2025年高考数学一轮复习 讲练测第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（练习）（含解析）

第03讲等式与不等式的性质目录TOC\o"1-2"\h\z\u01模拟基础练 2题型一：不等式性质的应用 2题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式 3题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围 4题型四：不等式的综合问题 5题型五：糖水不等式 702重难创新练 903真题实战练 16题型一：不等式性质的应用1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，则下列不等式一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】对于ABD，取SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，ABD错误；对于C，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，C正确.故选：C2．（多选题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列不等式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】对于A，取SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，A错误；对于B，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，B正确；对于C，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C错误；对于D，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，D正确.故选：BD3．（多选题）下列不等式中，推理正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】CD【解析】对于A中，例如SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，所以A错误；对于B中，若SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以B错误；对于C中，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以C正确；对于D中，SKIPIF1<0，由不等式的性质，可得SKIPIF1<0，所以D正确.故选：CD.4．（多选题）已知SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】SKIPIF1<0时，由函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，移项得SKIPIF1<0，故A选项正确；由基本不等式，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，等号不成立，所以SKIPIF1<0，故B选项正确；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故C选项正确；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不一定成立，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不成立，故D选项错误.故选：ABC．题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式5．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小关系是.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系为.（用“SKIPIF1<0”连接）【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.7．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中最小的是.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<08．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为．【答案】≥【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0由SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围9．（多选题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0C．ab的取值范围为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0【答案】AC【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故A选项正确，B选项错误；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，ab的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0故C选项正确，D选项错误.故选：AC10．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由题设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C11．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故选：D12．（多选题）已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0可能取的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】由题意，实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：BC.题型四：不等式的综合问题13．（2024·河北石家庄·二模）若实数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<014．（2024·河北邯郸·三模）记SKIPIF1<0表示x，y，z中最小的数．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．【答案】2【解析】若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中至少有一个小于等于2，所以SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值为2．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中至少有一个小于2，所以SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0的最大值为2．故答案为：2.15．（多选题）已知a，b＞0且2a＋b＝1，则SKIPIF1<0的值不可能是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】ABD【解析】由题可知：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以原式SKIPIF1<0原式SKIPIF1<0，由a，b＞0，所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故选：ABD题型五：糖水不等式16．糖水不等式：SKIPIF1<0成立的实数SKIPIF1<0是有条件限制的，使糖水不等式：SKIPIF1<0不成立的SKIPIF1<0的值可以是（只需填满足题意的一个值即可）．【答案】0（答案不唯一）【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.使糖水不等式SKIPIF1<0不成立的SKIPIF1<0的值可以是0.故答案为：0(答案不唯一)17．已知SKIPIF1<0克糖水中含有SKIPIF1<0克糖（SKIPIF1<0），再添加SKIPIF1<0克糖（SKIPIF1<0）（假设全部溶解），糖水变甜了.(1)请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；(2)已知SKIPIF1<0，小明同学判断添加SKIPIF1<0克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于SKIPIF1<0，判断是否正确，并说明理由.（SKIPIF1<0）【解析】（1）不等式：已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.证明：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）答：小明同学判断正确，理由如下：两杯糖水的含糖浓度值之差的绝对值SKIPIF1<0，不妨设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），记SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），化简得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值小于SKIPIF1<0，综上：添加SKIPIF1<0克糖前后的两杯糖水的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于SKIPIF1<0.18．（多选题）在a克的糖水中含有b克的糖（SKIPIF1<0），再添加少许的糖m克（SKIPIF1<0），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．【答案】ABC【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；由题设，结合不等式性质显然有SKIPIF1<0；故选：ABC19．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“SKIPIF1<0”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“SKIPIF1<0”和“SKIPIF1<0”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.如糖水在日常生活中经常见到，可以说大部分人都喝过糖水.如果SKIPIF1<0克糖水中含有SKIPIF1<0克糖（SKIPIF1<0），再添加SKIPIF1<0克糖（SKIPIF1<0）（假设全部溶解），糖水变甜了，将这一事实表示为不等式正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意可知，加入SKIPIF1<0克糖（SKIPIF1<0）后糖水变甜了，即糖水的浓度增加了，加糖之前，糖水的浓度为：SKIPIF1<0；加糖之后，糖水的浓度为：SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0.