强化四 滑块－木板模型-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第一册）

专题强化四：滑块一木板模型

I.模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时

间、速度、位移间有一定的关系.

2.模型特点

涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

3.两种位移关系

滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大

小之和等于板长。

设板长为L,滑块位移大小为由，木板位移大小为X2

同向运动时：L=X\—X2

反向运动时：L=X\-\~X2

I.水平面“板块”模型

类型1光滑地面，有初速度无外力类

(1)系统不受外力，满足动量守恒.

(2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0,用图象法描述板、块的速度更直观(如图).

类型2地面粗糙，滑块(或板)有初速度类

(I)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动.

(2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整体法

求出加速度小再对小滑块进行受力分析，利用产合=加小求出滑块受的摩擦力Ff,再比较它与最大静摩擦力的关

系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动.

（3）若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观.（如图）

类型3地面粗糙，加外力类

（1）木板上加力（如图甲），板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动.

（2）滑块上加力（如图乙），注意判断8板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动（还是用假设法判断）.

2.斜面上“板块”模型

类型1天初速度下滑类（如图）

假设法判断是否发生相对滑动

（1）"2<3（上面比下面粗糙），则不会相对滑动.用极限法，川无限大或斜面光滑，一起匀加速运动.

（2）42>川（下面比上面粗糙），则会相对滑动.

类型2加外力下滑类（如图）

对m分析，加速度范围gsin0—*gcos衣a<g$inJ+"igcos0

加速度在这个范围内，板块可保持相对静止.

题型一：没有外力的板块问题

1.（2022・安徽师范大学附属中学高一阶段练习）如图所示，质量为根的木块在置于水平地面上的木板上滑行，木

板静止，它的质量为木板与木块间的动摩擦因数为"八木板与地面间的动摩擦因数为偿，则下列说法正确

的是（）

m

，〃力〃〃〃M〃〃〃〃/〉〃/

A.木板受到木块对它向左的滑动摩擦力大小为〃

B.木块受到木板对它向左的滑动摩擦力大小为

C.木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为

D.木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为34mg

2.（2022•山西•长治市上党区第一中学校高一期中）如图所示，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一个小木块

（可视为质点）质量也为1kg,以初速度%=4m/s从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2,

要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为（）

〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃"〃〃

A.5mB.4mC.3mD.2m

3.（2021・全国•高一专题练习）如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M,

片0时刻质量为，〃的物块以水平速度-滑上长木板，此后木板与物块运动的UT图像如图乙所示，重力加速度

g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.M=m

C.木板的长度为8mD.木板与物块间的动摩擦因数为（）.1

题型二：受到恒定外力的板块问题

4.（2022・全国•高一）如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的

动摩擦因数为〃=0.3（当地重力加速度g取I0m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。用水平恒力尸拉动小车，设物

块的加速度为力，小车的加速度为重，当水平恒力尸取不同值时，力与。2的值可能为（）

A.a/=2m/s2»a2=3m/s2-----------------

1mlp

B.67/=3m/s2,6»2=2m/s2|]A

22

C.fl/=5m/s,£f2=3m/s////^////////////////^）///////

D.o/=3m/s2,6f2=5m/s2

5.（2022.陕西省安康中学高一阶段练习）如图所示，在水平地面上有一个质量为2m的木板A,在木板上一个质量

为根的小物体B,A、B之间的动摩擦因数为"，A、B处于静止状态，现将水平力尸作用在物体B上，假设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

