普高专升本数学（综合题）模拟试卷2（共180题）

普高专升本数学（综合题）模拟试卷2（共9套）（共180题）普高专升本数学（综合题）模拟试卷第1套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算标准答案：1知识点解析：暂无解析2、计算标准答案：知识点解析：暂无解析3、求标准答案：e4知识点解析：暂无解析4、计算标准答案：知识点解析：暂无解析5、计算标准答案：知识点解析：暂无解析6、已知=8，求a．标准答案：a=3ln2知识点解析：暂无解析7、设，求f’(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析8、设y=e—x(x2一2x+3)，求y’．标准答案：e—x(一x2+4x一5)知识点解析：暂无解析9、设函数y=f(x)由方程y=1+xey所确定，求．标准答案：知识点解析：暂无解析10、求函数y=arctanx一ln(1+x2)的极值点和极值．标准答案：极值点x=1；极大值f(1)=知识点解析：暂无解析11、已知f(x)=，求f’+(0)及f’-(0)，同时判断f’(0)是否帝在．标准答案：f’+(0)=0，f’-(0)=一1，故f’(0)不存在．知识点解析：暂无解析12、设f(x)在(一∞，+∞)上可导，证明：若f(x)为奇函数，则f’(x)为偶函数；标准答案：设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且为奇函数，则对任意x，有知识点解析：暂无解析13、设，计算∫—11[x3cos2x+f(x)]dx标准答案：知识点解析：暂无解析14、(y2一x)dxdy，其中D是由直线y=2，y=x以及y=2x所围的区域。标准答案：1知识点解析：暂无解析15、计算二重积分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所围成。标准答案：知识点解析：暂无解析16、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0标准答案：ln2x+ln2y=C知识点解析：暂无解析17、求微分方程的通解或特解，y｜x=π=1标准答案：知识点解析：暂无解析18、解方程求x标准答案：(1)x1=1，x2=7，x3=一2(2)x1=0，x2=3，x3=9知识点解析：暂无解析19、计算下列矩阵的乘积标准答案：(1)(3)a11x12+a22x22+a33x32+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3知识点解析：暂无解析20、当λ等于何值时，方程组无解．标准答案：λ=一11时无解．知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第2套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、求标准答案：一2知识点解析：暂无解析2、求标准答案：知识点解析：暂无解析3、求标准答案：知识点解析：暂无解析4、计算标准答案：知识点解析：暂无解析5、计算标准答案：2知识点解析：暂无解析6、设y=sin2x．cosnx，求y’．标准答案：nsinn—1xcos(n+1)x知识点解析：暂无解析7、设y=(arctan)2，求y’．标准答案：知识点解析：暂无解析8、设y=asinx+处取得极小值，求a的值．标准答案：2知识点解析：暂无解析9、求抛物线y=x2和x—y2围成的平面区域的面积．标准答案：知识点解析：暂无解析10、求由曲线y=ex，y=e—x及直线x=1所围成图形的面积．标准答案：知识点解析：暂无解析11、求由曲线y=与直线y=x，x=2所围成图形的面积．标准答案：知识点解析：暂无解析12、已知两直线L1：交于一点，求过交点且与L01，L2均垂直的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析13、设z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求标准答案：知识点解析：暂无解析14、求曲面ez一z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面方程．标准答案：x+2y一4=0知识点解析：暂无解析15、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：发散知识点解析：暂无解析16、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=1，(3，5]知识点解析：暂无解析17、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=3，[一2，4)知识点解析：暂无解析18、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=1，[1，3]知识点解析：暂无解析19、设A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．标准答案：知识点解析：暂无解析20、设A=，求A—1．标准答案：A—1=知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第3套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、设f(x)的定义域为[0，1]，求f(cosx)的定义域．标准答案：[2nπ一]，n∈Z知识点解析：暂无解析2、求标准答案：一1知识点解析：暂无解析3、求标准答案：e4知识点解析：暂无解析4、求标准答案：1知识点解析：暂无解析5、求标准答案：知识点解析：暂无解析6、求标准答案：1知识点解析：暂无解析7、若=1，求a．