普高专升本数学（解答题）模拟试卷3（共210题）

普高专升本数学（解答题）模拟试卷3（共9套）（共210题）普高专升本数学（解答题）模拟试卷第1套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、求标准答案：利用等价无穷小代换，知识点解析：暂无解析2、求。标准答案：－3知识点解析：暂无解析3、函数是由哪些简函数复合而成的？标准答案：y＝u3，u＝arctanv，。知识点解析：暂无解析4、设f(x)＝(x＋10)6，求f’’’(2)．标准答案：207360知识点解析：暂无解析5、设，求y(n)．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设ψ(x)在a点的某领域内连续，f(x)＝(x－a)ψ(x)，求f’(a)．标准答案：∵ψ(x)在x＝a连续∴知识点解析：暂无解析7、某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，每多生产一吨该产品，成本增加5万元，该产品的边际收益函数为R’(Q)＝10－0．02Q，其中Q(单位：吨)为产量。试求：(1)该产品的边际成本函数：(2)该产品的总收益函数；(3)Q为多少时，该厂总利润L最大？最大利润为多少？标准答案：总成本函数C(Q)＝200＋5Q，边际成本C’(Q)＝5总收益函数：由边际函数R’(Q)＝10－0．02Q，得R(Q)＝10Q—0．01Q2总利润L＝R(Q)－C(Q)＝R(Q)＝10Q－0．01Q2－(200＋5Q)＝－0．01Q2＋5Q－200L’＝－0．02Q＋5＝0得Q＝250所以极大值点Q＝250∵极大值点唯一∴即Q＝250为最大值最大利润为：L(250)＝425(万元)。知识点解析：暂无解析8、标准答案：知识点解析：暂无解析9、∫ln(x2＋1)dx标准答案：xln(x2＋1)－2x＋2arctanx＋c知识点解析：暂无解析10、标准答案：知识点解析：暂无解析11、标准答案：2知识点解析：暂无解析12、标准答案：∞(发散)知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y＋2z－1＝0平行的平面方程．标准答案：3x—y＋2z一4＝0知识点解析：暂无解析15、把直线L的一般方程化为点法式方程和参数方程．标准答案：知识点解析：暂无解析16、求满足下列条件的直线方程：(1)过点(－1，2，1)，且与xOy面垂直；(2)过点(2，3，－8)且与直线x＝t＋1，y＝－t＋1，z＝2t＋1平行；(3)过点(－3，2，－5)且与两平面x－4x－3＝0和2x—y－5z＋1＝0部平行．标准答案：(1)(2)(3)知识点解析：暂无解析17、设Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有连续的二阶偏导数，求。标准答案：xe2yf"uu＋eyf"uy＋xeyf"xu＋f"xy＋eyf’u。知识点解析：暂无解析18、求曲面e2－z＋xy＝3在点(2，1，0)处的切平面方程．标准答案：x＋2y－4＝0知识点解析：暂无解析19、设z3－3xyz＝a3，求．标准答案：知识点解析：暂无解析20、求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及旋转抛物面x2＋y2＝6－z截得的立体的体积。标准答案：知识点解析：暂无解析21、交换积分次序．标准答案：知识点解析：暂无解析在下列题中求已给各微分方程满足初始条件的特解22、标准答案：2(x3－y3)＋3(x2－y2)＋5＝0。知识点解析：暂无解析23、y’－ytanx＝secx，y｜x＝0＝0标准答案：y＝xsecx知识点解析：暂无解析24、y’＝e2x－y，y｜x＝0＝0标准答案：ey＝(1＋e2x)知识点解析：暂无解析25、y’＋ycosx＝e－sinx，y｜x＝0＝0标准答案：y＝xe－sinx知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第2套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、求标准答案：知识点解析：暂无解析2、设f(x)=∫0xte-t2dt，求f(x)的极值标准答案：根据积分上限求导数公式可得，由f＇(x)=xe-x2=0得x=0，又由f＂(x)=e-x2一2x2e-x2得f＂(0)＞0，故由极值存在的第二充分条件得f(0)=0为函数的极小值．知识点解析：暂无解析3、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析4、已知f(x)＝ex2，f[g(x)]＝1－x，且g(x)≥0，求g(x)及其定义域．