。虚拟示波器虚拟信号发生器PC机+数据采集卡+驱动程序+系统软件虚拟仪器现场总线仪表水电煤气和供热计量远程抄表系统3、对检测装置的基本要求与举例（1）能实现多参数、多点检测。（2）动态参数测量，系统的频带宽。（3）实时性要求高的系统，能够实现快速信号处理。（4）能够实现数据通信。例1感温、感烟火灾报警系统集控器1中央监控图1-1监控系统组成框图探头11探头12探头1N串行总线现场总线房间内智能感温、感烟探头：负责检测温度、浓度信号、超限报警。输出温度、浓度信号通过串行通讯线送入集控器。楼道集控器：负责信号汇总，汇总各房间的温度和浓度信号，并监控各房间温度、烟浓度是否异常，如异常，声光报警并打开喷淋设备灭火，一层一台。中央监控计算机：各层集控器通过CAN总线、M-BUS总线等现场总线将温度、浓度等信号送入。值班人员在电脑屏幕上直观监视各房间情况（温度、烟雾浓度）。电视摄像头：房间、楼道装配，通过电视屏幕查看房间、楼道情况。感温、感烟传感器，就像人的感官。图1-2（a）装有温湿度探头的粮仓示意图通风口探头通风口通风口例2粮仓温湿度检测系统图1-2（b）温湿度监控组成框图巡检仪中央监控探头1探头2探头N串行总线现场总线粮仓分层风机定性人通过感官感觉外界对象的刺激，通过大脑对感受的信息进行判断、处理，肢体作出相应的反映。定量传感器相当于人的感官，称“电五官”，外界信息由它提取，并转换为系统易于处理的电信号，微机对电信号进行处理，发出控制信号给执行器，执行器对外界对象进行控制。例3人与机器的功能对应关系

图1-3人与机器的机能对应关系图外界对象感官传感器人脑微机肢体执行器1.2传感器概述传感器XYY=F（X）物理量化学量生物量电量

1、*传感器的定义（Sensor）

能够感受规定的被测量并按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（GB7665—87）

*能够将被测非电量转换为电量的装置。（狭义）光电池、光敏电阻2、*传感器的组成图1-4差动电感压力传感器组成框图*思考：敏感元件、转换元件、转换电路的作用。敏感元件转换元件敏感元件转换元件转换电路图1-6传感器组成框图被测量中间量电量电信号膜盒差动电感电桥电路图1-5气体压力传感器组成框图PSLU0差动电感压力传感器组成框图mVTT0BA（a）热电偶IhfG(b)光电池f+++++–––––Q(c)压电传感器RRTR0RU0Ui(d)热敏电阻传感器图1-7传感器组成电路课堂练习：画出上述传感器组成框图3、传感器分类（1）按能量转换情况能量控制型传感器:需外供电源，只起信号转换，不起能量转换。

RRTR0RU0Ui能量转换型传感器：不需外加电源，本身起能量转换。f+++++–––––Q（2）按物理工作原理分类（教科书）按传感器的结构、原理、测量电路及应用讲授。条理较清晰。

U0Ui（3）根据输入物理量（用途）分类物理量：温度、压力、流量、料位、位移、加速度等。化学量：物质成分、浓度、酸碱度等。生物量：血压、心电图、脑电波等。（4）按输出信号的性质分类模拟式传感器和数字式传感器。模拟式传感器:输出电压、电流等模拟量。数字式传感器：输出数字量、脉冲量。光栅、数字编码器、CCD传感器等。4、传感器的发展趋势（1）不断提高传感器的性能,扩大应用范围（测量精度、稳定性、可靠性、分辨率、测量范围、抗干扰能力等）（2）开发新型传感器发现新效应材料。用单晶硅、多晶硅、非晶硅制作光电池。光伏发电。采用新工艺、新技术。如纳米技术、MEMS技术开发微型传感器，用于工业、医疗与军事等领域。（3）研制集成化、多功能和智能化传感器传感器TPQY多功能化智能化：微机加传感器。数据采集、数据处理、逻辑判断、串行通信等。（4）系统网络化、传感器微型化无线传感器网络。图1-8温度传感器图1-9压力传感器传感器实例

