北师大版六年级数学（下册）导学案

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案2、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想

课题：《面的旋转》课型：预习+展示象旋转后形成的图形，再连一连。

学习目标：

1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，

发展空间观念。

3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本我的发现：.

特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。归纳发现：“点、线、面、体”之间的关系是：

学习重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形

的形状来。二、合作探究：

2,通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。1、找一找

学习难点：请你找一找我们学过的立体图形。

通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。2、说一说

使用说明和学法指导：圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习我的发现圆柱：。

部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体我的发现圆锥：。

特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。并独立完成导学案，然后学习小组讨3、认一认

论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点我的发现：圆柱的上下两个面叫做,它们是完全相同的两

拨、拓展。个。圆柱有一个曲面，叫做,,圆柱两个底面之间的距离叫

一、自主学习，动手操作。做—。圆柱有高，并且。

1、自学课本P2-P4页。圆锥的底面是一个—。圆锥的是一个曲面。从圆锥顶点到

观察P2页情境图1的发底面圆心的距离是圆锥的。圆锥只有条高。

现：__o三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）

观察P2页情境图2的发【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

第一关基础知识面舟亩2面红星尊森摘★★

现：O

（一）找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆A、1B、3C、4D、无数

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。

面三关综合篦万展示台肩赖红豆至你看4★★★★★

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的

恭喜你轻松阚过第一关,…请摘红星…―…）.撷。一直径和高。

第二关亲菽金斯蜴莪4薪红星奉春前

（二）填空：

1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）»

2、圆柱有两个面是（）,有一个面是（），圆柱有

（）条高。

3、圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，它有（）

条高。

4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）«如果圆柱体的半径是

5厘米，高石8厘米，这个展开图的长是（），宽是（）厘

米。

5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是12.56

厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（）o

（三）选一选（将正确答案的序号填在括号内）♦Itli

1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）

A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径

2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个

为6.5厘米，高为11厘米。将24雄这

（）

A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体种饮料按如图所示的方式放入箱内，这

3、圆柱体有（）条高。个箱子的长、宽、高至少是多少？

A、1B、3C、4D、无数

4、圆锥体有（）条高。四、弥补缺差

佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。圆柱侧面积=。

通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你这节课的收获写圆柱表面积=O

下来吧。如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧

=oS表=o

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案三、教师小结，明确公式。

课题：《圆柱的表面积》（1）课型：预习+展示四、合作探究，展示提升。

学习目标：1、（1）已知圆柱底面半径和高。S表=_______

1,通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。已知圆柱底面直径和高。5表=

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。已知圆柱底面周长和高。$表=

学习重点：（2）解决书上的例题。

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。侧面积：

学习难点：底面积：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表表面积：

面积的计算公式。答：

使用说明和学法指导：2、分组展示

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习五、达标测评（自做、自评、互评、订正）

部分，通过独立思考及小组合作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘

法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。1、填空：

导学流程：（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘

一、激情导入，明确目标。米，表面积是（）平方厘米。

二、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。正方形，这个圆柱的高是（）。

2、看书自学，操作观察。（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是

我的发现：»（）形。第二种情况是因为

3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式（）

（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件

如图，压路机前轮转动I周,

（）

恭喜你轻松网过第一关,.请摘红星………JL颗。，压路的面积是多少平方米？

第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

2、应用：（1）砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是3米，在池的周围

和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？

（2）

一个圆柱形水池，水池内壁木

底面都要镇上瓷店，水池底也

直径6米，池深1.2米,镇竟尾

的面积最多是多少平方米?

佩服你勇闯第三关，请摘红星（_____）颗。

适些连闯三关，你共输最红星，）菽窕你这节课的收获写

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。下来吧。

第三关综合能另展示台6颗五星等你摘★★★★★★

底面积:

点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!(2)圆柱的侧面积是多少？

一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面积是多少米？如侧面积：

果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖20块，一共约需要多少

块鎏砖？(3)圆柱的表面积是多少？

表面积：

北师大版小学六年级数学下册笫一单元“圆柱和圆锥”导学案

2.计算下面各圆柱的表面积（单位:cm）

课题：《圆柱的表面积一练习课》(2)课型：练习+展示

学习目标：

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2CM是圆柱的：_____________0.5CM是圆柱的:

2,掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。0.8CM是圆柱的：3.5CM是圆柱的:

学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决

问题。

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星**()颗。

学习难点：圆柱表面积的实际应用。

导学流程：第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

一种圆柱形水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。

第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

问题一。

1、一个圆柱高20CM,底面直径12c

制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

(1)圆柱的面积是多少？

(1)说一说，你对题目的理解及解答思路。

(2)列式解答。

2、问题2。(3)

如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1节流水管的内油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

外两面，共需油漆多少千克？用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需

(1)说说解答思路。要多少防锈油漆？(结果保留两位小数)

(2)列式解答。(4)

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多

能做几个薯片盒的侧面包装纸？

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。

第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★

四、弥补缺差：

(1)针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。

佩服你勇闯第三关，请摘红星()颗。

一个圆柱形水池，水池内壁而

通过连闯三关，你共摘取红星()颗，把你这节课的收获写下来吧。

底面都要镇上瓷店，水池底面

直径6米，池深62米,镶瓷舄

的面积最多是多少平方米？

点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!

