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第五章分式与分式方程小结与回顾(1)教学设计一、学习目标:能根据分式的概念判断一个式子是分式;会根据分式有意义、分式的值为零的条件,求出字母的值或取值范围;能根据分式的基本性质进行分式的运算;二、教学重难点:教学重点:异分母分式的加减;教学难点:异分母分式的加减.三、教学过程(一)自查1.下列各式:x2+4,2π,x+y2,A.1B.2C.3D.42.下列各式的计算结果正确的是()A.x-1x2-1=1C.x2+x3.若分式x2-1x-1有意义,则x的值为,若分式x2-1x-14.化简:(1)a2-4a+4a2【设计意图】通过四个小题,分别对应了分式的概念,分式有意义、值为零,分式的性质和分式的运算,唤醒学生对知识的回顾,并发现这一章中自己的不足。(二)知识梳理1.分式的相关概念(1)分式的概念:形如AB,A、B为,B中含有,且(2)分式AB有意义:.分式AB的值为2.分式的运算(1)分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式,分式的值.符号语言:AB=A∙CB∙C,(2)分式的运算①分式的乘除;②分式的加减.【设计意图】通过思维导图的形式将本节课的知识进行梳理,同时展示本章的整个思维导图,让学生有一个系统化的知识脉络和结构。典例精析化简:x+3x【设计意图】基于学生在平时习题中的易错题,让学生先独立完成,暴露易错点,然后对照答案,发现易错点,并改正。同时小组合作交流,讨论在这一类题中,哪些地方是大家都容易出错的,小组总结并全班交流。目的在于让每位同学知道自己容易在哪些地方出错,或者整个过程中哪些步骤是需要注意的,最后在习题中去回避这些易错点。变式1:解方程:x+3x2-1-【设计意图】学生在解决化简的题目总是习惯性去分母,当作方程来解决问题。实际是没弄明白通分和去分母的依据是什么。而变式1的设计目的在于让学生通过对比化简和解方程的区别,明白去分母的原理是因为方程是一个等式,去分母是利用了分式的基本性质。而化简中的异分母分数相加只是通分化成同分母分数解决。变式:化简:(
【设计意图】化简求值是计算的基础题型,学生必须掌握这一类复杂的混合运算。变式的设计目的,旨在让学生掌握不仅会用整体的思想解决问题,也要选择适合自己的方法解决问题。同时在代值时明白,代的值必须是要使代数式有意义的值。小结通过本节课的复习,我们复习了哪些知识点?掌握了哪些易错点
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