浙教版九年级下册第一章解直角三角形单元测试数学试卷（原卷版）

浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.在正方形网格中，如图所示放置，则等于()A.3 B. C. D.2.直升飞机在离地面2000米上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是()A.2000米 B.20003米 C.4000米 D.40003米3.已知为锐角，且，那么的余弦值为（）A. B. C. D.4.在中，，，，且，则的度数为()A.53.48° B.53.13° C.53.13' D.53.48'5.在中，，，，则cosA等于（）A. B. C. D.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠A的度数是（）A.30° B.45° C.60° D.90°7.已知为锐角，下列结论：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列式子正确的是()A. B.C. D.9.一段斜坡公路坡度为，这段公路长为，则从坡底到坡顶这段公路升高()A.75m B.50m C.752m D.502m10.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A.9米 B.28米 C.米 D.（14+2）米二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.在中，，当已知和时，求，则________．12.在中，，，，则的长为________．13.如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．14.如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点在电线杆的上三分之一处，所以知道的高度就可以知道电线杆的高度了．要想得到的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：________；请你写出计算高度思路：________．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则等于________．16.已知一斜坡的坡度，坡角为，那么________．17.若，为锐角，则的值是________．18.小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部米处测得顶端的仰角是，小芳的身高不计，则旗杆高________米．19.如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树的底端米的处，测得树顶的仰角为，则树的高度为________米（用三角函数表示）20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走到地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地，已知，两地相距，由此可知，，两地相距________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）21.计算：．22.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝求cosA，sinB，tanB值．23.如图，一海伦位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求航程AB的值（结果保留根号）．24.一艘轮船自西向东航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东方向上，而小岛方圆海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：，，，）25.如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．26.为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图