第四章指数函数与对数函数提升卷2024年高一数学初升高暑假预习（人教A版2019必修一）原卷版

第四章指数函数与对数函数提升卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2324高一上·北京丰台·期末）（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·辽宁·期末）根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为，记.下列各数中与最接近的是（

）（参考数据：）A． B． C． D．3．（2324高一下·江西·阶段练习），，，则（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·四川攀枝花·阶段练习）已知且，则函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（

）A． B．C． D．5．（2324高一上·四川泸州·期末）已知函数，若方程的实数解有3个，则实数k的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2324高一上·四川乐山·期中）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2324高一下·浙江金华·期末）若函数（是常数）有且只有一个零点，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．（2324高一上·北京·阶段练习）对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2324高一下·江西·期末）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的定义域为 B．函数的值域为C．函数是定义域上的奇函数 D．函数是定义域上的偶函数10．（2324高一下·湖南衡阳·期中）已知，定义域和值域均为的函数和的图像如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（

）A．方程有且仅有三个解 B．方程有且仅有二个解C．方程有且仅有五个解 D．方程有且仅有一个解11．（2324高一下·广东茂名·期末）已知是定义域为的偶函数，为奇函数，当时，，则（

）A．当时，B．当时，C．在上单调递增D．第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（2324高一下·山西临汾·阶段练习）已知函数且恒过定点，则点的坐标为.13．（2324高一下·上海嘉定·阶段练习）已知函数，，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为.14．（2324高一下·浙江杭州·期中）函数，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）（2324高一上·江苏盐城·阶段练习）已知.(1)分别求和；(2)若，且，求.16．（15分）（2324高一下·福建·期中）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：时间/min01234水温/℃100.0091.0082.9075.6169.05设茶水温度从100℃开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：①（，）；②（，，）；③（，，）．(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表格中的前三列数据，求出相应的解析式；(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）.（参考数据：，．）17．（15分）（2324高一下·湖南郴州·阶段练习）已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．(1)求的解析式；(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．18．（17分）（2324高一下·广东深圳·期末）已知函数为上的奇函数.当时，(为常数)，.(1)当时，求函数的值域:(2)若函数的图像关于点中心对称.①设函数，求证:函数为周期函数;②若对任意恒成立，求的最大值.19．（17分）（2324高一下·浙江杭州·期中）已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称为的“n重覆盖函数”.(1)判断（）是否为