南通市第一初中2023~2024初一上学期第一次月考数学试卷及答案

第页南通市第一初级中学2023~2024初一第一次月考数学试题一、选择题1.若收入60元记作+60元，则-20元表示（）A.收入20元 B.收入40元 C.支出20元 D.支出40元2.下列几种说法中，正确的是（）A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4.计算，正确的结果是（）A B. C. D.5.（﹣5）6表示意义是（）A.6个﹣5相乘的积 B.﹣5乘以6的积 C.5个﹣6相乘的积 D.6个﹣5相加的和6.2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.台湾是我国最大的岛屿，总面积为平方千米，精确到十分位约为（）A. B. C. D.8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.9.若，，且，则式子的值是（）A.7 B.1 C.1或-1 D.7或-710.谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（）A. B. C. D.二、填空题11.-2023的相反数是________．12.黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是______．13.比较大小：________.（填“”、“”或“”）14.计算：_________．15.请写出一个既是整数，又是非负数的数_________．16.如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于_____．17.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是_________．18.已知，那么=_________．三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）．20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．21.若，求的值．22.定义新运算．（1）求；（2）这种新运算满足结合律吗？若满足，请说明理由；若不满足，请举反例．23.今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：．（1）B地在A地何处？（2）冲锋舟距离A地最远多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？24观察下面三行数：，…，…，…（1）第一行第7个数是________，第二行第7个数是_______；（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．25.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝_________＝_________；（2）求的值；（3）求的值．26.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在数轴上，若C点到A点的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福点”，若C点到A、B两点的距离之和为8，则C点叫做A、B两点的“幸福中心”．（1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是_________；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？（3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的“幸福中心”．南通市第一初级中学2023~2024初一第一次月考数学试题答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.D10.B二、填空题11.202312.13.<14.15.1（不唯一）16.17.31018.三、解答题19.（1）；（2）；（3）0；（4）720.．21.022.（1）；（2）不满足，例如：，，∴23.（1）∴B地在A地正东方向，距离A地23千米（2）第一次救援后离A地14千米第二次救援后离A地千米第三次救援后离A地千米第四次救援后离A地千米第五次救援后离A地千米第六次救援后离A地千米第七次救援后离A地千米答：冲锋舟距离A地最远在23千米（3）升∴途中至少还需补充升汽油24.（1）由题意得，第一行第n个数的数值为，当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正∴第一行第7个数是观察可知第二行第n个数比第一行第n个数大2∴第二行第7个数是（2）观察可知第二行第n个数比第一行第n个数大2，第三行第n个数是第一行第n个数的一半（3）第一行第8个数为，则第二行第8个数为，第三行第8个数为∴这三个数的和为25.（1），（2）（3）26.（1）设点C表示的数是x，根据题意，得，即，解得或．（2）设C所表示的数是x，有三种情况：①当C在M右侧时：∴即解得：②当C在M、N之间时：∴此种情况不成立③当C在N左侧时：∴即解得：综上所述，C所表示的数是5或（3）经过x秒点A，B，P在运动中对应的数分别为，，当点P在B的右侧当B是点A，点P的“幸福中心”，根据题意，得解得设经过x秒点P是点A，点B的“幸福中心”，根据题意，得解得点P在线段上，与点B或点A重合时设经过x秒点A是点B，点P的“幸福中心”，根据题意，得解得设经过x秒点B是点A