图1-10液位传感器1.3现代检测系统1、*结构组成传感器处理单元输出单元图1-11检测系统组成框图被测量电信号有效电信号传感器的转换精度直接决定检测系统的精度。处理单元的种类随传感器种类的不同而不同。输出单元不同，检测系统的叫法不同。传感器处理单元显示器记录仪自动检测系统传感器处理单元计数器累加器自动计量系统传感器处理单元报警器自动保护系统传感器处理单元图像输出自动诊断自动识别系统图1-12检测系统的类型传感器处理单元显示器记录仪自动检测系统电子体温计电子血压计传感器处理单元计数器累加器自动计量系统电子水表煤气表传感器处理单元报警器自动保护系统感烟报警器感温报警器传感器处理单元图像输出自动诊断自动识别系统拍照及指纹识别考勤机（1）基本检测型2、应用类型A/D微机对象传感器输出信号调理图1-13（a）基本检测型组成框图实时检测锅炉温度，温度超过95℃报警，测量温度范围0～110℃。热电偶温度传感器将温度转换为mV电压，0～110℃转换为0～10mV。经过放大器放大到0～2V。送10位A/D转换器离散为数字量。微机根据测得的数字量计算得到温度值。送显示器显示，同时判断温度是否超过95℃，超过报警。A/D转换器微机传感器1显示多路转换器传感器2传感器n打印报警通信可编程增益放大器ABCX1X2Xn图1-13（b）基本检测型组成框图（2）标准接口型PC机为控制器，配置总线接口卡板，（CAN总线、RS485总线、USB、虚拟仪器采集卡）应用相应通信协议，数据采集处理，通信。PC机（带相应总线接口卡）带GPIB仪器带VXI仪器虚拟仪器网络带RS485仪器带现场总线仪器带USB接口仪器（3）控制型给定值A/D微机对象传感器D/A信号调理给定单元控制器电动调节阀上水箱液位变送器XRXiXe扰动图1-14控制型组成框图Lθ执行器LTLT液位控制器液位变送器电动调节阀泵储水箱上水箱下水箱图1-15水箱液位控制（过程控制）例1置于现场,将过程量转换为标准信号的装置。位于过程控制的反馈通道,相当于生产过程的感官。图1-16变送单元图1-17冷轧带钢板板厚控制（运动控制）检测板厚控制器液压执行机构轧辊带钢例2给定厚度A/D微机轧机板厚传感器D/A信号调理H1.4检测技术的发展趋势微(小)型化、智能化、网络化、硬件平台通用化、软件多功能化。微(小)型化：节材、节能、减小体积，减轻重量。智能化：硬件功能软件化，提高性能价格比。网络化：实现信息共享，满足现代检测需要。硬件平台通用化、软件多功能化：硬件模块化，根据具体的检测控制任务，编写应用程序。思考题与习题1、检测、检测装置、检测技术。2、传感器概念、组成及各组成部分功能。3、基本检测系统与控制型检测系统组成框图。各环节的作用。4、由图1热电偶、光电池、压电传感器、热敏电阻原理图画出它们的组成框图。5、由图2上水箱液位控制系统工艺流图画出其单回路控制系统组成框图。mVTT0BA（a）热电偶IhfG(b)光电池f+++++–––––Q(c)压电传感器RRTR0RU0Ui(d)热敏电阻传感器图1几种传感器工作原理图LTLT液位调节器液位变送器电动调节阀泵储水箱上水箱下水箱图2上水箱液位控制系统工艺流图MEMS是英文MicroElectroMechanicalsystems的缩写，即微电子机械系统。微电子机械系统(MEMS)技术是建立在微米/纳米技术（micro/nanotechnology）基础上的前沿技术，是指对微米/纳米材料进行设计、加工、制造、测量和控制的技术。它可将机械构件、光学系统、驱动部件、电控系统集成为一个整体单元的微型系统。这种微电子机械系统不仅能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自主地或根据外部的指令采取行动。它用微电子技术和微加工技术(包括硅体微加工、硅表面微加工、LIGA和晶片键合等技术)相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。参考内容微电子机械系统（MEMS）是近年来发展起来的一种新型多学科交叉的技术。它涉及机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等多学科。对微电子机械系统(MEMS)的研究主要包括理论基础研究、制造工艺研究及应用研究三类。理论研究主要是研究微尺寸效应、微磨擦、微构件的机械效应以及微机械、微传感器、微执行器等的设计原理和控制研究等；制造工艺研究包括微材料性能、微加工工艺技术、微器件的集成和装配以及微测量技术等；应用研究主要是将所研究的成果，如微型电机、微型阀、微型传感器以及各种专用微型机械投入实用。如医疗血管病变探测器、微型心脏起波器，工业用途机器人、军事微型侦察机等。虚拟仪器第2章检测装置基本特性2.12.22.32.4*线性检测装置概述*检测装置的动态特性

不失真测量条件和装置组建*检测装置的静态特性2.5

检测装置的基本特性测试检测装置的特性分析与应用参数检测：已知装置的特性和输出信号,求出输入信号。多环节检测装置组建：已知装置的各个环节的特性和输入信号,求出输出信号。装置的特性分析：由装置的输入输出信号，推断装置的特性。（系统辩识）2.1线性检测装置概述线性时不变检测装置服从叠加性、齐次性、微分、积分和频率保持特性。(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)2.2检测装置的静态特性1、静态特性的定义

被测量的值处于稳定状态时，传感器的输出与输入的关系。2、静态特性描述：数学公式或数学模型。水银温度计：滑动电位器：(2-5)(2-6)

检测装置的输出与输入关系通用表达式：3、检测装置的静态特性参数（1）零点（2）灵敏度(2-7)(2-8)思考：线性与非线性检测装置K的特点？（3）分辨力反映检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力。温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01℃水表最小显示水量为0.001m3。（4）量程反映检测装置能够有效测量最大输入变化量的能力。4、静态特性的质量指标yxΔLmaxyFSxm0滞差重复性线性度灵敏度（1）滞差检测装置在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出与输入特性曲线不重合的现象。滞差计算式(2-9)图2-1迟滞特性曲线传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺钉松动等）一般结构型传感器在装载和卸载过程中存在滞差。（2）重复性重复性误差的计算输入量按同一方向（增大或减小）作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。(2-10)图2-2重复性特性曲线例1:压力传感器，测量压力范围为0~100kPa,输出电压范围为0~1000mV,若正反行程各10次测量，单行程传感器最大误差为5mV。正反形成间最大误差为6mV，求重复性误差及滞差。（3）线性度检测装置的输出与输入之间数量关系的线性程度。①检测装置非线性大小的确定线性度的计算公式(2-11)校准曲线（实测曲线）yxΔLmaxyFSxm0拟合直线（理想直线）2-3端点连线拟合温度仪恒温油槽标准水银温度计传感器探头可控硅温度控制仪标准器具T例：温度校准曲线测定X水Y仪yFS0xMxyΔLmaxyFS0xMxyΔL2ΔL1yxΔLmaxyFSxm0yxyFSxm02-3(c)端点连线拟合2-3(b)过零旋转拟合2-3(a)理论拟合2-3(d)最小二乘拟合②拟合直线的选取方法目的:1、用拟合直线代替校准曲线，方便计算。

2、检验传感器或仪表是否合格。用最小二乘法建立拟合直线（曲线）（1）实测n对测量数据（xi,yi）,建立拟合直线方程

Y=b+kX（2-12）（2）应用最小二乘法原理使各测量数据点yi与直线输出Y（计算）偏差的平方和为最小。

(2-13)(2-14)(2-15)(2-16)(2-17)（3）求取参数建立拟合直线例2:压力传感器，测量压力范围为0~100kPa,输出电压范围为0~1000mV,

