（3）原卷贺兰一中第二学期高二年级第三阶段考试数学复习卷（三）

贺兰一中20232024学年第二学期高二年级第三阶段考试数学复习卷（三）一、单选题1．已知集合，，则集合中元素的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是A． B．C． D．3．已知随机变量服从二项分布，则（

）A． B． C． D．4．已知函数，则（

）A．1 B． C．2 D．5．某中学举行夏季运动会，共有3类比赛9个项目：集体赛2项，田赛3项，径赛4项．要求参赛者每人至多报3项，且集体赛至少报1项，则每人有（

）种报名方式A．49 B．64 C．66 D．736．为样本空间，随机事件A、B满足，，则有（

）A． B． C． D．7．习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晩近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是（

）A．B．第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等C．记第n行的第个数为，则D．第20行中第8个数与第9个数之比为8．已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题9．使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化，以时间为自变量（单位为天），以监测到的病例总数为因变量，选择以下两个回归模型拟合随的变化：回归模型一：；回归模型二：，通过计算得出，则下列说法正确的是（

）15712162029122963101A．使用回归模型一拟合的决定系数大于使用回归模型二的决定系数B．通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程C．在首例病例出现后45天，该传染病感染人数很有可能在200人左右D．在首例病例出现后45天，该传染病的感染人数很有可能超过10000人10．下列说法正确的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式恒成立，则a的取值范围是D．若关于x的不等式的解集是，则的值为11．已知展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．随机变量，，则．13．若展开式中的常数项为，则实数.14．对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其经验回归方程，则在样本点处的残差为.四、解答题15．设p：实数x满足，q：实数x满足．(1)若，且p和q均为真命题，求实数x的取值范围；(2)若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．16．在某项测验中，共有20道多项选择题（15道双选题和5道三选题随机排列），每道题都给出了4个选项，其中正确的选项有两个（双选题）或者三个（三选题），全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．现有甲乙两位同学均已答完前19题，两人对于每一题的答对与否均不确定．(1)若甲同学在解答第20题时，随机选择一个选项作答，求他第20题得2分的概率；(2)若乙同学在解答第20题时，已正确判断出A选项是错误的，而对BCD三个选项的正确与否无法确定，现在有三个方案：①从BCD三个选项中随机选一个作为答案；②从BCD选项中随机选两个作为答案；③直接选择BCD作为答案；为使第20题得分的期望最大，乙同学应选择哪个方案作答，并说明理由．17．某学校举办数学建模知识竞赛，每位参赛者要答3道题，第一题分值为40分，第二、三题分值均为30分，若答对，则获得题目对应分值，若答错，则得0分，参赛者累计得分不低于70分即可获奖．已知甲答对第一、二、三题的概率均为，乙答对第一、二、三题的概率分别为，，，且甲、乙每次答对与否互不影响．(1)求甲的累计得分的分布列和期望；(2)在甲、乙两人均获奖的条件下，求甲的累计得分比乙高的概率．18．2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：（日）12345（万人）4550606580(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