己

77777777777777777777777777^

A.若地面是光滑的，当尸=时，B处于静止状态

B.若地面是光滑的，当尸=2"〃g时，B相对于A发生滑动

C.若地面与A的动摩擦因数是4,当尸时，A的加速度为。=0.25〃g

D.若地面与A的动摩擦因数是与，当尸=2.4〃移时，A的加速度为a=O.55〃g

6.（2021・湖南•永顺县第一中学高一竞赛）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为

2〃?，B和C的质量都是〃?，A、B间的动摩擦因数为"，B、C间的动摩擦因数为B和地面间的动摩擦因数为

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力凡则下列判断正确的是（）

CA------

，）I〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃/

A.若A、B、C三个物体始终相对静止，则力尸不能超过

B.当力代"mg时，A、B间的摩擦力为》〃咫

C.无论力尸为何值，B的加速度不会超过

4

9

D.当力尸＞-JJfng时，B相对A滑动

题型三：受到变化外力的板块问题

7.（2022•江苏淮安•高一期末）水平地面上有一质量为班的长木板，木板的左端上有一质量为外的物块，如图（a）

所示。用水平向右的拉力尸作用在物块上，尸随时间，的变化关系如图（b）所示，其中耳、工分别为4、4时刻尸

的大小。木板的加速度/随时间/的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为从，物块与木板

间的动摩擦因数为〃2,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的

是（

m.+孙

二内

C.A2>-~D.在时间段物块与木板加速度相等

8.（2022・河南信阳•高一期末）如图甲所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q,小滑块P放置其上表面，木板

Q在水平拉力尸作用下，其加速度。随拉力F变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s。则P、Q间

的动摩擦因数为（）

fF/N

8

6

4

2

0

2a/(ms2)

乙

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

9.（2022・湖南・衡阳市八中高一开学考试）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光沿水平面上，其上放置一质

量为机的小滑块，木板受到水平拉力尸作用时，用传感器测出长木板的加速度〃与水平拉力尸的关系如图乙所示,

重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小滑块的质相=2kgB.0-6s内滑块做匀加速直线运动

C.当水平拉力尸=8N时，滑块的加速度大小为Im/s?D.滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1

题型四：滑块一木板模型综合问题

10.（2022•湖北•武汉市武钢三中高一阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的长板B的质量%=2kg,木块A的质

量^A=lkg,A、B间的动摩擦因数必=0.3,长板B与桌面间的动摩擦因数为外，木块A在拉力尸的作用下在长

板B上匀速向右滑动，而长板B保持静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。

（1）求长板B受到木块A给的摩擦力；

（2）求生应满足的条件：

（3）若将拉力尸作用在长板B上，长板B是否滑动？

A

11.（2022•全国•高单元测试）如图所示，质量”=2kg的K木板放在光滑的水平面上，质量，〃=1kg的小物块放在

木板上处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数〃=03。对木板施加向左的作用力尸使木板向左运动。设最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s、

（1）为使物块与木板运动过程中保持相对静止，尸的大小应满足什么条件；

（2）使木板以4m/s2的加速度匀加速运动，求此过程中力尸的大小；

（3）使木板先以Zm/s?的加速度匀加速运动4s,再以4m/s2的加速度匀加速运动，当速度达到14m/s后保持匀速直

线运动，最终木板和物块相对静止。求上述过程中物块相对木板滑动的距离。

F[_□_____________1

"^77/7777777777777777777777,

12.（2022・广东•华南师大附中高一期末）如图所示，静止在水平地面上的长为L=2m长木板A,质量mA=2kg,质

量%=2kg的小滑块B（可视为质点）静止在长木板A的左端。已知小滑块和木板动摩擦因数从=04,木板和地

面间的动摩擦因数例=0』，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平地面足够长，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）对小滑块B施加一水平向右力尸使A、B能一起运动时，力尸的最大值；

（2）现对小滑块B施加一水平向右恒力尸=20N,小滑块B滑离长木板A时的速度大小；

（3）现对小滑块B施加一水平向右恒力尸=2DN,经过时间4=O.5s后撤去该力，最终B停在A上的位置到A左端

的距离。

百]A尸

'/〃〃/〃〃〃〃A〃〃〃〃〃〃〃〃,

专题强化

一、单选题

13.（2022・全国•高一课时练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B

受到随时间/变化的水平拉力尸作用时，木板B的加速度〃与拉力户的关系图像如图乙所示，则A、B的质量也人、

小"分别为（）

14.（2022・全国•高一课时练习）如图所示，质量为如的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为利2的