实测压力值，传感器输出电压为518mV，标准传感器输出电压为515mV。假设此点测量误差最大。（1）非线性误差。（2）设传感器为线性传感器，求灵敏度。（5）稳定性和可靠性稳定性：在规定的工作条件下，在规定的时间内，装置性能保持不变的能力。装置的稳定性取决于其内部元器件的稳定性。可靠性：在保持使用环境和运行指标不超过极限的情况下，装置性能保持不变的能力。装置的稳定性和可靠性取决于其内部元器件的可靠性和抗干扰措施的优劣。衡量装置可靠性的指标：平均无故障时间（MTBF：MeanTimeBetweenfailures）标准工作条件下，若干台仪器连续工作无故障工作间隔时间。故障率：单位时间若干台仪器出现故障的台数。（6）输入输出电阻串联环节组成检测装置，要求各个环节输入电阻越大，输出电阻越小越好。保持信号不衰减。5、检测装置的标定在标准条件下，由标准器具给出一系列已知输入量，对待测装置输入输出关系进行测量处理过程。标准装置待测装置XY2Y1标准器具校准将检测装置在使用一定时间后进行性能复测。标定特点：输入确定，测试并对比输出，计算质量参数，确定是否合格。（1）将检测装置全量程分成若干个等间距点。（2）对检测装置进行正、反行程全量程多点多次测试，得到输出－输入测试数据用表格列出或画成曲线。（3）对测试数据进行处理，根据处理结果确定检测装置的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。（4）根据国家对同类检测装置的性能指标要求，确定检测装置是否合格。

静态特性标定的步骤恒温油槽标准水银温度计可控硅温度控制仪标准铂电阻T待标定铂电阻2-5铂电阻标定系统

铂电阻标定系统标准温度值标准电阻值待测电阻值0.001000.001000.0110.001039.031039.0520.001077.941077.9730.001116.731116.7640.001155.411155.4450.001193.971193.9960.001232.421232.4670.001270.751270.7880.001308.971308.9990.001347.071347.10100.001385.061385.092.3检测装置的动态特性1、定义传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。

2、研究方法时域瞬态响应法，标准的输入信号阶跃输入。频域频率响应法，标准的输入信号正弦输入。动态特性的三种表示方法微分方程、传递函数、频率响应特性微分方程（时域）传递函数（复域）(2-18)(2-19)频率响应特性（频率域）3、输出信号不失真条件(2-20)(2-21)4、常见装置的数学模型（1）一阶装置的传递函数CKX（t）y（t）A

图2-6（a）弹簧-阻尼器一阶环节(2-22)v（t）RCu（t）图2-6（b）电容-电阻RC电路一阶环节的时间常数和放大倍数取决于装置的结构参数。(2-23)对比（2）二阶装置的传递函数y（t）CKf（t）m图2-7（a）质量-弹簧-阻尼器二阶环节质量-弹簧-阻尼器二阶环节运动方程(2-24)v（t）RCu（t）L图2-7（b）电感-电容-电阻RLC电路电感-电容-电阻RLC电路回路方程（KVL）(2-25)等效为二阶系统微分方程(2-26)例：压电加速度传感器动态特性用微分方程描述Q：输出电荷（PC）a：输入加速度(m/s2)。求静态灵敏系数固有振荡频率阻尼系数对比5、瞬态响应特性（1）一阶环节的阶跃响应图2-8一阶环节的阶跃响应(2-27)1t0x1t00.632y从阶跃信号作用开始，到输出增加到稳态输出的0.632倍时所花时间。动态误差的计算？减小动态误差的方法？(2-28)(2-29)（2）二阶环节的阶跃响应(2-30)图2-10二阶环节的阶跃响应合理选择传感器参数，响应即快速，超调量小。思考题与习题

1、静态特性概念及其性能指标（非线性、重复性、迟滞、灵敏度）性能指标的概念、公式、计算。压力传感器，测量压力范围为0~100kPa,输出电压范围为0~1000mV,

实测压力值，传感器输出电压为512mV，标准传感器输出电压为510mV。假设此点测量误差最大。（1）非线性误差。（2）若重复10次测量，最大误差为3mV。重复性误差。（3）若正反行程各10次测量，正反形成间最大误差为4mV，求迟滞。（4）设传感器为线性传感器，求灵敏度。2、3、何为检测装置的标定，标定的目的及方法。4、传感器动态特性及其描述方法。5、总结一阶、二阶检测装置动态特性的研究方法。说明为何一阶检测装置只能用于测量慢变或低频信号？6、对检测装置输入阻抗和输出阻抗的大小有何要求？3.13.23.3

电阻式传感器

电容式传感器

电感式传感器

第3章电参量检测装置3.1电阻式传感器敏感元件转换元件转换电路被测量中间量电阻电信号

电阻式传感器组成

电阻式传感器分类磁敏电阻式电阻应变式、压阻式热阻式光敏电阻式湿敏电阻式一、电阻应变式传感器弹性体（F→ε）F应变片ε→△R电桥电路△R→U0

弹性体应变片电桥电路

x（力、加速度、荷重等）应变电阻变化电压应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导体的压阻效应制成的一种转换元件。分类：电阻丝应变片和半导体应变片。电阻应变式传感器定义

弹性敏感元件电阻应变片测量电路（电桥）1、电阻应变片的结构

图3-1电阻丝应变片结构图3-2半导体应变片的结构敏感栅感受应变，并将应变转换为电阻的变化。基底绝缘及传递应变。由纸薄、胶质膜等制成。粘结剂敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。引线（低阻易焊）连接电阻丝与测量电路，输出电参量。（3×10）mm2

，120Ω应变片规格金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大。2、电阻应变片的应变效应图3-3电阻丝的应变效应应变片沿轴向受到拉伸或压缩，其阻值增大或减小，此现象为电阻应变效应。

(3-1)截面为圆形的单根金属电阻丝(3-2)当电阻丝受到拉力F作用时,

相对变化量表示(3-3)对于半径为r的圆导体

（3-4）在弹性范围内，轴向应变与径向应变关系为（3-5）（3-6）（3-7）*电阻丝应变片应变效应表达式（3-8）（3-9）*半导体应变片应变效应表达式3、电阻应变片的特性（1）应变片的灵敏系数Kμ=0.285钢件确定方法：实验测定确定过程：应变片FF应力仪测出εX电位差计测△R/R