故选：A.1．（2024·陕西安康·模拟预测）若SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0错误；令SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0无意义，所以SKIPIF1<0错误；因为SKIPIF1<0，所以由不等式的性质可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0正确；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0错误.故选：SKIPIF1<0.2．（2024·全国·模拟预测）若SKIPIF1<0，则下列不等式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A，B错误.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，C错误.因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正确.故选：D.3．（2024·河北沧州·一模）下列命题为真命题的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】对于AC，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确，C错误；对于B，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故B错误；对于D，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D错误.故选：A.4．（2024·四川成都·模拟预测）命题“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则充分性成立；若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则必要性成立；综上所述：“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0”的充分必要条件.故选：C.5．（2024·江西·模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列选项中是“SKIPIF1<0”的一个充分不必要条件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的符号不确定，推不出SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不满足题意；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，反之当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时不成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件，故SKIPIF1<0满足题意；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不满足题意.故选：SKIPIF1<0.6．（2024·山东潍坊·模拟预测）若正数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意知SKIPIF1<0为正数，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号，所以SKIPIF1<0，故A正确.故选：A.7．若SKIPIF1<0，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】对于A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，A错误；对于B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，B正确；对于C,SKIPIF1<0，C错误；对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D错误.故选：B8．已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】对于A，若SKIPIF1<0，显然满足SKIPIF1<0，但不能得到SKIPIF1<0，故A错误，对于B，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为单调递增函数，所以SKIPIF1<0，故B错误，对于C，若SKIPIF1<0，显然满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C错误，对于D，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，综上可知D正确，故选：D9．（多选题）（2024·广西·二模）已知实数a，b，c满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，A正确；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B错误；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故C错误；因为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，此时由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，不符合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成立，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正确.故选：AD10．（多选题）（2024·湖北·模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，最大值为4 D．SKIPIF1<0的最小值为12【答案】BD【解析】对于选项A:由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故A错误；对于选项B:令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，得SKIPIF1<0，故B正确；对于选项C:结合题意可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，得SKIPIF1<0，故C错误.对于选项D:设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0.故D正确.故选:BD.11．（多选题）（2024·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】对于A，由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正确．对于B，由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．同理可得SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正确．对于C，由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，C错误．对于D，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确．故选：ABD．12．（多选题）（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】对于A中，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以A错误；对于B中，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以B正确；对于C中，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以等号不成立，SKIPIF1<0，所以C正确；对于D中，由SKIPIF1<0的最小值，即为数轴SKIPIF1<0到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的距离之和最小，当且仅当SKIPIF1<0时最小，此时SKIPIF1<0，所以D正确.故选：BCD.13．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，而由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.14．购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则种购物策略比较经济.【答案】乙【解析】设第一次和第二次购物时价格分别为SKIPIF1<0，按甲策略，每次购nSKIPIF1<0，按这种策略购物时，两次的平均价格SKIPIF1<0，按乙策略，第一次花m元钱，能购物SKIPIF1<0物品，第二次仍花m元钱，能购物SKIPIF1<0物品，两次购物的平均价格SKIPIF1<0，比较两次购物的平均价格SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为甲策略的平均价格不小于第乙种策略的平均价格，所以用第二种购物方式比较经济，故答案为：乙.15．（2024·湖北·三模）若实数x，y，z，t满足SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最小值为.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时等号成立，即SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.16．SKIPIF1<0表示三个数中的最大值，对任意的正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是．【答案】2【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，则得SKIPIF1<0．又因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时等号成立，故SKIPIF1<0的最小值为2．故答案为：2.1．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版））若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0，所以选B.2．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷））已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列关系式恒成立的是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0，选A.3．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<