(2)制作一个底面直径20厘米、长

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁皮？

1、长方体的体积的字母公式：

g实践活动

2、圆面积的字母公式：

（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表二、自主学习新知识、解决新问题。（教材P8-P9页）

面积。知识点一：圆柱体积的计算公式

（2）制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒。（-）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图

形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来

的？）

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案

课题：《圆柱的体积》（1）课型：预习+展示我的发现：圆柱的底面是—形，可以分成许多相等的—形，然后再把圆

学习目标：柱按照这些扇形，沿一切开，拼起来，就近似一个体。平均分的

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个

式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。体。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力因此：圆柱体的体积=

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，

学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。圆柱的体积公式用字母表示为：

学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面

使用说明和学法指导：

半径或直径，我们应先求出,再求圆柱的体积。计算公式是：v=

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习

或O

部分，通过独立思考及小组合作，初步学会用转化的数学思想和方法，解

♦、实战练习：

决有关计算圆柱的体积和容积实际问题的能力。并独立完成导学案，然

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少

后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问

吗？

的题目教师点拨、拓展。

导学流程：

一、复习旧知识、过渡新知识！

总结：做本题应注意

知识点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星**（）颗。

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装

积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）

同，即圆柱的容积=.

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

♦、实战练习：4、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出

一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？

的容积是多少升？恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。

第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★

5、把一根长1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平

方分米，这根钢材原来的体积是多少？

三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

笫一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多6、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方

少？厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为四、弥补缺差：

2.8分米，这个水池能容多少升水？针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。

佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。

计算下面各圆柱的体积。

通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来♦6dm*

吧。

点燃你的思维思维飞起来,展示你风采!

把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘

米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数

保留整厘米。）

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星**（）颗。

课题：《圆柱的体积》（2）课型：练习+展示

学习目标：第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。下面的正方体和圆柱哪个体积大？

学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。

学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

使用说明和学法指导：

先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点

评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学流程：

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

讨论解题思路:一个装满稻谷的圆柱形粗圆，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个根囤存放的稻谷约重多少千克？

这道题注意的地方：单位的统一

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。

第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★(4)

(1)

一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块

一个装满稻谷的圆松形旋图，宸面面积为2米2,高为80厘丸每

放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积

立方木箱芬为重600千克，这个根阳存放的稻谷的重多少千克？

是多少？

(2)(5)

6.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

这个杯子能否装下3000毫升

(1)它的表面积是多少平方米？

的牛奶？

(2)它的体积是多少立方分米？

(3)：’如果把它截成三段小圆柱,

表面积增加多少平方分米？

14cm

(3)

圆锥体积的推导过程

佩服你勇闯第三关，请摘红星()颗。学习难点

通过连闯三关，你共摘取红星()颗，把你的收获写下来正确理解圆锥体积计算公式.

吧。使用说明和学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部

分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简

单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们

进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学流程：

5实践活动一、复习旧知识、过渡新知识！

(1)圆柱的体积公式是什么？

寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

(1)分别估计它们的体积。

(2)测量相关数据，计算它们的体积。

(3)比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？(2)课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案二、自主学习新知识、解决新问题。(教材P11-P12页)

课题：《圆锥的体积》(1)课型：预习+展示知识点一：圆锥体积的计算公式

学习目标：(-)想一想，论一论：(思考一分钟，然后将你的想法与大家分享)

1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际圆锥是由两部分组成的。

问题。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。(提示：本书当

2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。中所讲的圆锥都是直圆锥。)

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的我的猜想：

产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思

想方法。

学习重点：

算一

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

你有什么办法验证自己的猜想呢？如果小麦堆的底

（1）实验准备材料：

面半径为2米、高为

（2）实验操作过程：L5米。你能计算出小

麦堆的体积吗？

（3）实验操作结论：

解题思路:

（三）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

推导圆锥体积公式

（1）通过实验可知：

答：

三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

（2）归纳总结：圆锥的体积=,如果用V表示笫一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

圆锥的体积，S表

夕试-愁/

示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，v=

（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个

知识点三：圆锥体积公式的应用零件的体积是多少立方厘米？

（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星**（）颗。

第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方

米？

学习目标：

1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。

学习重点：掌握圆锥体积的计算公式。

第三关综合能力展示台颗红星等你摘★★★★★★

6学习难点：灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。

一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为平方米，高是米，每立方米沙

121.5使用说明和学法指导：

重

先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点

L7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？

评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学流程：

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘

四、弥补缺差：

第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。

1.计算下面各圆锥的体积。

佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。

通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你这节课的收获写下来吧。

点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!

一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相

等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？

2.3.5米2=(）分米23400厘米2=(）分米2

2300分米3=(咪6.5升=(）毫升

北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案

4000毫升=（）厘米3=（)分米30.083米3=(）分米,

课题：《圆锥的体积》（课型：练习+展示

2）相邻两个面积单位之间的进率是（

相邻两个体积单位之间的进率是()»

6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星**()颗。(1)它的占地面积约是多少平方米？

第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

(2)它的体积约是多少立方米？

.一个圆锥形零件，它的底面聿花是5厘米，高是底面半径的3倍:

这个零件的体积是多少立方厘米？解题思路:

解答:

测量中经常使用金属制作的铅锤。这种

金属每立方厘米的质量约为7.8克,这个

铅锤的多少克？

答：

张大伯冢石一堆小麦，堆成［圆锥形，张大伯量得其底面周长是

9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米

小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？

解题思路：

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。

第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★解答:

学习目标：

答:1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决

佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。