标准答案：g(x)＝，Dgn＝(－∞，0]知识点解析：暂无解析5、设f(x)在点x＝0处连续，且，求a．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设函数y＝f(x)由参数方程所确定，求。标准答案：知识点解析：暂无解析7、设某厂生产某种产品x个单位时，其销售收益为R(x)＝，成本函数，求使总利润达到最大的产量x．标准答案：2．08知识点解析：暂无解析8、∫ex(cosex)dx标准答案：sinex+C知识点解析：暂无解析9、标准答案：知识点解析：暂无解析10、标准答案：sinx—cosx＋C知识点解析：暂无解析11、标准答案：知识点解析：暂无解析12、∫ex2xdx标准答案：知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：知识点解析：暂无解析17、设Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有连续的二阶偏导数，求。标准答案：xe2yf"uu＋eyf"uy＋xeyf"xu＋f"xy＋eyf’u。知识点解析：暂无解析18、设方程e2－xyz＝0确定函数z＝f(x，y)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析19、计算二重积分，其中D是由商线x＝1，y＝2Ny＝x－1所围成的区域。标准答案：知识点解析：暂无解析20、求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及旋转抛物面x2＋y2＝6－z截得的立体的体积。标准答案：知识点解析：暂无解析21、交换积分次序．标准答案：知识点解析：暂无解析判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．22、β＝(4，5，6)T，α1＝(3，－3，2)T，α2＝(－2，1，2)T，α3＝(1，2，－D)T；标准答案：β＝2α1＋3α2＋4α3；知识点解析：暂无解析23、β＝(－1，1，3，1)T，α1＝(1，2，1，1)T，α2＝(1，1，1，2)T，α1＝(－3，－2，1，－3)T：标准答案：β不能由α1，α2，α3线性表示；知识点解析：暂无解析24、β＝(1，0，)T，α1＝(1，1，1)T，α1＝(1，－1，－2)T，α1＝(－1，1，2)T。标准答案：表示法不唯一，(c为任意常数)。知识点解析：暂无解析25、当λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解，并求解．标准答案：(1)λ≠1，－2时有唯一解；(2)λ＝－2无解1．λ＝1有无穷多解，通解为。知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第3套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+2012)，求f＇(0)．标准答案：=2012!．注：本题也可使用函数乘积的导数公式推导求解．知识点解析：暂无解析2、求。标准答案：知识点解析：暂无解析3、设f(x)为(－l，l)内的任意函数，判断f(x)＋f(－x)的奇偶性。标准答案：偶函数知识点解析：暂无解析4、设，已知f(x)为奇函数，判断F(x)的奇偶性．标准答案：偶知识点解析：暂无解析5、求方程表示的函数的二阶导数．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设甲船位于乙船东75海里，若甲船以12海里／小时的速度向西行驶.而乙船同时以6海／小时的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近？标准答案：第5小时末，两船相距最近知识点解析：暂无解析7、标准答案：知识点解析：暂无解析8、∫lnxdx标准答案：x(lnx一1)+C知识点解析：暂无解析9、∫ex2xdx标准答案：知识点解析：暂无解析10、∫cosxxdx标准答案：知识点解析：暂无解析11、标准答案：知识点解析：暂无解析12、∫03｜x2－3x＋2｜dx标准答案：知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、设f(x)为连续函数，且满足f(x)＝3x2－x∫01f(x)dx，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析15、求由方程∫0yetdt＋∫0xcostdt＝0所确定的隐函数y＝y(x)的导数．标准答案：知识点解析：暂无解析16、求过点A(1，0，－1)且分别满足下列条件的平面方程：(1)又过点B(2，1，－3)，及B(－1，2，1)；(2)又过点B(2，1，－3)，且平行向量c＝{－1，2，1}：(3)平行于向量B＝{2，1，－3}及c＝(－1，2，1}。