图3-4应变片K确定方法（2）*横向效应图3-5应变片的轴向受力与横向效应定性分析（a）应变片示意图（b）圆弧段局部放大图定量分析应变片置于二维应力场，即有，又有。（3-9）圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消作用。此现象为横向效应。横向效应同样应变阻值变化减小，K值减小。横向效应的结果加长敏感栅纵栅，加宽缩短横栅，消除圆弧。箔式和薄膜式应变片横向效应可忽略。减小横向效应的措施4、*应变片的温度误差及补偿

（1）温度误差

由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差。

产因之一:电阻丝温度系数的影响（3-10）产因之二:试件材料与电阻丝材料的线膨胀系数的影响（3-11）（3-12）（3-13）F温度变化△T,试件伸长量应变片伸长量应变片附加伸长量（3-15）（3-14）（3-16）（3-17）（2）温度补偿

方法一:应变片的自补偿法

特种应变片△T≠0→εT=0热处理等方法使电阻丝材料与被测材料配合恰当。选择式应变片的自补偿法

（3-18）双金属敏感栅自补偿应变片两段敏感栅的电阻大小选择（3-19）图3-6双金属敏感栅自补偿R1R2方法二:桥路补偿法*补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。

图3-7桥路补偿方法FR3RBR4R1UU0R1RBF工作片补偿片

电桥输出U0=A（R1R4－RBR3）（3-20）温度补偿条件是什么？无应变时的电桥输出Uo=A［（R1+ΔR1t）R4－

(RB+ΔRBt)R3］=0电桥输出电压为

Uo=AR1R4KεUo与ε成单值函数关系。与温度变化无关。结论：单臂桥加补偿片可实现温度补偿。应变输出ΔR1=R1Kε

（3-21）有应变时3、电阻应变片的测量电路CR1R2R4R3UAABDU0图3-8不平衡直流电桥U0=？等臂电桥四个桥臂均为应变片，感受应变。U0=？（3-22）四个臂为应变片工作时，其电阻变化ΔR

（1）不平衡电桥电路的输出（3-23）输出电压推导方法一（公式法）（3-24）输出电压推导方法二（全微分方程法）①单臂电桥CR1FU0R1＋⊿R1R4R3UR2图3-10单臂电桥图3-9悬臂梁应变DBA（3-25）两种方法推导出（3-26）②差动电桥R1R2F图3-11差动直流电桥U0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2CDBA③全桥差动电路R2－⊿R2R4＋⊿R4U0R1＋⊿R1UR3－⊿R3图3-12全桥差动电路（3-27）R1R4R3R2FCDAB结论：半桥与全等臂桥输入输出成线性关系。半桥灵敏度是单臂桥的两倍，全等臂桥灵敏度是单臂桥的四倍。半桥与全等臂电桥具有温度补偿作用。CSY10传感器综合实验仪验证。讨论：①什么情况下电桥的输出电压与应变成线性关系?②半桥和全桥电路为了产生最大输出电压,应变片应如何连接到电桥上?③如何提高转换电路的灵敏度?结论：①单臂桥ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。半桥与全臂桥无此限制。②为了产生最大输出电压,应使一个对角线应变片受拉,另一对对角线应变片受压。③电桥供电电压U越高，输出电压U0和灵敏度越大。（应使工作电流小于允许电流）④增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的灵敏度。（2）非线性误差及其补偿单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压非线误差误差（3-28）（3-29）（3-30）输出电压受环境温度的影响。消除了环境温度的变化对输出的影响。（3）测量电路与温度补偿恒压源

恒流源

（3-31）（3-32）图3-13恒压（流）源供电电桥R－△R＋△RTR－△R＋△RTR＋△R＋△RTR＋△R＋△RTABCD应用:测量力、位移、加速度、扭矩等。4、电阻应变式传感器的应用电子秤汽车衡

机械手夹紧汽车衡称重系统结构形式：柱式、悬臂梁式、环式和轮辐式等。(c)薄壁环式(d)轮辐式（a）柱式(b)悬臂梁式图3-14各种弹性体结构图电阻应变传感器的制作

弹性元件的制作加工。应变片的正确粘贴。应变片的连线接桥。（1）柱（筒）式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；图3-15柱式力弹性体结构图R5R8R7R6R1R2R3R4图3-16柱式贴片及电桥电路连接图R5R8R7R6R1R2R3R4UoUi纵向对称应变片两两串接的目的？（偏心载荷时对测量结果有无影响？）横向贴片的作用？纵向对称两两串接为了减小偏心载荷及弯矩的影响。横向贴片作温度补偿用。讨论横向应变片的应变为（3-33）（3-34）接成差动全等臂电桥，总的应变为电桥输出为（3-35）（3-36）纵向应变片的应变为输出电压表达式图3-17等截面梁应变传感器结构图R1R2lFWhR3R4

（2）悬臂梁式力传感器①结构输出电压为（2-38）（2-39）②输出电压表达式（2-37）传感器为悬臂梁式传感器。悬臂梁端部受质量块惯性力作用，距端部L处的应变为接成全桥总应变为共性:将应变片贴于应变值最大的点上，接于全桥电路，产生较大输出（具有较高的灵敏度）注意对角线上的应力状态一致不同点:结构不同,敏感元件的应变与被测力关系不同。各性能参数有所不同,应用范围有所不同。（查手册）总结各种结构电阻应变传感器的共性是什么？不同之处是什么？图3-18压阻式压力传感器结构简图①结构低压腔高压腔硅杯引线硅膜片（3）压阻式压力传感器②膜片上径向应力σr和切向应力σt的分布（3-40）（3-41）沿径沿两侧采用扩散工艺制作四个电阻。③应变片的制作及电桥输出电压CR1R2R4R3UAVDDBDV0V01R5R5RgR6R6R7R7V02V1V2叠加定理（4）实用测量电路金属热电阻和半导体热敏电阻。热电阻传感器是利用导体或半导体的电阻值随温度变化的特性对与温度相关的参量进行检测的装置。1、定义测温、测温范围主要在中低温区（－200℃～650℃）2、应用3、分类二、热电阻传感器4、金属热电阻铂热电阻（1）热电阻的结构图3-19热电阻结构图铂电阻Rt＝R0［1+At+Bt2+Ct3(t－100)］（3）热电特性（RT～T）

