1.1等腰三角形（1）课件北师大版八年级数学下册

TENGZHOUYUCAIZHONGXUEKEJIANMUBAN1.1等腰三角形（1）学习目标1.了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式.

2.经历“探索---发现---猜想---证明”的过程。能用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.

1.回顾我们以前所学的8条基本事实.2.判断两个三角形全等有哪些方法？其中哪些是公理哪些是推论.并证明推论的正确性.3.证明命题的一般步骤有哪些？情境导学本教材的公理

等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．8.三边对应相等的两个三角形全等．

如果a=b,b=c,那么a=c（等量代换）证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;训练反馈想一想：“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”，你能证明吗？情境导学1.等腰三角形有哪些性质？

2.用折纸的方法说明等腰三角形的性质.合作探究

利用已有的公理和定理证明有关等腰三角形的性质.你有几种方法？ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:

作△ABC

的中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法一ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:

作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二合作探究在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质为什么由此你能得到什么结论ABCD推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)

1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，

反馈(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一线得二线

“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。训练反馈1.课本第3页随堂练习1在△ABC中，AB=AC.（1）若∠A=40°，则∠C等于多少度？（2）若∠B=40°，则∠A等于多少度？训练反馈

2.等腰三角形的两边长为2厘米和3厘米，则它的周长为（）变式：1.等腰三角形的两边长为1厘米和3厘米，则它的周长为（）

2.等腰三角形的周长为16，其一边长为4，那么它的底边长为____

训练反馈

3.有一个内角为100°的等腰三角形的另外两角为___。变式：若等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角为___.训练反馈随堂练习2.在△ABC中，AC⊥BD，垂足为C，AC=BC=CD.（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数训练反馈知识技能2.已知，如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF求证：∠A=