标准答案：(1)3x＋y＋2z－1＝0(2)5x＋y＋3z－2＝0(3)7x＋y＋5z－2＝0知识点解析：暂无解析17、一直线通过点A(1，0，5)，且与平面x－y＋2z－15＝0平行，又与直线垂直，求该直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析18、设“＝f(x＋xy＋xyz)，(其中f具有一阶连续偏导数)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析19、计算，其中D是由直线2x＋3y＝1与两坐标轴围成的区域．标准答案：知识点解析：暂无解析20、计算积分的值．标准答案：知识点解析：暂无解析计算下列行列式21、标准答案：a2＋b2＋c2＋1知识点解析：暂无解析22、标准答案：1知识点解析：暂无解析23、标准答案：a1a2a3a4知识点解析：暂无解析24、标准答案：6知识点解析：暂无解析25、标准答案：160知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第4套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、求幂级数的收敛域．标准答案：因为an=(一1)n所以收敛半径R==1当x=一1时，发散；当x=l时，收敛．所以，原级数的收敛域为(一1，1]．知识点解析：暂无解析2、求。标准答案：1知识点解析：暂无解析3、求。标准答案：知识点解析：暂无解析4、判断函数在点x＝0处是否连续．标准答案：不连续知识点解析：暂无解析5、当a，b为何值时，函数为连续函数．标准答案：a＝3，b＝3知识点解析：暂无解析6、证明方程x3－3x－9x＋1＝0至少有一个小于1的正根．标准答案：设f(x)＝x3－3x－9x＋1，于是f(0)＝1＞0，f(1)＝－10＜0，即结论成立．知识点解析：暂无解析7、求由方程Pxy＝2x＋y3所确定的隐函数y＝f(x)的微分dy．标准答案：解对方程两边求微分，得d(exy)＝d(2x＋y3)，exyd(xy)＝d(2x)＋d(y3)，exy(ydx＋xdy)＝2dx＋3y2ay，于是。知识点解析：暂无解析8、求方程表示的函数的二阶导数．标准答案：知识点解析：暂无解析9、求曲线y＝x3－3x2－x的拐点．标准答案：(1，－3)．知识点解析：暂无解析10、标准答案：一(cotx+tanx)+C知识点解析：暂无解析11、标准答案：知识点解析：暂无解析12、标准答案：∞(发散)知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、∫tan4tdt标准答案：知识点解析：暂无解析15、设，求∫01(x)dx．标准答案：知识点解析：暂无解析16、求由曲线xy＝2与直线x＋y＝3所围图形的面积．标准答案：知识点解析：暂无解析17、求过点A(1，1，－1)和原点，且与平面4x＋3y＋z＝1垂直的平面方程．标准答案：4x－5y－z＝0知识点解析：暂无解析18、设y－siny＝x确定y＝f(x)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析19、求曲面z＝x2＋3y2在点(1，1，4)处的切平而方程与法线方程．标准答案：切平面方程为2x＋6y—z一4＝0，法线方程为。知识点解析：暂无解析20、求，D：x2＋y2≤a2。标准答案：知识点解析：暂无解析21、求。标准答案：知识点解析：暂无解析22、交换积分次序．标准答案：知识点解析：暂无解析按要求做下列各题23、将函数展开成x－2的幂级数．标准答案：知识点解析：暂无解析24、将函数展开成x＋2的幂级数．标准答案：知识点解析：暂无解析25、将展开成麦克劳林级数，并求其收敛域．标准答案：知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第5套一、解答题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析2、计算。标准答案：5知识点解析：暂无解析3、设。标准答案：e2知识点解析：暂无解析4、设，求f’(0)．标准答案：知识点解析：暂无解析5、求曲线y＝x4＋6x3＋12x2－10x＋10的凹凸区间．标准答案：凸区间为(－2，－1)：凹区间为(－∞，－2)和(－1，＋∞)．知识点解析：暂无解析6、标准答案：知识点解析：暂无解析7、标准答案：知识点解析：暂无解析8、标准答案：知识点解析：暂无解析9、标准答案：知识点解析：暂无解析10、求极限。标准答案：2知识点解析：暂无解析11、设a＝2i－k，b＝3i＋j＋4k，求：(1)a.b；(2)(3a－2b).(a＋56)；(3)Prjab；(4)cos(a^b)．