木块。z=0时刻起，给木块施加一水平恒力凡分别用。/、。2和力、也表示木板、木块的加速度和速度大小，下列

图中可能符合运动情况的是（）

15.（2022・全国•高一）如图甲所示，长木板月固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。

现用尸=6N的水平力向右拉A,经过5s,A运动到B的最右端，且其修图像如图乙所示。已知A、B的质量分

别为4kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s?下列说法不正确的是（）

A.A的加速度大小为0.5m/s?

B.A、B间的动摩擦因数为0.4

C.若B不固定，B的加速度大小为1m/s2

D.若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为5&s

16.（2022•辽宁•铁岭市清河高级中学高一阶段练习）如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板

上自左向右放有A、B、C三块质量均为1kg的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为〃=。2,木板的质量为3kg。

开始时，木板静止，A、B、C三木块的初速度依次为lm/s、2m/s、3m/s,方向水平向右；最终三木块与木板以共

同速度运动（设木块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）（）

%,2,3,

♦荷荷

।I'1।

7777/77777777777777777777777777777777777777777/777T77-

A.B木块在整个运动过程中的最小速度为lm/sB.C木块在整个运动过程中的最小速度为L5m/s

C.B木块开始运动到速度最小用时。秒D.C木块开始运动到速度最小时位移为2米

17.（2022・全国•高一）如图所示，，小M两物体叠放在光滑水平面上，两物体间动摩擦因数为〃=0.2,已知它们的

质量加=2kg,A/=lkg,水平力产作用在机上（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，^=10m/s2）,则（）

m

77/777777777777/7777777777777^77

A.当/=4N时，两物体即将发生相对运动

B.当b=6N时，两物体一定发生相对运动

C.当/=8NH寸，M受到的摩擦力为4N

D.当产=12N时，〃l的加速度为4m/s?

18.（2022.云南・曲靖市第二中学高一期中）如图所示，光滑水平面上有一足够长的轻质绸布C,C上静止地放有质

量分别为2加、机的物块A和8,A、8与绸布间的动摩擦因数均为必己知4、B与C间的最大静摩擦力等于滑动摩

擦力。现对人施一水平拉力凡尸从。开始逐渐增大，下列说法正确的是（）

A.当尸=0.5〃/ng时,A、AC均保持静止不动

B.当F=2.5"〃?g时，A、C不会发生相对滑动

C.当尸=3.5"〃?g时，B、。以相同加速度运动

D.只要力尸足够大，A、。一定会发生相对滑动

19.（2022•山西省长治市第二中学校高一阶段练习）如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg,

小车上静止地放置着质量为，片1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为4=0.2,用水平恒力尸拉动小车，下列关

于木块的加速度电和小车的加速度弧，^=10m/s2,可能正确的有（）

2222

A.azrt=2m/s,aM=1m/sB.am=lm/s,«Af=2m/s

222

C.o/n=2m/s,qw=4m/s2D.dm=3rn/s,dA/=5m/s

20.（2021・广西•钟山中学高一阶段练习）如图所示，A、B两物块的质量分别为2机和m,静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为4，8与地面间的动摩擦因数为;最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现

对A施加一水平拉力F,则（）

7777777777T77777777777777777T

A.当尸=2//〃zg时，A、B都相对地面静止

B.当尸=■!〃，咫时，A的加速度为:

C.当户2g时，A相对B滑动

D.随着尸的增大，B的加速度不会超过

21.（2022•内蒙古・赤峰二中高一期末）如图甲所示，足够长的木板4静置于光滑水平面上，其上放置小滑块从。木

板B受到随时间，变化的水平拉力厂作用时，木板B的加速度。与拉力P的关系图像如图乙所示，则小滑块A、B

的质量〃?A、/加分别为（）

A.，nA=lkg,〃?B=3.5kgB./wA=2kg>mB=4kg

C.小4=3kg,mB=1.5kgD."M=4kg,mB=2kg

22.（2022・福建•莆田第二十四中学高•）如图所示，质量为碎的木块受到向右的拉力尸的作用沿质量为铀的长木

板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为从，长木板与地面间的动摩擦因数为〃2,

则（）

A.长木板受到地面的摩擦力大小一定为生（吗+，巧）g

B.长木板受到地面的摩擦力大小一定为42m2g

C.若改变尸的大小，当产〉外（町+生）g时，长木板将开始运动

D.无论怎样改变尸的大小，长木板都不可能运动

23.（2022・四川凉山•高一期末）已知A与8的质量分别为机尸1kg,zn2=2kg,A与8间的动摩擦因数〃尸0.3,8与水

平面间的动摩擦因数"2=02如图甲、乙所示。现在用大小为尸的力，分别作用在A、B上,则下列判断正确的是

（设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（）

A

L—IF

B一B

777777777777^7777777777777"

甲乙

A.甲图中，当FW6N时，4、6之间有摩擦力

B.甲图中，当心＞6N时，4、B开始相对滑动

C.乙图中，当此3N时，A、8相对静止

D.乙图中，无论尸多大，B都不会滑动

24.（2022・长水教育控股集团（云南）衡水实验中学管理有限公司高一期末）如图所示，长度为2m、质量为1kg

的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木

板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块的初速度不能超过（）

7777777777777777777777777777/

A.4m/sB.3m/s

C.2m/sD.8m/s

25.（2022.全国•高一课时练习）如图所示，滑块机和质量为2kg的木板M叠在一起，静止在光滑的水平地面上，

两者间的动摩擦因数4=0.2。现给木板施加水平向右的恒力尸=8N,为使木板与滑块在其后的运动中始终保持相对静

止，滑块机的质量可能为（）

m

A.2.2kgB.1.8kgC.1.2kgD.0.6kg

26.（2022・湖北・襄阳市第一中学高一开学考试）如图所示，在水平地面上有一个质量为4kg的木板A,在木板上一

个质量为2kg的小物体&A、B之间的动摩擦因数为0.8,A、8处于静止状态，现将水平力尸作用在物体B上，假

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

77777777777777777777777777"

A.若地面是光滑的，当尸=10N时，8处于静止状态

B.若地面是光滑的，当尸=20N时，B相对于A发生滑动

C.若地面与A的动摩擦因数是0.2,当尸=15N时，8的加速度为0.5m/s2

D.若地面与A的动摩擦因数是0.2,当尸=24N时，A的加速度为2m/s2

二、多选题

27.（2022•福建・福州日升中学高一期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力产

作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为以，木板与地面间的动摩擦因数为4。

下列说法不正确的是（）

~in\——»F

M

/////////////////////

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃2^gB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C.无论怎样改变产的大小，木板都不可能运动D.当‘〉外（M+m川时，木板发生运动

28.（2022・全国•高一课时练习）将质量为2机的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一质量为机的小铅块

（可视为质点）以水平初速度如由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止.铅块在运动过程中所受的摩擦力

始终不变，现将木板分成长度与质量均相等的两段（①和②）后紧挨着仍放在此水平面上，让铅块仍以相同的初速

度如由木板①的左端开始滑动，如图乙所示，则下列判断正确的是（）

v

tn—►VQtn—>o

......../////z^............~~l/z//〃〃〃〃:氯J〃〃,,二〃〃

/〃〃〃〃/〃〃〃77〃77〃〃〃〃〃7〃〃/〃〃〃〃77〃〃/〃〃7〃〃〃7〃7〃〃〃

甲乙

A.小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止

B.小铅块滑过木板②的右端后飞离木板

C.小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止

D.小铅块在木板上的滑动时间变短

29.（2022•江西省铜鼓中学高一开学考试）如图甲所示在水平地面上有一长木板B,其上叠放木块A,假定木板与

地面之间，木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等，用一水平力尸作用于B,A、B的加速度与产的