T在－200~0℃时T在0~650℃时对纯度一定的铂热电阻，A、B、C为一常数。Rt

＝

R0(1+At+Bt2)（3-42）（3-43）Rt

＝

R0(1+At)精度要求不高时（3-44）查分度表法：根据Rt与t的关系，每隔0.1℃制成即Rt与t的关系表，测得热电阻的阻值Rt，从分度表上查出对应的温度值。离线查表法与在线查表法。（3）测量温度的方法公式计算法：由测得的热电阻阻值，由热电特性公式计算出相应的温度值。求RT的反函数T。R0=100Ω和R0=1000Ω及R0=500Ω三种,分度号分别为Pt100、Pt1000和Pt500。

（4）铂热电阻的种类RT（5）铂热电阻的温度系数（3-45）TRTR0温度系数是常数还是渐变的利用半导体材料的电阻率随温度变化而变化的性质而制成的温度敏感元件。（1）定义2、热敏电阻（2）工作机理价带导带图3-20热电阻工作机理图圆片形二极管形珠形玻璃管形（3）热电特性（RT～T）RT=R0eB(1/T—1/T0)（3-46）T=373.15K(100℃)，T0=293.15K(20℃)测量R20、R100，计算B材料常数B的确定（3-47）温度灵敏度的确定（3-48）（4）热敏电阻的伏安特性

图3-21热敏电阻的伏安特性

避免电流过大，电阻体产生自热。工业用铂电阻采用三线制测量电路和四线制测量电路。3、热电阻传感器的应用（1）金属热电阻传感器温度测量，测量电路采用电桥电路。图3-22三线制测量电路

UCCRtR0U0rrrRR①三线制补偿原理电桥的相临两个桥臂增加了相同导线电阻，差动输出后，可消除导线电阻的影响。输出电压（3-49）RfRfRRR1R1Rt+U0－I图3-23四线制测量电路②四线制补偿原理（3-50）（3-51）③典型测温电路图3-24恒流源测量电路

恒流驱动放大低通滤波A/D满量程输入电压为2V。放大倍数为5.18倍。100℃时，PT1000的阻值为PT1000上电压为1.386V，输出电压为，0℃时输出电压为0。恒压驱动图3-25恒压源测量电路

RfRfR1R0R2R2Rt+U0-R1VCC=5VR3R4R550K50K1K1M1M1M1M0.5K5K100ΩPT1000A/D满量程输入电压为2V。温度上限100℃，电桥输出电压为36.82mV。放大倍数为54.3倍。放大器可采用仪表放大器AD623、AD627等。在量程上限时，调节量程电阻使输出达到2V。RGR1R0RtR1VCC=5V50K50K1KPT1000AD627V0仪表放大器温度上限100℃，电桥输出电压为36.82mV输出电压为2V（2）热敏电阻传感器

①温度控制实现某一小温度范围t1～t2的温度控制。t<t1→RG↑→VT1导通（VT2导通）→J得电→加热t>t2→RG↓→VT1截止（VT2截止）→J失电→停止加热J1～J1图3-26温度控制器②温度补偿

补偿原理△T>0，△R1>0，△R2<0，合理选择电路参数，使锰铜丝电阻R2R1被补偿元件RT图3-27温度补偿电路三、光敏电阻１、光敏电阻的结构与工作原理

(1)光敏电阻的结构

图3-28光敏电阻的电极图案导带价带uA

图3-29光敏电阻工作原理图（2）工作原理光照→载流子↑→RG↓→I↑

２、光敏电阻的基本特性

（1）伏安特性一定光照，R一定，I正比于U。

图3-30光敏电阻的伏安特性（2）光照特性（I～E）

光敏电阻的光照特性为非线性，用于自动控制元件。

图3-31光敏电阻的光照特性无光照V0=VL。有光照V0=VH。输出接单片机的I/O口，每2分钟对此口查询1次，为高电平，计数一次，为低电平，不计数。1天查询720次。

图3-32光敏电阻的应用例1：光照度计（3-52）例2：光控门光敏电阻干簧管电机例3：光控开关KLN

图3-33光敏电阻的光谱特性（3）光谱特性（Kr%～λ）应使光的波长与光敏元件的峰值波长接近，使光电元件得到较高得相对灵敏度。（3-41）（4）频率特性光敏电阻受到（调制）交变光作用，光电流与频率的关系。反映光敏电阻的响应速度。3-34调制原理图MuA调制盘电机3-35光敏电阻的频率特性电感传感器的基本工作原理演示气隙变小，电感变大，阻抗变大，电流变小3.2电感式传感器电感式传感器工作原理分类自感式传感器：力、位移测量互感式传感器：力、位移测量电涡流式传感器：板厚测量、金属探伤a)变间隙式气隙型

b)变面积式截

c)螺管式螺管型3-36自感式传感器原理图一、自感式传感器1、原理原理式的推导（3-53）（3-54）螺管式3-37变间隙式电感传感器L-δ特性（3-55）2、变气隙式自感传感器灵敏度

（1）简单变气隙式自感传感器灵敏度

当Δδ/δ<<1时,可将上式用泰勒级数展开

当衔铁上移Δδ时当衔铁下移Δδ时（3-56）（2）差动变隙式电感传感器灵敏度

1-铁芯；2-线圈；3-衔铁3-38差动式变间隙式电感传感器当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2

+D-D+D-=D-=302000202...])()()(1[ddddddLLLLúûùêëé+øöçèæD+øöçèæD+D=-=DL42002112ddddddLLLL差动输出结论：①差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍。②非线性减小。简单式电感传感器非线性误差③克服温度等外界共模信号干扰。（3-57）（3-58）3、变面积式自感传感器灵敏度