标准答案：(1)2；(2)－219；(3)Prj，(4)知识点解析：暂无解析12、已知A(1，－2，1)，B(3，－3，2)，c(1，4，－2)，求与同时垂直的单位向量．标准答案：知识点解析：暂无解析13、求过点(1，－2，1)且平行于直线的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析14、已知两直线共面，求L1，L2所在的平面方程．标准答案：2x－18y－15z＋37＝0知识点解析：暂无解析15、设z＝arctan(xy)，而y＝ex，求。标准答案：知识点解析：暂无解析16、交换积分次序．标准答案：知识点解析：暂无解析在下列题中求已给各微分方程满足初始条件的特解17、标准答案：2(x3－y3)＋3(x2－y2)＋5＝0。知识点解析：暂无解析18、y’－ytanx＝secx，y｜x＝0＝0标准答案：y＝xsecx知识点解析：暂无解析19、y’＝e2x－y，y｜x＝0＝0标准答案：ey＝(1＋e2x)知识点解析：暂无解析20、y’＋ycosx＝e－sinx，y｜x＝0＝0标准答案：y＝xe－sinx知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第6套一、解答题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、求。标准答案：知识点解析：暂无解析2、求。标准答案：osa知识点解析：暂无解析3、设y＝x.2x，求y’．标准答案：y’＝2x＋x．2xln2知识点解析：暂无解析4、设y＝ln(1＋sin2x)，求dy．标准答案：知识点解析：暂无解析5、求函数y＝arctanx－ln(1＋x2)的极值点和极值．标准答案：极值点x＝1；极大值。知识点解析：暂无解析6、设函数，若f’(0)存在，求k．标准答案：k＝1知识点解析：暂无解析7、求函数的单调区间和极值．标准答案：单调递减区间(－∞，－1)和(－1，0)：单调递增(0，＋∞)；极小值为f(0)＝1。知识点解析：暂无解析8、将边长为a的正方形铁皮于各角截去相等的小正方形，然后折起各边做成一个无盖的方盒，问截去的小正方形的边长为多少时，可使得无盖方盒容积为最大？标准答案：知识点解析：暂无解析9、∫23xdx标准答案：知识点解析：暂无解析10、标准答案：arctanet＋C知识点解析：暂无解析11、标准答案：知识点解析：暂无解析12、标准答案：知识点解析：暂无解析13、∫x(1—x)100dx标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、设方程xe2y—ye2x＝1确定函数y＝f(x)，求。标准答案：知识点解析：暂无解析16、求曲面3x2＋y2－z2＝27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．标准答案：切平面方程为9x＋y—z－27＝0，法线方程为。知识点解析：暂无解析计算下列矩阵的乘积17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、标准答案：知识点解析：暂无解析19、标准答案：a11x12＋a22x22＋a33x32＋(a12＋a21)x1x2＋(a13＋a31)x1x3＋(a23＋a知识点解析：暂无解析20、已知，(1)矩阵A，B是否可逆？(2)求满足方程3A－2X＝B的x．标准答案：(1)A，B均可逆：(2)知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第7套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、求。标准答案：0知识点解析：暂无解析2、设，已知f(x)为奇函数，判断F(x)的奇偶性．标准答案：偶知识点解析：暂无解析3、试求函数的反函数．标准答案：，D＝(0，1)知识点解析：暂无解析4、证明方程x3－3x2－x＋3＝0在(－2，0)，(0，2)和(2，4)内各有一个实根．标准答案：设f(x)＝x3－3x2－x＋3，可得f(－2)＜0，f(0)＞0．f(2)＜0，f(4)＞0，由零点存在定理得三区间内至少都有一个实根，又三次方程只有三个根，于是各区间内只有一个实根．知识点解析：暂无解析5、设，求y’．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设，求y"。标准答案：知识点解析：暂无解析7、设函数y＝f(x)由参数方程所确定，求。标准答案：知识点解析：暂无解析8、求曲线exy＝x＋y＋e－2在点(1，1)处的切线方程．标准答案：x＋y=2知识点解析：暂无解析9、已知函数f(x)＝x3＋2x在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理，求相关的ξ值。