《教育统计学-第一章绪论》

《教育统计学-第一章绪论》2第一节什么是统计学和教育统计学第二节学习统计学和教育统计学的意义第三节统计学中的几个基本概念3第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学一、什么是统计学1概念——统计学是研究统计原理和方法的科学。——具体而言，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。4第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学一、什么是统计学2分类——1）数理统计学——它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学证明。是数学的一个分支。2）应用统计学——它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用。二者关系：数理统计学是应用统计学的理论基础；应用统计学是数理统计学的实践和应用。5第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学二、什么是教育统计学1教育统计学——是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。2主要任务——研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。3研究内容——教育统计学只能提供各种统计方法的应用条件和统计计算结果的解释。6第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学三、教育统计学的内容从具体应用角度来分，可以分成：描述统计、推断统计和实验设计三部分。三部分相互联系。实验设计是以多元统计为基础的比较复杂的问题，可独立为一门学科，故一般教育统计学以描述统计和推断统计为主。7第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学三、教育统计学的内容1、描述统计定义——对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。目的——将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。8第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学三、教育统计学的内容1、描述统计内容1）直观形象（归组、编表、绘图）的形式——反映分布特征。2）通过计算各种特征量——反映它们分布上的数字特征。A集中量（算术平均数、中位数、众数等）反映集中趋势；B差异量（标准差、差异系数）反映离散程度；C偏态量及峰态量反映分布形态；D相关量反映变量间变化的一致性程度。9第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学三、教育统计学的内容2、推断统计定义——根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。内容——推断统计的内容包括：总体参数估计和假设检验两部分。目的——根据已知的情况，在一定概率意义上估计、推断未知的情况。10第一章绪论第一节什么是统计学和教育统计学三、教育统计学的内容3、实验设计定义——实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验前所制订的实验计划，称为实验设计。内容——实验设计包括选择抽样方式、计算样本容量、确定实验对照形式、实现实验组和对照组的等组化、安排实验因素、控制无关因素、确定统计方法等。11第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念一、随机变量1、随机现象的特性：1）一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的；2）试验之前不能预料哪一种结果会出现；3）在相同条件下可以重复试验。例如，抛硬币。2、随机事件：随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。在大量重复试验中，随机事件的发生具有一定的规律性。3、随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。12第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念二、总体和样本1总体——是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和。总体中每个单位称为个体。2样本——是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。根据样本所获得的信息，在一定可靠度上推断总体。总体和样本是相对的。13第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念二、总体和样本3有限总体——当总体所包含的个体数目有限时，这一总体称为有限总体。4无限总体——而总体所包含的个体数目无限时，则称为无限总体。5样本的容量——样本中包含的个体数目称为样本的容量。大于30一般称为大样本，等于或小于30称为小样本。——统计规律正常条件下新生婴儿的男女性别比为107：100投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6农作物的产量与施肥量之间存在相关关系；学生成绩与学习方法、努力程度相关……虽然就一次观察或试验来说，结果往往是随机的；但通过多次观察或试验得到大量的统计数据，利用统计方法可以探索出数量的规律性。1.确定现象——随机现象，随机事件，随机变量。＊统计处理的变量都是随机变量。统计学中几个基本概念2.个体（Case）、总体（Population）与样本（Sle）总体－－无限总体与有限总体；Ｎ表示数目样本－－大样本（n>30)与小样本（n≤30)总体与样本是相对的.3.统计量（Statistic

）与参数（Parameter）统计量：样本上的数字特征；参数：总体上的各种数字特征。16第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念三、统计量和参数1、统计量——样本上的各种数字特征是统计量。也就是说，根据实得的数据（样本）所计算出的能够描述这组数据（样本）各种特征的数量是统计量。例如，描述一组数据（样本）集中趋势的一种统计指标称为平均数；描述一组数据（样本）分散程度的一种统计指标称为标准差；描述某一事物两种特征之间关系的统计指标称为相关系数。17第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念三、统计量和参数2、参数——总体上的各种数字特征是参数。也即反映总体上各种特征的数量是参数。例如：反映总体集中趋势的一种统计指标称为总体平均数；反映总体内个体间分散程度的一种统计指标称为总体标准差；反映某一事物的两种特征之间在总体内变化关系的一种统计指标称为总体相关系数。平均数标准差比例参数（未知）

统计量（可得）

xsp

总体

样本2.参数和统计量19第一章绪论第三节统计学中的几个基本概念三、统计量和参数1、统计量——样本上的各种数字特征是统计量。2、参数——总体上的各种数字特征是参数。在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。例如根据样本的平均数推断总体的平均数；根据样本的标准差推断总体的标准差；根据样本的相关系数推断总体的相关系数。

总体样本统计量描述统计作出推断随机抽样描述总体Population.样本Sample个体