试题猜想02 平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用（原卷版）

试题猜想02平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用【必备知识】一、有斜面、曲面约束的平抛运动问题1．斜面、曲面对平抛运动约束的常见情境(1)给出末速度方向(2)给出位移方向2．基本求解思路(1)给出末速度方向①画速度分解图，确定速度与水平方向的夹角θ；②根据水平方向和竖直方向的运动规律分析vx、vy；③根据tanθ＝eq\f(vy,vx)列方程求解。(2)给出位移方向①画位移分解图，确定位移与水平方向的夹角α；②根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y；③根据tanα＝eq\f(y,x)列方程求解。二、平抛运动中的临界问题在打乒乓球、排球等运动中，经常会涉及是否过网、出界等问题，这就是平抛运动的临界问题。解决这类问题的关键是，尝试定性画出不受网高、边界范围限制的可能轨迹(如取各种初速度或抛出高度)，然后根据实际限制找出临界轨迹，并结合相关规律分析临界条件。三、类平抛运动1．类平抛运动：有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。2．类平抛运动的受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。3．类平抛运动的运动特点：在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F合,m)。4．类平抛运动问题的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v0x、v0y，然后分别在x、y方向列方程求解。【实战通关】一、单选题1．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为（）

A． B．C． D．2．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力和恒定的浮力的作用，且。如果物体从点以水平初速度开始运动，最后落在点，间的竖直高度为，其中为重力加速度，则下列说法正确的是（）

A．从运动到的时间为B．与之间的水平距离为C．从运动到的轨迹不是抛物线D．减小水平初速度，运动时间将变长3．挂完窗帘，小明的初中同学在寝室一楼叫他，原来是让小明把几本书拿给她，小明寝室在五楼，小明不想下楼，则从窗户O点抛出的三本书（视为理想平抛运动），做平抛运动的轨迹如图所示，则三本书做平拖运动的初速度、、的关系和三个物体做平抛运动的时间、、的关系分别是（）A．， B．，C．， D．，4．如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，这段飞行时间为（

）（g=10m/s2）

A． B． C． D．2s5．如图甲、乙所示，某公园的两处不同地型的草坪上分别安装了相同的自动旋转喷灌装置。两个喷嘴分别对称的安装固定在水平弯管的两端，当喷嘴将水流水平射出时，水平弯管在水流的反作用下可绕O在水平面内旋转，喷水速度可在限定的最大喷水速度内自动调节。两种情形O点距水平地面的高度相等，图乙情形中水不会喷出坡面范围，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．图甲情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长B．图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长C．若两种情形喷水速度大小相同，则水能直接喷到的水平距离相等D．若甲情形中喷水的最大速度加倍，则直接喷到草坪的面积加倍6．如图，在斜面底端正上方的同一点分别以v1和v2的水平初速度抛出A、B两个物体，飞行一段时间后，撞在倾角为θ的斜面上，其中A垂直的打到斜面上，B的位移最小，则A、B在斜面上的落点间的距离是（）A．B．C．D．二、多选题7．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，一物块（可看成质点）从斜面左上方沿水平方向射人，然后沿斜面下滑，最后从底端右侧离开斜面，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．物块在斜面上运动的轨迹是直线B．物块在斜面上运动的轨迹是抛物线C．物块运动过程中的加速度大小为gD．物块运动过程中的加速度大小为8．如图，一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，关于小球的运动，以下说法正确的是（）A．小球自抛出至B点的水平射程为B．抛出点与B点的距离为2RC．小球抛出时的初速度为D．小球自抛出至B点的过程中速度变化量为9．如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在点，球2落在点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（

）A．球1和球2运动的时间之比为 B．球1和球2速度增加量之比为C．球1和球2抛出时初速度之比为 D．球1和球2运动时的加速度之比为10．2023年，全国和美乡村篮球大赛（村BA）引燃了整个夏日的激情。运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成45°准确落入篮筐内。若将篮球视为质点，其运动轨迹可简化为如图所示，A是篮球的投出点，P是篮球运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知AC间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．篮球在P点速度为0B．篮球从投出到进入篮筐的时间为1sC．篮球落入篮筐时的速度大小为5m/sD．篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.25m11．2022年7月13日至17日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目。图乙中A、B、C是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点，A为荷球抛出点，B为荷球运动最高点，C为篮框落入点，AB的连线垂直于BC的连线，AB的连线与水平方向的夹角，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（）A．荷球从A到B和从B到C的运动过程中速度的变化率相同B．荷球在B点时速度为零C．荷球从A到B和从B到C的运动时间之比为3∶1D．荷球从A到B和从B到C的水平方向的位移之比为12．如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．谷粒1的加速度大小等于谷粒2的加速度大小13．如图所示，一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为。在点以速度水平扔出小石子，已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．若，则石子不能直接落入水中B．若石子落在大坝上，下落的时间与初速度的平方成正比C．若石子落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小D．若石子落在大坝上，则越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大14．跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，A、B间可以认为是一条倾斜的直滑道，测得A、B间的距离为90m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。关于运动员下列说法正确的是（）A．在空中飞行的时间为3s B．在A点飞出的速度大小为C．落在B点的速度大小为 D．在空中距斜坡最大距离为三、解答题15．如图所示，水平地面上有一竖直墙，现将小球（视为质点）以=8m/s的水平初速度，从离地面高H=3.2m，离竖直墙水平距离x=4.8m的A点水平抛出，小球撞到墙上的B点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2.（1）求B点离水平地面的高度h；（2）求小球撞到墙上B点前瞬间的速度大小；（3）若墙高h1=2.4m，仍从A点水平抛出小球，要使小球恰好击中墙的上边缘，求小球水平抛出时的初速度大小。

16．如图所示，倾角为37°的光滑斜面，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均视为质点，重力加速度，，）。求：（1）小球抛出点O到斜面上P点的距离（结果可用根号表示）；（2）斜面的长度L。17．如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。（1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比；（2）若已知击球高度、球网高度、半个球场的长度x，重力加速度为g，球既不出界又不触网，求其初速度大小的范围。18．如图所示，竖