关系如图乙所示，重力加速度g取lOm/s?,则下列说法正确的是（）

A.A的质量为2kg

B.B的质量为1.0kg

C.B与地面间的动摩擦因数为0.2

D.A、B间的动摩擦因数为0.4

30.（2022・贵州・遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）如图所示，质量为M=lkg足够长的木板静止

在光滑水平面上，现有一质量加=0.5kg的滑块（可视为质点）以%=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,

带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数〃=0/，重力加速度g取lOm/s。则（）

uiiiiiiiiniiiiiiiiiii'iiiiiiinniiiiiiiiiiiiiiiiiii

A.滑块的加速度大小为lm/s?

B.木板的加速度大小为Im/s?

C.滑块和木板达到共同速度的时间为2s

D.滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3m

31.（2022・河南•新密市第二高级中学高一阶段练习）如图所示，质量为帆的木块在质量为M的长木板上，受到向

右的拉力尸的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为4/,木板与地面间的动摩

擦因数为他，下列说法正确的是（）

mF

E3—>

////^/////////////////////)//////

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是从"吆，方向向左

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是外（加+知）g,方向向右

C.当尸＞〃2（〃?+M）g时，木板便会开始运动

D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

32.（2022・海南•高一期末）一质量M=3kg、长度L=2m的薄木板放置在固定不动且足够长的水平实验台上，另将

一质量m=lkg的小物块（可视为质点）放置在薄木板最左端，开始时二者均静止不动，如图所示。现用恒定的水

平拉力作用在薄木板左端，已知小物块与薄木板间的动摩擦因数必=0.3,薄木板与该实验台间的动摩擦因数

“2=0.4。薄木板和小物块不发生相对滑动时，施加的最大水平拉力用「“表示，若拉力尸=31N,小物块在薄木板

上运动的时间用，表示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s」,下列判断正确的是（

m

M

A.GX=28NB."30N

C./=IsD.f=2s

33.（2022•陕西省黄陵县中学高一期末）如图甲所示，物块A叠放在木板B上，旦均处于静止状态，已知水平地面

光滑，A、B间的动摩擦因数〃=0.2,现对A施加一水平向右的拉力尸，测得B的加速度。与拉力厂的关系如图乙

所示，下列说法正确的是（）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）

A|——>F

/777TTTT777777T7777n777777777777TT77

甲

A.A的质量为4kg

B.B的质量为6kg

C.当尸＜24N时，A、B相对静止

D.A、B间的最大静摩擦力为24N

34.（2022•内蒙古・乌兰浩特一中高一期末）如图所示，一质量为2kg的木板静止放置在光滑水平面上，质量为1kg的

物块以6nVs的速度滑上木板，最后相对静止在木板上。已知木板与物块间的动摩茶因数为0.4,重力加速度g取

lOm/s2,不计空气阻力，下列关于该过程的说法正确的是（）

物块LT______________

||木板

/////////////////////////////////////

A.物块滑上木板瞬间，木板的加速度大小为4m/s2

B.木板加速运动的时间为Is

C.摩擦力对物块做的功为-16J

D.摩擦力对木板做的功为16J

35.（2022.陕西.长安一中高一期末）水平地面上有一质量为加尸4kg的长木板，木板的左端静止放置一质量为/n2=2kg

的物块，如图（。）所示。从/=0开始，用水平向右的拉力尸作用在物块上，尸随时间，的变化关系如图（b）所示,

其中B、尸2分别为小/2时刻尸的大小。木板的加速度4随时间，的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面的动

