物理（教科版选修34）练习阶段质量评估（一）机械振动

阶段质量评估(一)机械振动(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(每小题3分，共21分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是()A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析：物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同．因此D项正确．答案：D2.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，如图所示，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)经过eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图中的四个x­t图像能正确反映运动情况的是()解析：由题意可知当t＝eq\f(1,4)T时，振子具有正向最大加速度，也就是位移负向最大，所以选项D正确．答案：D3．如图所示为一水平弹簧振子的振动图像，由此可知()A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的回复力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的回复力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的回复力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的回复力最大解析：根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时速度最大，加速度为零，即回复力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即回复力最大，所以选项B正确．答案：B4．(上海高考)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A2解析：由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))知，单摆振动的周期或频率只与摆长和当地重力加速度有关，因此两单摆的频率相等，即f1＝f2；由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(v2,2g)，即摆球经过平衡位置的速度越大，达到的高度越高，其振幅也就越大，则选项C正确．答案：C5．如图所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，A．小球的最大位移是10B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时C．无论小球在任何位置，它的振幅都是5D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是10解析：简谐运动中的平衡位置就是对称中心，所以O点是平衡位置．小球的最大位移是＋5cm或－5cm，故选项A是不正确的．振幅是物体离开平衡位置的最大距离，反映的是振动物体振动的能力，并不说明物体一定在最大距离处，在O点的小球也能够到达最大距离处，所以小球在O点的振幅也是5答案：C6．一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，解析：单摆的周期为T≈2s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，选项C正确．答案：C7．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为A．3s,6cm B．4sC．1s,9cm D．2s解析：因质点通过M、N两点时速度相同，说明M、N两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由N到最大位移，与由M到最大位移的时间相等，即t1＝0.5s，则eq\f(T,2)＝tMN＋2t1＝2s，即T＝4s，由过程的对称性可知：质点在这2s内通过的路程恰为2A，即2A＝12cm，A＝6答案：B二、多项选择题(每小题6分，共18分)8．做受迫振动的物体达到稳定状态时()A．一定做简谐运动B．一定按驱动力的频率振动C．一定发生共振D．是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：因为物体做受迫振动，运动过程中受到周期性的外力作用，其受力特点不一定满足F＝－kx关系，所以选项A错误，选项B、D正确．答案：BD9．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1D．若摆长约为1m，则图线解析：受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可以得到单摆固有频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)eq\a\vs4\al(\r(\f(g,l)))，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．答案：ABC10．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C球振动．下列说法正确的是()A．只有A、C振动周期相等B．A的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等解析：在研究受迫振动时往往认为只有发生共振时物体振动的频率才与驱动力的频率相等，忽略了受迫振动的本质特点，认为A、C摆长相同，发生共振，因而只有A、C周期相等．其实当A振动起来以后，水平细绳上的B、C球都在驱动力的作用下做受迫振动，B、C的振动周期都与A的振动周期相同，只是C的固有周期与A的相同而发生共振．答案：CD三、填空题(本题共2小题，共13分)11．(6分)在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2).只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2­l图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2­l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是__________________.(2)由图像求出的重力加速度g＝__________________m/s2.(取π2＝9.87)解析：(1)既然所画T2­l图像与纵坐标有正截距，这就表明l的测量值与真实值相比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径．(2)图像的斜率k＝eq\f(4π2,g)＝4，则g＝eq\f(4π2,k)＝eq\f(4π2,4)m/s2＝9.87m/s2.答案：(1)测摆长时漏掉了摆球半径(2)9.8712．(7分)(2013·高考安徽卷)根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为__________________mm.甲乙(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________________.a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝eq\f(Δt,50)解析：(1)根据游标卡尺的读数方法，小钢球的直径d＝(18＋6×0.1)mm＝18.6(2)因为单摆的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))与θ无关，c项错误．因为摆球会以较快的速度通过平衡位置，所以在平衡位置开始计时误差较小，同时为了减小偶然误差应测多次全振动的时间并求平均值，综合看d项错误，a、b、e项正确．答案：(1)18.6(2)abe四、计算题(本题共4小题，共48分)13．(10分)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.解析：单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，且kl＝mg，解得T＝2πeq\r(\f(m,k)).答案：见解析14．(10分)如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动eq\f(1,4)周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10Hz.求：(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0.(2)若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，解析：(1)T＝eq\f(1,f)＝0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔为t0＝0.1s．振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3s，故振子振动周期T0＝1.2s.(2)am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(kA,m)＝50m/s2.答案：(1)0.1s1.2s(2)50m15．(14分)根据如图所示的振动图像：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移．①t1＝0.5s；②t2＝1.5s.(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(2πft＋φ)的形式并指出振动的初相．解析：(1)由图像知T＝4s，所以x＝Acoseq\f(2π,T)t＝10coseq\f(π,2)tcm，则当t1＝0.5s时，x＝5eq\当t2＝1.5s时，x＝－5eq\(2)由(1)可知x＝10coseq\f(π,2)tcm＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋\f(π,2)))cm，初相φ＝eq\f(π,2).答案：(1)5eq\r(2)cm－5eq\r(2)cm(2)x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋\f(π,2)))16．(14分)如图所示，质量为m的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则：(1)物体对弹簧的最小压力是多少？(2)若使物