输入与输出呈线性关系。得到较大的线性范围。灵敏度特点（3-59）≈(1)变压器电路图3-39变压器电桥4、自感式传感器测量电路

u0z2＝ωL2z1＝ωL1u/2u/2ui传感器衔铁移动方向相反时衔铁偏离中间零点向下移动时转换电路能否实现辨向?（3-60）（3-61）（3-62）(2)带相敏检波的电桥电路图3-40相敏检波电路图3-41非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较(a)非相敏整流电路；（b）相敏整流电路辨别衔铁位移方向。消除零点残余电压。相敏整流电路的作用当电源u上端为正（A正），下端为负时（B负）当电源u上端为负（A负），下端为正时（B正）在电源一个周期内，电压表的输出始终为上正下负。即输出的极性取决于衔铁位移的方向。设衔铁移动使Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ时，分析输出电压的极性。设衔铁移动使Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ。5、自感式传感器应用举例图3-42变隙差动式电感压力传感器例1：C型管电感压力传感器敏感元件：C形弹簧管转换元件：差动变隙自感传感器转换电路：变压器电桥结构组成输出电压z2＝ωL2u0z1＝ωL1u/2u/2ui滑道分选仓位例2：电感式滚柱直径分选装置测微仪圆柱滚子

图3-14滚柱直径分选装置

1—气缸2—活塞3—推杆4—被测滚柱5—落料管6—电感测微器7—钨钢测头8—限位挡板9—电磁翻板10—容器（料斗）对不同滚柱直径分选，送到不同分选箱中。分选流程：进料→计算机控制电磁阀推料（B缸进油，A缸回油）→限位处→计算机控制电磁阀撤推杆（A缸进油，B缸回油）→测量→开门撤限位开关（滚柱到对应直径分选箱中）→关门复位限位开关测量原理：以标准滚柱直径为基准，衔铁处于差动螺管传感器中间，输出电压为0。滚柱直径偏离基准，衔铁偏离中心位置，差动输出电压，根据输出电压计算出衔铁位移，即滚柱直径的变化，据此进行分选。二、互感式传感器

1、互感式传感器的结构与工作原理（1）结构图3-43螺管式差动变压器的结构骨架激励线圈输出线圈衔铁

（2）工作原理

衔铁处于中间位置衔铁左移衔铁右移u0u21u22uiM1M2图3-44差动变压器输出电压特性曲线

（3）特性曲线

2、等效电路图3-45差动变压器等效电路当次级开路时,初级线圈有激励电流二次线圈由于互感产生互感电动势为设激励电流(3-63)(3-64)(3-65)

输出电压的有效值为(3-66)(3-67)(1)活动衔铁处于中间位置时

M1=M2=MU2=0(3)活动衔铁向左移动时M1=M－ΔMM2=M+ΔM(2)活动衔铁向右移动时M1=M+ΔMM2=M－ΔM(3-68)短路阻抗(3-69)(3-70)3、测量电路功能：测量位移的大小，辨别移动方向，消除零点残余电压。（1）差动整流电路整流原理把差动变压器的两个次级输出电压分别整流,然后将整流的电压或电流的差值作为输出。图3-46差动整流电路①全波电压输出输出电压极性反映位移的方向。

衔铁上移衔铁下移图3-46（a）全波电压整流电路②半波电压输出图3-46（b）半波电压整流电路衔铁上移电源正半周D1、D2导通电源负半周D1、D2截止（2）相敏检波电路图3-47相敏检波电路

相敏检波电路(a）被测位移变化波形图；(b)差动变压器激励电压波形；(c)差动变压器输出电压波形；(d)相敏检波解调电压波形；(e)相敏检波输出电压波形图3-48相敏检波电路电压波形①相敏检波电路电压波形

②

电路功能

当位移Δx>0时,u2与uS

（u1）同频同相,u0>0。当位移Δx<0时,u2与uS（u1）同频反相,u0<0。

③

电路分析

Δx>0时,u2与uS为同频同相当u2与uS均为正半周时,等效电路

当u2与us均为负半周时,等效电路思考当u2与uS均为正半周时,画等效电路u22在RL上产生的电压为(3-71)当u2与uS均为负半周时,画等效电路输出电压亦为结论：位移ΔX>0,不论u2与uS是正半周还是负半周，负载RL两端得到的电压u0始终为正。(3-72)②当Δx<0时,u2与uS为同频反相。不论u2与uS是正半周还是负半周,负载电阻RL两端得到的输出电压u0表达式总是为相敏检波器输出电压的变化规律不仅反映了位移变化的大小，而且反映了位移的方向。结论：位移ΔX<0,不论u2与uS是正半周还是负半周，负载RL两端得到的电压u0始终为负。4、差动变压器应用1-接头；2-膜盒；3-底座；4-线路板；5-差动变压器线圈；6-衔铁；7-罩壳；8-插头；9-通孔图3-49微压力传感器

图3-50微压力传感器测量电路电涡流效应：块状金属导体置于变化的磁场中，导体内将产生呈涡旋状的感应电流,此电流叫电涡流,以上现象称为电涡流效应。三、电涡流传感器图3-51涡流的产生

对位移、厚度、材料损伤等进行非接触式连续测量。应用高频反射式和低频透射式

分类高频反射式低频透射式1、高频反射式电涡流传感器图3-52涡流传感器工作原理图（1）工作原理Z=F（ρ,μ,r,f,x）Z=F（x）线圈等效阻抗Z

（2）等效电路分析线圈和导体的回路方程线圈阻抗反射电阻反射电感线圈的等效品质因数Q值为X（x，ρ，μ）→△L、△

Z，△

Q→U，f。（3）传感器的结构线圈3-54高频涡流传感器的结构插头电缆支架框架衬套框架

并联LC谐振（4）被测材料对谐振曲线的影响图3-55传感器的谐振曲线非磁材料谐振曲线右移软磁材料谐振曲线左移定频时图3-56定频调幅式测距原理电路（5）测量方法①定频调幅法输出电压为高频载波的等幅电压或调幅电压。波形？高频放大器：电平抬高。检波电路：取出等幅电压。滤波电路：滤出高频杂散信号，取出与距离（振动）对应的直流电压U0。3-57输出特性曲线X在（1/5～1/3）D（线框直径）

