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文档简介

棋盘上马的行踪

中国象棋中“马”的走法活动一：“马”跳的特征1.观察图1中，如果棋子“马”的最初位置为点A（6，4），只跳一步，可以跳到哪些点？（请用坐标来表示.）2.这些点都是跳一次跳到的，从坐标奇偶性的角度你发现它们的坐标有什么共同的特征吗？与A点坐标有不同的地方吗？活动一：“马”跳的特征3.图中其他点的坐标也有这样的特征吗？活动一：“马”跳的特征4.用不同的颜色来表示奇偶性区，这样可以得到怎样的染色图？(下图2为半张棋盘的涂色情况，根据对称性可得整张的.)活动一：“马”跳的特征染色图5．在涂色后的棋盘上，马从点A（6，4）出发，跳一次，跳到的点与A点颜色相同吗？跳两次，最后跳到的点与A点颜色相同吗？跳奇数次呢？偶数次呢？如果从任意一点跳，还有这样的特征吗？活动一：“马”跳的特征图1中，“马”要从点A（6，4）的位置跳到点B（6，3）的位置，跳几步可以完成？1.给同学演示你的走法；2.跳两步能够跳到吗？你能够借助于染色图来说明理由吗？3.最少几步可以跳到？为什么？活动二：“马”跳到相邻位置活动三：“马”能跳遍棋盘吗1.欣赏：“马”从点A（6，4）出发能不重不漏地走遍己方半个棋盘．活动三：“马”能跳遍棋盘吗2.“马”从图4中标有数字1的位置出发，可不重不漏地跳遍网格图.试一试，仿照“1→6→…”的形式写出一种跳法.活动三：“马”能跳遍棋盘吗3.图2中“马”从点B（6，3）位置出发，不能不重不漏地跳遍己方半个棋盘.你能根据提示说明理由吗？（提示：从需要经过黑点个数与实际黑点的个数这两个角度来说理）威廉·哈密顿（1805－1865），爱尔兰数学家、物理学家以及天文学家。“马”从棋盘上任意一点出发，不重不漏地走遍整个棋盘上的所有点，这样的路线称为棋盘上马的哈密顿链。如果最后一步回到了原来的出发点，那么这样的路线称为棋盘上马的哈密顿圈。课后活动：1.如果“马”的“步伐”为1×3（即从1×3矩形的一个顶点出发跳到相对的顶点），那么它能否从图1中某一点出发不重不漏地走遍整个棋盘？试一试并说明理由.2.上网搜索有关国际象棋中的马的走法，思考国际象棋中的马能否从棋盘中某一格出发不重不漏地走遍整个棋盘，并说明理由。

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