标准答案：知识点解析：暂无解析10、∫(3x0.4—5x—0.7+1)dx标准答案：知识点解析：暂无解析11、标准答案：sinx—cosx＋C知识点解析：暂无解析12、∫x2x2dx标准答案：知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、∫(x－1)ex2－2x＋5dx标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：知识点解析：暂无解析17、标准答案：1知识点解析：暂无解析18、标准答案：知识点解析：暂无解析19、标准答案：知识点解析：暂无解析20、计算定积分。标准答案：知识点解析：暂无解析21、求C的值，使标准答案：知识点解析：暂无解析22、求，D：x2＋y2≤2ax．标准答案：知识点解析：暂无解析判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．23、β＝(4，5，6)T，α1＝(3，－3，2)T，α2＝(－2，1，2)T，α3＝(1，2，－D)T；标准答案：β＝2α1＋3α2＋4α3；知识点解析：暂无解析24、β＝(－1，1，3，1)T，α1＝(1，2，1，1)T，α2＝(1，1，1，2)T，α1＝(－3，－2，1，－3)T：标准答案：β不能由α1，α2，α3线性表示；知识点解析：暂无解析25、β＝(1，0，)T，α1＝(1，1，1)T，α1＝(1，－1，－2)T，α1＝(－1，1，2)T。标准答案：表示法不唯一，(c为任意常数)。知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第8套一、解答题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、求。标准答案：知识点解析：暂无解析2、已知，求a和b的值．标准答案：a＝1，知识点解析：暂无解析3、求函数的间断点并判断其类型．标准答案：x＝1为跳跃间断点，x＝2为无穷间断点。知识点解析：暂无解析4、设y＝xx＋ex2，求．标准答案：0.1知识点解析：暂无解析5、设y＝y(x)由方程ey＋xy＝e确定，求y’(0)．标准答案：－e－1知识点解析：暂无解析6、当x＞0时，证明。标准答案：设，则f(x)＜0．又，故f(x)＞0(x＞0)，即证。知识点解析：暂无解析7、标准答案：知识点解析：暂无解析8、标准答案：知识点解析：暂无解析9、∫xe—xdx标准答案：一e—x(x+1)+C知识点解析：暂无解析10、∫ex2xdx标准答案：知识点解析：暂无解析11、标准答案：知识点解析：暂无解析12、∫(xx＋1)sin(x3＋3x)dx标准答案：知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、∫tan4tdt标准答案：知识点解析：暂无解析16、已知函数f(x)的一个原函数为cosx＋xsinx，求积分∫[x＋f(x)]f’(x)dx．标准答案：知识点解析：暂无解析17、求过点A(1，1，－1)和原点，且与平面4x＋3y＋z＝1垂直的平面方程．标准答案：4x－5y－z＝0知识点解析：暂无解析18、求表面积为a2而体积最大的长方体体积．标准答案：当长、宽、高都为时，表面积为a2而体积最大，最大为。知识点解析：暂无解析19、计算，其中D是由圆周x2＋y2＝4及y轴所围成的右半闭区域．标准答案：知识点解析：暂无解析20、求矩阵的秩．标准答案：r(A)＝2知识点解析：暂无解析普高专升本数学（解答题）模拟试卷第9套一、解答题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)找出下列函数的间断点并判断类型。1、标准答案：间断点为x=1,x=2,因故x=1为函数的第一类间断点且为可去间断点；因，故x=2为函数的第二类间断点且为无穷间断点；知识点解析：暂无解析2、标准答案：间断点为x=0，因，故x=0为函数的第一类间断点且为可去间断点；知识点解析：暂无解析3、标准答案：间断点为x=0，因极限不存在，也不是无穷大，故x=0为函数的第二类间断点；知识点解析：暂无解析4、标准答案：间断点为x=0，因，故x=0为函数的第二类间断点；知识点解析：暂无解析5、标准答案：间断点为x=0，因故x=0为函数的第一类间断点且为跳跃间断点；知识点解析：暂无解析6、标准答案：间断点为x=0,x=1,因，故x=0为函数的第二类间断点且为无穷间断点；因，故x=1为函数的第一类间断点且为跳跃间断点；知识点解析：暂无解析7、标准答案：间断点为x=kπ，k∈Z，当k=0时，因，故x=0为函数的第一类间断点且为可去间断点；当k≠0时，因，故x=kπ(k≠0)为函数的第二类间断点且为无穷间断点；知识点解析：暂无解析8、标准