1.2.1科学测量长度的测量体积的测量（原卷版）

第1章探索自然的科学第2节科学测量课时1长度的测量体积的测量◆网络构建◆课本导学一、长度测量二、体积测量◆基础训练知识点1长度的测量知识点2体积的测量易错点不理解沉锤法测量固体体积的原理◆强化训练一、长度测量1.测量的含义测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准——长度单位，然后用合适的工具进行测量。【名师讲解】科学思维——比较法：通过观察、分析找到两类事物(现象、物理量等)的相同点和不同点的思想方法。没有比较就没有鉴别，比较有定性比较和定量比较两种。测量其实就是一种定量比较，是将待测量与我们制订的标准进行比较的过程。2.长度的单位(1)在国际单位制中，长度的单位是米，符号是m。其他单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米(nm)等。(2)长度单位之间的换算关系1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米1m=106μm=109nm【名师讲解】①公认标准的由来：1960年，国际计量大会通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。长度的国际单位为米。②单位换算法则：大单位变为小单位，乘进率；小单位变为大单位，乘进率的倒数。等号两边为同一物理量的大小不同的单位。同理，0.2564m=0.2564×100cm=25.64cm。③光年：光在一年内通过的距离叫做光年，属于长度单位。天文学上常用光年作为单位来计量天体之间的距离。1光年=3×108m/s×365×24×3600s≈9.46×1015m.④纳米是很小的长度单位，相当于一根头发丝直径的六万分之一。◆教材<思考与讨论>测玻璃的厚度、课桌的高度、高速公路的长度分别用什么长度单位？（见课本第11页）测量玻璃的厚度采用毫米为单位，测量课桌的高度采用米为单位，测量高速公路的长度采用千米为单位。3.长度的测量(1)测量工具：长度的常用测量工具有钢尺、木尺、三角板、卷尺等。此外，人们还可以利用自己的手、脚等来粗测物体的长度。(2)刻度尺的构造零刻度线：测量范围的起点。最小刻度(分度值)：每一小格表示的量。量程(测量范围)：刻度尺一次能测出的最大长度。单位：就是该刻度尺标注的单位。(3)刻度尺的使用会选根据测量要求选择分度值和量程适当的刻度尺。会放“会放”是使刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，并与所测物体平行，不可倾斜，如图甲；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测量的物体(垂直于被测物体)，如图乙；零刻度线磨损的刻度尺，应以某一刻度线为“零点”，读数时用物体另一边对准的刻度值减去“零点”处的数字，如图丙会看读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视，如图所示会读读数时，除准确读出分度值的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38cm中，25.3cm是准确值，0.08cm是估计值会记记录的数值=准确值+估计值+单位。数值后面要注明所用的单位，没有单位的数值是没有意义的◆教材<思考与讨论上>如果科学教科书宽度在18.4cm和18.5cm之间，应该怎么做？（见课本第13页）要在毫米以下估读一位，如18.46cm(也可记作184.6mm)。【名师讲解】①刻度尺的分度值决定了测量结果的精确程度。如下图所示，上面的刻度尺能精确到1mm，读数为3.40cm；下面的刻度尺只能精确到1cm，读数为3.4cm，可见下面的刻度尺就没有上面的刻度尺精确。所以3.40cm和3.4cm是不一样的.后面的“0”不是可有可无的，它反映了所用刻度尺的精准程度。②通过测量结果的精确程度可判断所用刻度尺的分度值。测量结果倒数第二位所对应的单位长度就是所用刻度尺的分度值。如一个物体的长度为18.35cm，18.35cm=183.5mm，则其所用刻度尺的分度值为1mm。【例1】如图所示，要正确测量小木块的长度应选________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)图，小木块的长度为___________。【例2】[2024金华武义期末]一位同学用最小刻度是1mm的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取（）【名师讲解】误差和错误的区别(1)所谓误差，是在正确操作的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异。(2)误差与错误不同，错误可以避免，而误差不可避免，只能减小。引起误差的原因有很多，最常见的如测量工具不够精确、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得非常准确等，所以存在误差是不可避免的。而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等造成的。(3)减小误差的方法①选用更加精密的测量仪器；②改进测量方法；③多次测量求平均值。