标准答案：2知识点解析：暂无解析8、试求函数y=的反函数．标准答案：y=log2，D=(0，1)知识点解析：暂无解析9、求标准答案：知识点解析：暂无解析10、在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1和x2=3的两点，作过这两点的割线．问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线?标准答案：(2，4)；知识点解析：暂无解析11、设某厂生产某种产品x个单位时，其销售收益为R(x)=．求使总利润达到最大的产量x．标准答案：2.08知识点解析：暂无解析12、求曲线y=x2与直线x=2，y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积．标准答案：知识点解析：暂无解析13、求过点M0(2，3，4)，垂直于直线L：，且平行于平面π：4x—2y+3z=11的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析14、求函数z=4x—4y—x2一y2的极值．标准答案：极大值为f(2，一2)=8知识点解析：暂无解析15、设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求．标准答案：=f’1excosy+f"11e2xsinycosy+2ex(ysiny+xcosy)f"12+4xyf"22知识点解析：暂无解析16、设L的起点为(0，0)，终点为(1，1)，则沿曲线(或直线)L：(1)y=x，(2)y=x2，(3)y=x3，(4)y2=x，计算曲线积分∫Lxydx+(y—x)dy．标准答案：知识点解析：暂无解析17、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：发散知识点解析：暂无解析18、判断级数的敛散性．若收敛，是绝对收敛还是条件收敛标准答案：条件收敛知识点解析：暂无解析19、求微分方程的通解或特解+3y=2标准答案：知识点解析：暂无解析20、设三阶矩阵A，B满足关系：A—1BA=6A+BA，且A=，求B。标准答案：B=使用A—1逆可得整数．右乘A—1：A—1B=6I+B知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第4套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算标准答案：知识点解析：暂无解析2、计算标准答案：知识点解析：暂无解析3、计算(n为正整数)．标准答案：n知识点解析：暂无解析4、判断y=x2()的奇偶性．标准答案：非奇非偶知识点解析：暂无解析5、设f(x)=1一x，g(x)=1一，当x→1时，试比较f(x)和g(x)作为无穷小的阶数．标准答案：f(x)和g(x)是同阶不等价的无穷小知识点解析：暂无解析6、设函数y=1+lg(x一2)与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，求f(x)．标准答案：f(x)=2+10x—1知识点解析：暂无解析7、设y=(arcsinx)2，求y’．标准答案：知识点解析：暂无解析8、设y=，求y"．标准答案：知识点解析：暂无解析9、用对数求导法求函数y=的导数．标准答案：知识点解析：暂无解析10、做一容积为V的圆柱形容器，问怎样设计使所用材料最省．标准答案：底半径为r=，高h=2r知识点解析：暂无解析11、设f(x+1)=4x2+3x+1，g(x)=f(e—x)，求g’(x)．标准答案：f(x+1)=(4x2+8x+4)一5x—5+2=4(x+1)2一5(x+1)+2令u=x+1得：f(u)=4u2一5u+2→f(x)=4x2一5x+2g(x)=f(e—x)=4e—2x一5e—x+2g’(x)=一8e—2x+5e—x知识点解析：暂无解析12、求由曲线xy=2与直线x+y=3所围图形的面积．标准答案：知识点解析：暂无解析13、一长度为2米的直线状金属棒，将其放叠于数轴的[0，2]区间段，其线密度为p(x)=(x+1)ex(单位：千克／米)，求该金属棒的质量．标准答案：M=∫02p(x)dx知识点解析：暂无解析14、已知矩形的周长为a，将它绕其一边旋转而构成一个圆柱体，求使圆柱体体积最大的矩形边长．标准答案：当矩形边长分别为时，绕短边旋转所得旋转体体积最大知识点解析：暂无解析15、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：发散知识点解析：暂无解析16、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：收敛知识点解析：暂无解析17、求已给微分方程满足初始条件的特解标准答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知识点解析：暂无解析18、求微分方程的通解或特解(x2一1)y’+2xy一cosx=0标准答案：知识点解析：暂无解析19、设A=，计算(A一3I)—1(A2一9I)．标准答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知识点解析：暂无解析20、判定下列向量组是线性相关，还是线性无关?(1)α1=(3，2，0)，α2=(一1，2，1)；(2)α1=(1，1，一1，1)，α2=(1，一1，2，一1)，α3=(3，1，0，1)；标准答案：(1)线性无关(2)线性相关知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第5套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、设f(x)=，求f(x—1)．