湘教版初中数学八年级上册 1.2 分式的乘法和除法 同步分层训练基础卷（含答案解析）

湘教版初中数学八年级上册1.2分式的乘法和除法同步分层训练基础卷班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．计算1aA．a B．1a2 C．1 2．下列运算结果正确的是（）A．8﹣18=﹣2 B．（﹣0.1）﹣2=0.01C．（2ab）2÷b2a=2ab D．（﹣m）3•m3．将关于x的分式方程32xA．3x−3=2x B．3x−1=2x C．3x−1=x D．3x−3=x4．分式4xxA．0 B．1 C．2 D．45．若□x+yA．y－x B．y＋x C．2x D．16．如图，直线l上有三点A，B，C，AB=5，BC=10，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，2m<3n，那么（）A．点P先到 B．点Q先到C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到7．如图，设k=乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积（A．35 B．1 C．328．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）A．甲试验田的单位面积产量高B．乙试验田的单位面积产量高C．两块试验田的单位面积产量一样D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高二、填空题9．化简：x2−1x÷x+110．计算m⋅m⋅⋯m︷9个n+n+⋯+n11．把式子x−1x−3÷x12．水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．13．试卷上一个正确的式子(1a+b+三、解答题14．已知y1=2x，y15．下面是小明计算a2−1a2−2a+1解:a2−1a2=a2=(1−a)(1+a)(a−1)=1+a1−a上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.四、综合题16．下面的计算对吗?如果不对，请改正.（1）−x2b⋅6bx2=3bx； 17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁（2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值.

1．【答案】B【解析】【解答】解：1a故答案为：B．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、8﹣18=22﹣32=﹣2，正确，符合题意；B、（﹣0.1）﹣2=10.01C、（2ab）2÷b2a=4a2bD、（﹣m）3•m2=﹣m5，故此选项错误；故选：A．【分析】直接化简二次根式判断A选项，再利用负整数指数幂的性质判断B选项，再结合整式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则判断得出答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得关于x的分式方程32x=1x−1去分母可得3x−3=2x，4．【答案】B【解析】【解答】解：A.4xx4x+1B.4=x+1，则x=3，存在，B符合题意；C.4=2(x+1)，则x=1，此时原式无意义，C不符合题意；D.4=4(x+1)，则x=0，此时原式无意义，D不符合题意；故答案为：B．

【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：□＝□=□·(y−x)x∵运算结果为整式，∴□中的式子是含量有x因式的式子，∴□中的式子可能是2x，故答案为：C．

【分析】利用分式的除法计算方法可得□·(y−x)x6．【答案】B【解析】【解答】由题意得，P运动所需的时间为AB+BCm=15∵2m<3n，∴2∴10即Q运动所需的时间短，所以，点Q先到，故答案为：B．【分析】先求出P运动所需的时间为AB+BCm=157．【答案】A【解析】【解答】解：由题意，S甲阴影=a∴k=a又∵a>b>0，∴a+b>a>0，∴0<a故答案为：A

【分析】根据图象求出S甲阴影=a2−8．【答案】A【解析】【解答】由题意得，甲试验田的面积为(a−1)(a+1)m2，单位面积产量为乙试验田的面积为(a−1)2m∵200(a−1)(a+1)−∴50a−350>0，∴50a−350故甲试验田的单位面积产量高；故答案为：A．【分析】根据两块试验田的面积，求出单位面积产量，列式求出50a−350>0，即可得出答案。9．【答案】x﹣1【解析】【解答】解：原式=(x+1)(x−1)=x﹣1故答案为：x﹣1．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．【答案】m【解析】【解答】解：原式=m912n.11．【答案】x−3【解析】【解答】解：原式=x−1x−3·(x−3)2(x+1)(x−1)=x−3x+112．【答案】na【解析】【解答】

每千克水果的钱数是：nm元。

所以a千克水果的钱数是nam元。

故答案为：nam

13．【答案】a【解析】【解答】解：∵(1∴a−b+a+b(a+b)(a−b)∴★=2a故答案为：aa−b

【分析】运用代数式的基本运算法则求解即可14．【答案】解：y1则y1【解析】【分析】根据题意分别用含x的代数式求出y1，y2，y3，y4，再根据此规律求出y2018，再代入原式进行计算，即可得出答案.15．【答案】【解答】有错,是从第一步开始出错的.正确的计算过程如下:a2−1a2−2a+1÷a+1a−1·1−a1+a=(a+1)(a−1)【解析】【分析】分式的乘除混合运算，应该从左到右依次运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。16．【答案】（1）解：错误，原式=−（2）解：错误，原式=【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；

（2）根据分式除法法则和乘法法则进行计算，即可得出答案.17．【答案】（1）D（2）解：正确的化简过程如下：x=x2=−x2=−x(x−2)x−1=2−x当x＝1时，x2【解析】【解答】解：（1）乙在计算时，把1﹣x变换成x﹣1没有添加符号，丁在计算时，正确的结果应该是2−xx∴自己负责的一步出现错误的