多次测量求平均值是我们做实验时减小误差采用的主要方法。多次测量求平均值时应注意先将测量数据中的错误数据去掉，剩余的数据再求平均值，且求得的结果保留有效数字的位数应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确。5.长度测量的特殊方法平移法当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。如测小球、圆柱、硬币等物体的直径化曲为直法测如图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量化直为曲法用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路等)上滚动，记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度累积法把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成较大量的测量方法叫累积法测量绳子的直径注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底、封面除去【名师讲解】科学思维——等效替代法：等效替代法是在保证能获得某种相同效率的前提下，用等效的、相对简单的、易于研究的问题和过程替代实际的、相对陌生的、复杂的问题和过程来研究和处理问题的方法。长度测量的特殊方法中实际都应用了等效替代的思想，如平移法中利用了长方形对边平行且相等；化曲为直法中用弯曲的细线代替不能弯曲的直尺覆盖在曲线上。6.长度估测和特殊测量生活中的粗略测量：如知道自己一拃的长度(张开的大拇指和中指指尖之间的距离)后，就可用它来估测书本的长度、课桌的高度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。特殊场合测量：如潜水艇在水下航行时常用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测量飞机与雷达站之间的距离；激光测距仪用激光测物体间的距离等。另外，精密的测量仪器还有游标卡尺和螺旋测微器等。激光测距仪◆教材<思考与讨论下>用普通的刻度尺测量科学教科书中一张纸的厚度？用自行车当里程表测量你家到学校的路程（见课本第13页）我们可以先用普通的刻度尺去测50张同样的纸的厚度，然后用这个数值除以50，即得出一张纸的厚度。先用卷尺测出自行车轮子的周长L，沿所测路程推行，记下轮子滚动的圈数n，然后用轮子的周长L乘以滚过的圈数n，即可算出所经过的路程d=nL。【例3】如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（）A.如图中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长LB.如图中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cmC.如图中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度D.如图中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径D=L/N【例4】[2023绍兴期末]某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。(1)四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是________(填字母)。(2)小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录在下表中。下表记录的数据中存在错误的是第________次；这次测量的最终结果为_____________。实验次序12345测量值/cm17.7217.6917.717.1817.71(3)小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以元就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗?_____________，理由________________________________________________________。二、体积测量1.体积和容积体积：物体占有空间的大小。容积：能容纳物体的体积。2.体积的单位常用单位：立方米(m²)。其他单位：立方分米(dm²)、立方厘米(cm)、升(L)、毫升(mL)。单位换算：1m=10dm³(L)=106cm3(mL)，1L=103ml，1L=1dm3，1ml=1cm3。【名师讲解】量筒的规格以所能量度的最大容量(毫升)表示，常用的量筒的最大容量有10mL、25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等。外壁刻度都是以mL为单位。量筒测量范围越大，管径越粗，其精确程度越小。分次量取也能引起较大误差，所以实验中应根据所取液体的体积，尽量选用能一次量取的、最小规格的量筒。如量取70mL液体，应选用100mL的量筒。3.液体体积的测量(1)测量工具：量筒、量杯。