2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数

1.3绝对值与相反数第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2绝对值的定义相反数绝对值的性质知1－讲感悟新知知识点绝对值的定义1绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.如图1.3-1所示，在数轴上表示4的点到原点的距离是4，我们就说4的绝对值是4，记作|4|=4.同理，|－2|=2，|0|=0.感悟新知知1－讲方法点拨因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣绝对值的几何意义求解.知1－练感悟新知

D感悟新知知2－讲知识点相反数2

知2－讲感悟新知特别解读1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同；“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.2.若只说符号不同，则这样的一对数不一定互为相反数，如＋8与＋6就不互为相反数.3.数轴上与原点的距离是a(a

是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数.感悟新知知2－讲2.相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.3.相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”，即a

的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.感悟新知知2－讲4.多重符号的化简法则(1)根据相反数的性质由内向外化简.当前面的符号是“+”时，省略“+”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－”时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数.(2)先省略所有的“+”，用“－”的个数确定结果的符号.当“－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(“＋”“－”)相同和所含数相同.解：根据相反数是成对出现的排除A；根据符号不同排除B；根据绝对值相同排除C，故选D.答案：D知2－练感悟新知2-1.下列说法中，正确的有(

)①符号相反的数互为相反数；②有理数的相反数是正数；③非负数的相反数是正数；④相反数等于它本身的数只有0.A.1个B.2个C.3个D.4个A感悟新知知2－练

例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数.

知2－练感悟新知3-1.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－4，2，0，6.5，－(＋3).解：－4的相反数是4，2的相反数是－2，0的相反数是0，6.5的相反数是－6.5，－(＋3)的相反数是3.在数轴上表示如图所示．感悟新知知2－练如图1.3-3，点A，B，C，D表示的数中，互为相反数的两个数对应的点是()A.点A

与点C

B.点B与点CC.点A

与点D

D.点B

与点D例4

C知2－练感悟新知解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点所表示的数是否满足相反数的几何意义.知2－练感悟新知方法点拨：判断数轴上两个点所表示的数是否互为相反数的方法：看它们是否满足两个条件，一是在原点两侧，二是到原点的距离相等.知2－练感悟新知4-1.如图，点A，B在数轴上，若AB=8，且A，B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为________．－4感悟新知知2－练化简下列各数：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例5解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简符号.知2－练感悟新知解：－(－3)

=3.(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；－(＋2)=－2.＋(－8)=－8.知2－练感悟新知解：－［＋(＋2)］=－(－2)

=2.(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.－｛－［－(＋a)］｝=－［－(－a)］=－a.知2－练感悟新知5-1.

[一模·石家庄]下列各组数中，互为相反数的有(

)①－3与＋(－3)；②＋(＋3)与－3；③－(＋4)与－(－4)；④－[＋(－8)]与－[－(＋8)].A.1组B.2组C.3组D.4组B感悟新知知3－讲知识点绝对值的性质31.绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.感悟新知知3－讲2.求一个数的绝对值的方法要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据性质求出该数的绝对值.要确保其结果为非负数且只有一个.知3－讲感悟新知特别解读1.任何一个数的绝对值，都是唯一的非负数；2.0是绝对值最小的数；3.绝对值相等的两个数相等或互为相反数.知3－练感悟新知

例6

解题秘方：紧扣绝对值的性质求解.知3－练感悟新