②电桥法～放大器检波器Z1Z2RR振荡器探头2探头1钢管焊缝检查焊缝有无缺欠，如有，Z1≠Z2，电桥输出电压报警。

图3-58电桥法测量电路2、低频透射式涡流传感器

3-59(a)透射式涡流传感器原理(b)线圈感应电势与厚度关系曲线测厚的依据:

E的大小间接反映了M的厚度t（1）工作原理发射线圈接收线圈（2）影响E的因素t–板厚qs-涡流渗透深度qs

涡流密度等于j0的1/e深度。影响渗透深度的因素频率、材料一定，板越厚，接收线圈E越小。板厚、材料一定，频率越高，渗透深度越浅，E越小。材料一定，不同频率下的E与t的关系

3-60不同频率渗透深度对E=f(t)曲线的影响厚板，较低频率薄板，较高频率更换被测材料时,采取变频的方法,使渗透深度基本不变,灵敏度不变。测试频率与材料关系为了得到较高的灵敏度，根据板厚选择激励频率。

3、涡流式传感器的应用（1）厚度测量

调理电路调理电路微机或单片机显示键盘设定Dx1x2d探头A/D转换器d=D－(x1+x2)图3-61高频反射式涡流测厚仪测试系统图（2）转速测量图3-62转速测量Z:齿数；N：每分钟转过齿数。（3）涡流探伤

带钢圆管波接管打压制管胀波涡流探伤锯切焊头图3-63波接管成型工艺流程框图无损探伤原理裂纹检测，缺陷造成涡流变化。火车轮检测油管检测比较器整形电路整形电路滤波器频率计单片机检波器高频放大器高频振荡器转轴风杯外壳转盘LCRV0u0图3-64三杯式风速传感器及检测系统VR（4）三杯式风速传感器

当金属片靠近探头时，LC谐振回路失谐，阻抗下降，输出电压减小。V0<VR。比较器输出低电平。当金属片未靠近探头时，LC并联谐振回路阻抗较大，输出电压大。V0>VR。比较器输出高电平。圆盘转动圈数N1=涡流产生的次数N2=比较器输出脉冲数N3。工作原理风速为v=f/K(m/s)K-风速频率转换系数原理式思考：如何测得N值？如何能够提高装置的分辨能力？可在圆盘上等距放多个金属片，转一圈输出多个脉冲。X→△C（X：位移、加速度、液位、料位、振动、湿度）

一、工作原理和类型

原理式类型变间隙式、变面积式和变介电常数式。δSε图3-65电容传感器原理图

3.3、电容式传感器图3-66电容传感器结构图变极距(δ）型变面积型(S)型变介电常数(ε)型1、变极距型电容传感器（1）简单变极距型电容传感器

。灵敏度推导思考：若以容抗为输出，输入输出关系？（2）差动变间隙式电容传感器

图3-67差动变间隙式电容传感器结构图动极板上移Δδ

。（3）简单与差动变间隙式电容传感器非线性误差简单变间隙式电容传感器差动变间隙式电容传感器差动电容传感器非线性误差非线性误差减小一个数量级。

2、变面积型电容传感器图3-68变面积型电容传感器原理图

（1）线位移（2）电容式角位移传感器

当θ=0时当θ≠0时图3-69电容角位移传感器原理图

3、变介电常数型电容式传感器图3-70电容式液位传感器

（1）根据各种介质的介电常数不同，检测液面高度。同心圆柱状极板，插入液体深度h，两极板间构成电容式传感器（并联）电容与液位的关系为：

（2）位移测量

图3-71变介质介电常数型电容传感器当x=0时，传感器的初始电容为当被测电介质进入极板间X深度后，引起电容相对变化量为二、电容式传感器的测量电路1、变压器电桥电路图3-72变压器电桥u0z2＝1/ωC2z1＝1/ωC1u/2u/2uiAB差动电容传感器动极板下移差动电容传感器动极板上移2、运算放大器电路u-ACx∑～u0C3-73运算放大器电路测量极板间的距离，输入与输出之间成线性关系。3、二极管双T型电桥电路

实现图3-74双T型电桥电路U0iC1iC2±UERRC1C2RLVD1VD2电源为正半周，戴维宁定理C2二端口网络电路等效成一阶电路图3-75双T型电桥电路正半周等效电路UEL+RRRULEiC2C2RLRR的平均值负半周时电容C1的平均电流UEL+RRRULEiC1C1RRLR图3-76双T型电桥电路负半周等效电路1、当e为正半周时,二极管VD1导通、VD2截止。方法二

由三要素法2、电源负半周输出电流的平均值图3-77双T型电桥电路4、脉冲宽度调制电路

（1）工作原理正半周

上电后RS触发器Rd=Sd=0。Q=1Q=0实现

Q点输出电压U1通过R1对C1充电。UF渐增。当UF>Ur时，比较器IC1翻转，Rd=1，双稳态触发器复位。图3-78差动脉冲调宽式测量电路双稳态触发器滤波器AR1BD2D1R2U1C1GFC2IC1UrIC2SdRduAB负半周

Rd=1Sd=0，Q=0Q=1C1通过VD1快速放电，Q输出电压U1通过R2对C2充电。UG渐增。当UG>Ur时，比较器IC2翻转，Sd=1，Rd=0，双稳态触发器置位。Q=1Q=0。在A、B两点输出方波电压uAB。经低通滤波器得到其平均值U0。（2）各点（A、B、F、G）电压的波形情况1C1=C2情况2C1>C2C1充电速度慢于C2充电速度，UA持续时间长于UB的持续时间。比较器的输出控制双稳态触发器的状态。双稳态触发器的输出提供差动电容器的电压。电容端的电压控制比较器的翻转。图3-79（a）脉宽调制电路电压波形图3-79（b）脉宽调制电路电压波形（3）输出电压的推导由电压波形图可知C1充电时，零状态响应线性特性调宽频率的变化对输出没有影响电容式差压变送器

高压侧进气口低压侧进气口电子线路位置内部不锈钢膜片的位置四、电容式传感器的应用四、电容式传感器的应用1、电容式差压传感器P2玻璃盘镀金层金属膜片C2电极引线p1C1图3-80电容式差压传感器差动变压器电桥压力差使膜片变形产生位移位移使两个电容器电容量发生变化