(2)正确使用量筒使用前要“二看”：一看量筒的测量范围(量程)是多少；二看量筒的最小刻度是多少。使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。选对根据测量液体的要求及量筒的测量范围和最小刻度，选择合适的量筒放对量筒使用时，要放置在水平桌面上注对向量筒里注入液体时，应用左手拿量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨量筒口，试剂瓶标签朝向手心，让液体沿量筒内壁缓缓注入。待液体注入量比所需的量略少时，把量筒放在水平桌面上，改用胶头滴管加到所需要的量看对读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处或凸液面的最高处保持水平，再读出液体的体积，如下图甲、乙所示。记对记录读数，并注明所用的单位【名师讲解】(1)量筒和量杯的区别①形状区别：如图所示，量筒上下粗细均匀，而量杯上粗下细(便于一次取用更多液体，同时方便拿取)。②刻度线的区别：量筒的刻度线是均匀的，而量杯的刻度线是上密下疏。③量筒的刻度值通常比量杯的精确。（2）仰视和俯视读数误差：仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下方，所以读出的数据偏小，如右图丙所示。俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上方，所以读出的数据偏大，如右图丁所示(仰小俯大)【例5】用量筒测量液体的体积时，小明先采用仰视读数，读出液体的体积为45mL，然后倒出部分液体后，采用俯视读数，读出液体的体积为30mL。则他倒出的液体体积（）A.大于15mLB.小于15mLC.等于15mLD.都有可能4.固体体积的几种测量方法物体特征测量方法形状规则的固体可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc形状不规则的较小固体“排水法”测体积①先在量筒中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测固体为准，也不能太多，不要在固体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图甲所示；②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2V1漂浮的固体“沉坠法”测体积①将被测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测固体在上)，先用手提被测固体上端的细线，只将重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲所示；②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2V1“针压法”测体积①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，如图甲所示；②用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2V1较大固体“溢水法”测体积如图，将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准，此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)注：用排水法测固体体积时，固体应不吸水，不溶于水；若被测固体吸水或溶于水，可用排沙法。【名师讲解】（1）微小固体体积的测量用累积法：如测量一枚大头针的体积，可先用排水法测量出一定数量的大头针的总体积，再除以大头针的数量，即得到一枚大头针的体积。（2）利用排水法测固体体积时，测量读数顺序不能颠倒，应先测量读取原来水的体积，再测量读取物体浸没后的总体积，否则测量值会偏大。【例6】[2024杭州上城区期末节选]科学测量中正确的操作和读数是前提。石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中实验步骤_________(填字母)可以省去，测得石蜡的体积是_________cm3。5.面积的测量规则物体面积的测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。方格法测量不规则物体的面积的步骤：(1)测出每一方格的边长，求出每一方格的面积。(2)数出不规则物体所占的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。(3)面积=每一方格的面积×所占的总的方格数。◆教材<探究实践>3.测量塑料盒体积和树叶面积（见课本第17页）(1)教材图中所示的实验测塑料盒的体积用到了沉坠法，所以塑料盒的体积应为60mL54mL=6mL=6cm3。启示：对于漂浮在液面上的物体可以用沉坠法来测量体积。(2)①测出一个方格的边长，计算出面积，②在方格纸上画出树叶边缘的轮廓，数一数树叶占有多少个方格，凡大于或等于半格的都算一格，小于半格的都舍去；③最后用方格数乘一个方格的面积，即树叶的面积。【例7】在溶液配制过程中，若要用量筒量取40mL的水，当液面接近刻度线时，要改用胶头滴管。