初++中数学+线段的比较与运算+课件++人教版七年级数学+上册

人教版数学七年级上册第六章6.2.2线段的比较与运算学习目标重点：线段的性质；比较线段的方法；线段中点的概念及应用.难点：比较线段的方法；线段中点的应用.直线能量收集器射线线段能度量不能延伸2个端点向一端延伸向两端延伸1个端点没有端点直线性质：两点确定一条直线情景引入问题1：如图，从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.基本事实两点之间，线段最短.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.比如：线段AB的长度，就是A,B间的距离.距离线段的长度应用举例把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?有什么数学道理？模仿两点之间，线段最短.为什么公园会修建曲折迂回的桥，而不修一座直的桥?你能用所学数学知识说明其中的道理吗?动手操作问题2：画一条与线段AB同样长的线段，你有什么办法？(用无刻度的直尺和圆规作图)线段CD即为所求线段CD即为所求步骤(1)用直尺画射线CE;(2)用圆规在射线CE上截取线段CD=AB尺规作图法度量法学以致用问题3：已知线段a和b，画一条线段等于

a+b.ab尺规作图法问题4：你还能画出一条线段等于

a-b吗？步骤(1)用直尺画射线AE;(2)用圆规在射线AE上依次截取线段AB=a,BC=b，则AC=a+b.步骤(1)用直尺画射线AE;(2)在射线AE上截取AB=a,(3)在线段AB上截取BC=b，则AC=a-b.线段AC即为所求线段AC即为所求例题讲解例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.ab练习1（即学即用）：作一条线段等于a+2b.线段AD即为所求线段AD即为所求B在点C,D之间B在点CD延长线上B在点D重合AB<CDAB>CDAB=CD问题6：如何比较两条线段的长短呢？知识探究CD度量法(数)叠合法(形)点A与点C重合练习2：（P166练习第1题）选词填空练习3：如图，点B在线段AC上：AC=______+_______BC=______-_______ABC(如图)增加一个D点,则AC=______+______+______D此时AC=______+_______=______+_______BD=______-_______=______-_______=______-_______-_______线段ABBCACADBDCD问题7：一条线段上有多少个点？知识探究有没有特殊点？ABM把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.几何语言表示：ABC练习4：如图，已知点C是线段AB的中点。（1）若AB=10cm，则AC=_________,BC=__________（2）若BC=10cm，则AC=_________,AB=__________中点性质应用如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。知识延伸ABM把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.把线段分成相等的部分的点，思考:什么是线段的四等分点。CD三叫做线段的三等分点。CDE拓展提升1.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.ABl点C就是汽