标准答案：知识点解析：暂无解析2、求标准答案：e—9知识点解析：暂无解析3、求标准答案：e4知识点解析：暂无解析4、求标准答案：e—5知识点解析：暂无解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所确定，求．标准答案：知识点解析：暂无解析6、用对数求导法求函数y=的导数．标准答案：知识点解析：暂无解析7、f(x)=(x—1)(x—2)…(x—100)，求f’(7)标准答案：一6!．93!．知识点解析：暂无解析8、确定函数y=x—ln(1+x)的单调区间．标准答案：在(0，+∞)单调增加，在(一1，0)单调递减．知识点解析：暂无解析9、求曲线y=的凹凸区间及拐点。标准答案：凹区间为(1，+∞)，凸区闯为(一∞，0)和(0，1)，拐点为(1，4，6)．知识点解析：暂无解析10、设某厂每天生产某种产品x单位时的总成本函数为：C(x)=0．5x2+36x+9800(元)，问每天生产多少个单位产品时，其平均成本最低?标准答案：140知识点解析：暂无解析11、计算二重积分，其中D为圆x2+y2=1所包围的区域．标准答案：知识点解析：暂无解析12、交换积分次序．标准答案：知识点解析：暂无解析13、∫Lxy2dy—x2ydx，其中L是x2+y2=4的上半圆沿逆时针方向．标准答案：4π知识点解析：暂无解析14、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：收敛知识点解析：暂无解析15、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0标准答案：ln2x+ln2y=C知识点解析：暂无解析16、求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x标准答案：知识点解析：暂无解析17、设A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．标准答案：知识点解析：暂无解析18、已知矩阵A==A，求矩阵X．标准答案：X=知识点解析：暂无解析19、若矩阵A=的秩为3，求a．标准答案：一3知识点解析：暂无解析20、设线性方程组有解，则a1，a2，a3，a4应满足什么条件．标准答案：有解条件为a1+a2+a3+a4=0．知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第6套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算标准答案：e2知识点解析：暂无解析2、若=1，求a．标准答案：2知识点解析：暂无解析3、判断函数f(x)=x3+sinx2的奇偶性．标准答案：非奇非偶函数知识点解析：暂无解析4、试求函数y=的反函数．标准答案：y=log2，D=(0，1)知识点解析：暂无解析5、设y=ln(In)，求dy．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设y=，求y’．标准答案：知识点解析：暂无解析7、设y=，求y’．标准答案：知识点解析：暂无解析8、求函数y=x3—3x2+6x—2在区间[一1，1]上的最值．标准答案：最大值为y(1)=2，最小值为y(一1)=一12知识点解析：暂无解析9、求由方程∫0yetdt+∫0xcostdt=0所确定的隐函数y=y(x)的导数．标准答案：知识点解析：暂无解析10、计算∫13dx∫x—12siny2dy．标准答案：知识点解析：暂无解析11、计算xy2dxdy，其中D是由圆周x2+y2=4及y轴所围成的右半闭区域．标准答案：知识点解析：暂无解析12、设D是由直线y=2，y=x，及y=2x所围成的区域，计算(x2+y2一x)dxdy。标准答案：知识点解析：暂无解析13、计算二重积分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所围成。标准答案：知识点解析：暂无解析14、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=3，[一2，4)知识点解析：暂无解析15、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=，(0，1)知识点解析：暂无解析16、求已给微分方程满足初始条件的特解标准答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知识点解析：暂无解析17、求微分方程的通解或特解(x2+1)+2xy=4x2标准答案：知识点解析：暂无解析18、求微分方程的通解或特解+y—e2=0，y｜x=a=6标准答案：知识点解析：暂无解析19、设方程组(1)当λ为何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?(2)当方程组有无穷多解时，求出全部解．标准答案：(1)当λ≠1且λ≠一2时．方程有唯一解；当λ=一2时，方程无解；当λ=1时，方程有无穷多解．(2)通解为知识点解析：暂无解析20、设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．标准答案：a=1或a=2时有公共解知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第7套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算标准答案：知识点解析：暂无解析2、计算标准答案：1知识点解析：暂无解析3、求标准答案：0知识点解析：暂无解析4、计算标准答案：2知识点解析：暂无解析5、求标准答案：一3知识点解析：暂无解析6、求标准答案：e知识点解析：暂无解析7、设f(x)=，(a为实数)试问a在什么范围时，f(x)在点x=0连续；标准答案：α＞1知识点解析：暂无解析8、设y=，求y"．