下列示意图中，实验操作规范的是（）◆知识点1长度的测量1.小明在记录一些长度的测量结果时，忘记写单位，试判断下列哪个数据的单位是cm（）A.物理书的长是2.25B.一支圆铅笔的直径是7.1C.茶杯的高度是9.5D.黑板的宽是1.282.某同学用刻度尺量出一本书的厚度为1.30厘米，这本书共有260页。则每张纸的厚度是（）A.0.05毫米B.0.005厘米C.0.1厘米D.0.1毫米3.[2024浙江台州调研]如图是某同学使用同一把刻度尺用两种方法测量一金属片长度的情形。(1)该刻度尺的分度值为_________。(2)A、B两种测量方法，正确的是_________。(3)用正确方法测得金属片的长度为_________cm。◆知识点2体积的测量4.只测一次，要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒（）A．总容量50mL，最小刻度5mlB．总容量50mL，最小刻度2mLC．总容量100mL，最小刻度5mlD．总容量250mL，最小刻度10mL5.测量一块金属材料的体积，量筒放平稳且面对刻度线，测量水的体积时视线仰视，测量水和金属块的总体积时视线俯视，则所测得的金属块的体积将（）A.大于实际体积B.等于实际体积C.小于实际体积D.无法判断6.[2023浙江绍兴期中中]如图所示，小科用量筒、足量的水、一定重的铁球和细线测量某一木块的体积，实验步骤如下：A.往量筒内倒入适量的水，并记录水的体积V1；B.用细线拴住铁球，轻轻放入量筒内水中，并使之被浸没，记下铁球和水的总体积V2；C.取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；(实验中细线体积和铁球带出的水的体积忽略不计)D.计算出木块的体积。(1)请将必须做的步骤按顺序排列_____________(用字母符号表示)。(2)木块体积V为_________(用符号表示)。(3)事实上木块具有一定的吸水能力(但不会因此膨胀)，考虑此因素你认为上述测量值比真实值应_________(填“偏小”或“偏大”)。◆易错点不理解沉锤法测量固体体积的原理7.石蜡密度比水小，所以不会沉入水中。为了测量石蜡的体积，小科采用了如图所示的测量方法，下列关于该实验过程叙述错误的是（）A.测得石蜡的体积是5cm3B.测得铁块的体积是4cm3C.测得石蜡和铁块的总体积是7cm3D.只需要乙、丁两步就可以测得石蜡的体积1.原来在量筒中盛有50毫升的酒精，小明要取出15毫升的酒精，结果另一个同学发现小明倒完后俯视量筒读数，你认为小明实际倒出的酒精体积（）A.大于15毫升B.等于15毫升C.小于15毫升D.无法确定2.下列对一些常见物体的估测最恰当的是（）A.中学生课桌高度约80cmB.物理课本长度约50cmC.学校教室的长度约20cmD.学生用笔直径约4cm3.[2023浙江金华期中]义乌市区中小学全面推广使用"彩虹标尺"来调整课桌椅的高度，从而预防学生近视。小科利用"彩虹标尺"测自己的身高，先后四次测得的结果分别为165.2cm，165.0cm，165.1cm，165.1cm。则下列说法正确的是（）A.该彩虹标尺的分度值是1mmB.165.0cm中最末一位数字“0”没有意义C.几次结果有差异与测量的工具有关D.最终的测量结果应记作165.1cm4.一个皮尺，王菲在测量课桌长度时，用力拉伸后进行了测量，则王菲的测量结果与课桌的真实长度相比（）A.偏大B.偏小C.相等D.无法确定5.[2023浙江杭州期中]东东同学用量筒量取液体，注水后视线与量筒内液体凹液面的最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积（）A.大于15mLB.小于15mLC.等于15mLD.无法确定6.某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm.9.21cm、9.20cm，则下列说法中错误的是（）A.测量结果最后应记作9.20cmB.此刻度尺的最小刻度是1mmC.9.21cm这个记录结果是错误的D.9.20中最末一位数字“0”是有意义的7.小宏同学用一把刻度尺测量橡皮的长度，读数为2.64厘米，下列测量数据中可能也是由这把刻度尺测量的是（）cm8.小红和小明各自用刻度尺测量同一张课桌桌面的长度，小红测量的结果是122.9厘米，小明测量的结果是1.23米。下列说法中正确的是（）A.小红所用刻度尺的分度值是1毫米B.测量的准确程度取决于刻度尺的分度值C.两人所用刻度尺的分度值是相同的D.两人中至少有一个测量结果是错误的9.身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（）A.教室宽5臂展，约8m(臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离)B.教室长10步幅，约30m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离)C.课桌长4推，约2.8m(拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离)D.物理课本厚1指宽，约10cm10.某同学利用一纸条、一大头针、一刻度尺想办法测出圆柱体的周长。具体步骤如下(补全步骤)：