2、差动式电容测厚传感器（1）结构图3-81差动电容测厚传感器传感器上下两个极板与金属板上下表面间构成电容传感器。调频振荡器调频振荡器计数器8253单片机89C51键盘显示图3-82调频式差动电容式测厚传感器原理图f1,f2送计数器8253的计数口，单片机定时1秒取8253计数器中的计数值。即为f1,f2。由公式计算得dx1，dx2。

电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示CX－C0≥0报警电容式加速度传感器图3-83差动式电容加速度传感器结构图a→△d→△C→U0a超过阈值，启动保护装有传感器的假人气囊

加速度传感器安装在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测得的负加速度值超过设定值时，微处理器据此判断发生了碰撞，于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而膨胀，托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。

使用加速度传感器可以在汽车发生碰撞时，经控制系统使气囊迅速充气。汽车气囊的保护作用主要内容3.13.23.3

电阻式传感器

电容式传感器

电感式传感器敏感元件转换元件转换电路被测量中间量电阻电信号3.1电阻式传感器

电阻式传感器组成

电阻式传感器分类电阻应变式、压阻式、热阻式、光敏电阻式、磁敏电阻等。一、应变式传感器弹性体应变片F电桥电路

弹性体应变片电桥电路

x（力、加速度、荷重等）应变电阻变化电压电阻应变式传感器定义

它是利用弹性敏感元件将被测量转变为其应变,再通过粘贴在其上的电阻应变片将应变转换为电阻变化，最后通过测量电路（电桥）转换为输出电压的装置。应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导体的压阻效应制成的一种转换传感元件。分类：电阻丝应变片和半导体应变片。1、电阻丝的应变效应金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大。金属丝沿轴向受到拉伸或压缩，其阻值增大或减小，此现象为电阻应变效应。电阻变化（应变）与伸长量的关系？

图3-1电阻丝的应变效应1.电阻丝的应变效应

设有一长度为、截面积为S、半径为r、电阻率为

的金属单丝，它的电阻值R可表示为

当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时，上式中

、r、l都将发生变化，从而导致电阻值R发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、r变小，均导致R变大；又如，某些半导体受拉时，

将变大，导致R变大。

实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量

R

R与材料力学中的轴向应变

的关系在很大范围内是线性的，即

对于不同的金属材料，K略微不同，一般为2左右。而对半导体材料而言，由于其感受到应变时，电阻率

会产生很大的变化，所以灵敏度比金属材料大几十倍。

在材料力学中，

称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变，是量纲为1的数。

通常很小，常用10-6表示之。例如，当

为0.000001时，在工程中常表示为1

10-6或

m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于1

10-3，即1000

m/m，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。

应变片用于测量力F的计算公式

由材料力学可知，

=F/（SE），所以

R/R又可表示为

如果应变片的灵敏度K和试件的横截面积A以及弹性模量Ｅ均为已知，则只要设法测出

R/R的数值，即可获知试件受力Ｆ的大小，例如可用于电子秤的称重。2、电阻丝应变片的结构与类型

图3-2电阻丝应变片结构（1）结构箔式应变片的外形敏感栅感受应变，并将应变转换为电阻的变化。基底绝缘及传递应变。由纸薄、胶质膜等制成。粘结剂敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。引线（低阻易焊）连接电阻丝与测量电路，输出电参量。应变片的使用面积和阻值表示其规格。如（3×10）mm2

，120Ω。根据制栅工艺的不同分为丝式、箔式和薄膜式。丝式制作：粘贴工艺。箔式制作工艺：照相制版或光刻技术。薄膜式制作工艺：真空蒸发或真空沉积。应变片的选择根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、是否批量等要求查手册选择。（2）电阻丝应变片的种类

图3-3箔式电阻丝应变片结构应变片的粘贴：

1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。

3.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。

4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。

5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。3、电阻应变片的特性（1）应变片的灵敏系数Kμ=0,285钢件确定方法：实验测定确定过程：应变片FF应力仪测出εX电位差计测△R/R

图3-4应变片K确定方法敏感栅是由n条直线段和（n－1）个半径为r的半圆组成,若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时,则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从+εx到－μεx之间变化的应变。即从拉应变过渡到压应变。（2）横向效应定性分析图3-5应变片的轴向受力与横向效应a点：只有εX。b点：既有εX

，又有εY

。c点：只有εY

。圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消作用。因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。减小横向效应加长敏感栅纵栅，加宽缩短横栅，消除圆弧。箔式和薄膜式应变片横向效应可忽略。定量分析应变片置于二维应力场，即有，又有。（3-9）4、应变片的温度误差及补偿

（1）温度误差

由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差。

产因之一:电阻丝温度系数的影响（3-10）产因之二:试件材料与电阻丝材料的线膨胀系数的影响（3-11）（3-12）（3-13）（3-15）（3-14）（3-16）（3-17）（2）温度补偿

方法一:应变片的自补偿法

特种应变片△T≠0→εT=0电阻丝材料与被测材料配合恰当。选择式应变片的自补偿法

（3-18）两段敏感栅的电阻大小选择双金属敏感栅自补偿应变片（3-19）R1R2图3-6双金属敏感栅自补偿方法二:桥路补偿法

补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。

电桥输出U0=A（R1R4－RBR3）温度补偿条件是什么？（2-20）电桥输出Uo=A［（R1+ΔR1t）R4－

(RB+ΔRBt)R3］=0电桥输出电压为

Uo=AR1R4KεUo与ε成单值函数关系。与温度变化无关。结论：单臂桥加补偿片可实现温度补偿。应变输出ΔR1=R1Kε（2-21）R3RBR4R1UU0R1RBFF图3-7桥路补偿方法

金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。

例如，有一金属箔式应变片，标称阻值R0为100

，灵敏度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上，钢的弹性模量E=2

1011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉后应变片的阻值R的变化量仅为0.2

，所以必须使用不平衡电桥来测量这一微小的变化量。下面分析该桥式测量转换电路是如何将

R/R转换为输出电压Uo的。

5、