标准答案：知识点解析：暂无解析9、求曲线y=x4+6x3+12x2一10x+10的凹凸区间．标准答案：凸区闯为(一2．一1)；凹区间为(—∞，一2)和(一1，+∞)．知识点解析：暂无解析10、求曲线处的切华斜率．标准答案：知识点解析：暂无解析11、设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点．求该曲线方程．标准答案：y=一x3+3x知识点解析：暂无解析12、窗子的上半部为半圆，下半部是矩形，如果窗子的周长L固定，试问当圆的半径r取何值时能使窗子的面积最大?标准答案：知识点解析：暂无解析13、设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在ξ∈(0，a)使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0标准答案：设F(x)=xf(x)，则F(x)在闭区间[0，a]上连续，在开区间(0，a)内可导，且F(a)=0=F(0)，因此由罗尔定理知，存在ξ∈(0，a)使得F’(ξ)=0，即ξf’(ξ)+f(ξ)=0．知识点解析：暂无解析14、设z=标准答案：2z知识点解析：暂无解析15、交换积分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13dy∫03—yf(x，y)dy．标准答案：知识点解析：暂无解析16、交换积分次序I=标准答案：知识点解析：暂无解析17、计算∫Lxdy—2ydx，其中L为曲线x2+y2=2在第一象限的部分，取逆时针方向．标准答案：知识点解析：暂无解析18、求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)标准答案：知识点解析：暂无解析19、求微分方程的通解或特解y"一2y’—y=0标准答案：知识点解析：暂无解析20、设A=，计算(A一3I)—1(A2一9I)．标准答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第8套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算标准答案：0知识点解析：暂无解析2、求标准答案：一2知识点解析：暂无解析3、当a，b为何值时，函数f(x)=为连续函数．标准答案：a=3，b=3知识点解析：暂无解析4、设y=x．2x，求y’．标准答案：y’=2x+x．2xln2知识点解析：暂无解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所确定，求．标准答案：知识点解析：暂无解析6、求标准答案：e—2知识点解析：暂无解析7、设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点．求该曲线方程．标准答案：y=一x3+3x知识点解析：暂无解析8、设甲船位于乙船东75海里，若甲船以12海里／小时的速度向西行驶，而乙船同时以6海里／小时的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近?标准答案：第5小时末，两船相距最近知识点解析：暂无解析9、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：标准答案：(1)平行，(2)垂直；(3)直线在平面上．知识点解析：暂无解析10、求过点M0(—1，2，1)且与两平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析11、求曲面z=x2+3y2在点(1，1，4)处的切平面方程与法线方程．标准答案：切平面方程为2x+6y—z一4=0，法线方程为知识点解析：暂无解析12、求函数f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的极值．标准答案：(一4，—2)为极大值点，f(一4，—2)=8e—2是函数的极大值．知识点解析：暂无解析13、计算二重积分，其中D为圆x2+y2=1所包围的区域．标准答案：知识点解析：暂无解析14、计算二重积分．标准答案：知识点解析：暂无解析15、交换积分次序∫01dy∫0yf(x，y)dx．标准答案：知识点解析：暂无解析16、利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性标准答案：收敛知识点解析：暂无解析17、求幂级数的收敛半径和收敛域标准答案：R=1，[一1，1)知识点解析：暂无解析18、将函数f(x)=展开成x+2的幂级数．标准答案：知识点解析：暂无解析19、求微分方程的通解xdy+dx=eydx标准答案：e—y=1一Cx知识点解析：暂无解析20、判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；(3)β=(1，0，一)T，α1=(1，1，1)T，α2=(1，一1，一2)T，α2=(一1，1，2)T．标准答案：(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3线性表示，(3)表示法不唯一．(c为任意常数)知识点解析：暂无解析普高专升本数学（综合题）模拟试卷第9套一、综合题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、设f(x)的定义域为[0，