实验设计DOE实施步骤与ANOVA计算方法

2/2实验设计DOE实施步骤与ANOVA计算方法

2023-07-1607:33A.实施步骤

使用统计方法进行设计与分析一个实验时，每个参与的人事前一定要清楚的了解，目前实验的目标、资料收集方法与基本的资料数值分析，下面的实验步骤是Coleman与Mogtgomery在1993年所提出。

1.找出并详细说明问题所在

实施实验设计前，了解问题应该是很明显的事，然而要将问题找出来并清楚地描述出问题的面貌，并非如想象中的简单，因为需要对实验对象有完整的认知才行。通常须邀集所有相关单位人员，如工程部、品管部、制造部、营销部等等，把可能相关的因子一一列举出来，在分析出可能之重要因子后，仔细说明问题现象与因子之间的关系。此步骤对接下来的实验设计非常重要。

2.决定影响之因子与其水平数和范围

实验前必须找出影响之因子与因子变化的范围，特别是实验变量的水平。如何将因子控制在实验水平值和如何测量其值都要仔细考虑。例如：锡炉实验中，工程师找到12个会影响的变量，接下来工程师需分别定出每个变量变化的范围，与在这些范围中该取几个水平数，此时有关制程的知识就很重要；这些制程知识是包含实务经验与理论了解。在实验初期或制程并不成熟时，应尽量考虑所有可能因子，以防有遗珠之憾。

当时验得目的在寻找关键因素时，因子水平数会取的少，一般取2个水平数。决定实验因子的范围上，因子审查时，范围要广些；一旦确定重要因子时，范围则取小些，以便能明确知道实验因子最佳值。

3.选择应变变量

选择应变数时，实验者需确定此变量真的能提供制程有用的信息，最常被用来代表量测之特征值是平均数或变异数（或两者）。多应变数并不常见。量测误差（measurementerror）是实验中重要的因子，因为量测误差很大时，只有影响较大的因子会被侦测出，或需要进行重复实验，再以平均值作为观测值。与应变数相关的资料亦非常重要，如实验前应变数的情况与其它相关信息等。

在此需再次说明的是，于步骤一至三中，对制程有完整的认识将会对接下来的实验结果产生关键性的影响，此三个步骤称为「实验前规划」。一个制程通常牵涉各方面的专业知识，并非个人可以掌握，所以最好由一个包含所有相关部门人员所组成的团队来进行。

4.寻找适当之实验设计

如果「实验前规划」正确无误的完成，此步骤即相当容易。选择正确设计与样本大小息息相关，但是合适的实验次数与区块、随机限制等都与设计有关。选择设计时，必须时时将实验目的放在心中，因为初步实验的目的在找出影响较大的因子，接下来的实验则在了解这些因子所造成的影响有多大。其它实验可能在比较同质性，例如条件A是现有之标准制造程序，条件B则是经济的制程，此实验的目的是希望证明条件A与B对制程产品良率的影响并无不同。

5.进行实验

执行实验时，需监视实验程序确实依计划进行，如果在实验中发生错误，可能会使实验无效。因为在「实验前规划」时可能会低估在复杂制程或研发环境中进行实验的困难度，如果实验前即做好分析动作，实验成功的可能性将大大提升。

6.统计分析

资料分析时，利用统计方法会使结论客观，如果正确的设计出实验，实验步骤也进行无误，接下来的统计分析就不难，目前功能强大的实验分析软件如SPSS、Minitab、SAS、JMP等都可以加以运用，同时，残差分析及模型验证也需进行。

在做出结论与建议时，需谨记：统计方法并不能证明某个因子具有特别的影响，因为它们只能提供可信度与有效性的指导方针，藉此我们可以度量结论的可能误差获得知其信赖区间。结合制程知识后，可以做出完整的结论。

7.做出结论与建议

数据分析后，实验者可依结果做出实验的结论，依此结论再做出建议或采举的动作，如后续实验和确认测试，以证明实验的有效性。

整个过程中，实验其实是一个学习制程的一部份，因为我们先对实验之制程做一个假设，执行实验后验证假设的正确性；再从结果中形成另一个假设，如此连续下去而成一个循环。但是常常有人会将实验设计成单一、大型与广泛的形式，这是错误的做法。一个成功的实验设计要完全了解重要因子、分布范围、合适的因子水平数与测量应变变量合适的单位，可是我们不可能完全掌握这些信息，但在一次次实验进行中，这些我们会找到这些信息，因为随实验一次次进行中，我们可以去除不重要的因子、找出合适的反应区间、适当的因子水平，所以在实验资源分配时，第一次实验占25％，其它供作后续实验与确认实验用。

B.ANOVA计算

首先介绍实验设计的用词：

1.因素（因子）(factor)为达实验目的而提出之原因或实验变量。

2.水平(level)因子之不同状态或条件。

3.处理(treatment)

因子与水平之特定组合。若A因子有二个水平数A1，A2，B因子有三个水平数，B1,B2,B3,则此实验的处理数有3×2＝6。

4.重复测试(repetition)每一处理条件内重复取得实验数据。