摩擦因数为M=0」，物块与木板间的动摩擦因数为〃2=85。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力

加速度大小取lOm/s2,则（）

A.£=6N

B.鸟=12N

C.在0~G时间段物块与木板加速度相等

D.木板加速度所能达到的最大值为2.0m*2

三、解答题（

36.（2022•江苏・海安高级中学高一期中）如图甲所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量6kg

的小物块A,以大小va=4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。己知A与B上表面之间的动摩擦因

数〃尸0.2,B与水平面间的动摩擦因数"2=0』，取重力加速度g=10m/s2,求：

（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小力、木板的加速度大小“2；

（2）物块A在木板上滑行的距离L；

（3）木板在地面上滑行的总位移X。

A

%

B

777777777777777777777777777/77

37.（2022・全国•高一课时练习）如图所示，有一块木板A静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M=4kg,

长L=2m,木板右端放一小滑块B并处于静止状态，小滑块质量帆=1kg,其尺寸远小于，小滑块与木板之间的动

摩擦因数为"=04（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g^lOm/s2）

（1）现用恒力厂始终作用在木板A上，为了让小滑块B不从木板A上滑落，求恒力尸大小的范围；

（2）其他条件不变，若恒力尸大小为24N,且始终作用在木板A上，求小滑块B滑离木板A时的速度大小。

[B]

AF

//////////////////

38.（2022.江苏省扬中高级中学高一开学考试）有一种游戏项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着

静止放在水平地面上，每块木板的质量均为加=1kg,长/=lm。它们与地面间的动摩擦因数4/=0.1。现有质量为

M=2.5kg的小铅块（可视为质点），以依=4m/s的初速度从左端滑上木板I,它与木板的动摩擦因数"2=0.2。取

^=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）判断当铅块刚滑上木板1时，木板是否运动，并简要说明；

（2）求铅块滑离木板3时速度大小;

（3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。

777777777777777777777777777777777777777777777777777T

39.（2022・广东・华南师大附中高一期末）如图甲所示，质量为1.0kg的平板小车。静止在光滑的水平面上，在

，=0时，质量为2.0kg的物块A与质量为1.0kg的物块B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如

图乙所示，（g取10m/s2）求：

（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数外、"不

（2）要使A、8在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。

40.（2021・天津•高一期末）如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）

一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角族37。，一质量为〃『2kg的物块A（可看做质点）由斜面上端距轨

道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的

右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为从=0.5,与木板B上表面间的动摩擦因数为"2=03木板与水平

地面间的动摩擦因数为"3=0.1（&1137。=0.6,cos370=0.8,g取lOm/s?）求：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度大小；

（2）物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间；

（3）当物块A与木板B最终停止在水平地面后，现用水平力尸向右拉动木板，为使物块与木板一起运动而不发生

相对滑动，求拉力尸大小的取值范围？

41.（2022•云南保山•高一期中）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为夕=37。，传送带A、B两端长为

L=0.8m,以%=lm/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带底端B处与放在光滑水平地面上的平板小车平滑连接（可

认为物体经过该连接处速率不变）。一滑块（可视为质点）从传送带顶端A处由静止释放，一段时间以后，滑块到

达传送带底端8处，随后滑上平板小车的上表面。滑块质量小=1kg,与传送带之间的动摩擦因数为4=0.5,与平

板小车上表面之间的动摩擦因数为“2=。-4;平板小车质量M=2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g

取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）滑块运动到传送带底端B处的速度大小以及滑块在传送带上运动的时间；

（2）为保证滑块不会从平板小车上表面滑出，平板小车的长度/应满足怎样的条件？

42.（2022•云南•玉溪市民族中学高一期中）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加

一水平推力尸=8N。当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为阳=2kg的

小物块，小物块与小车间的动摩擦因数〃=02,小车足够长。求：

（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）从小物块放在小车上开始，经过Z=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）

n

///////////////////////////////////

43.（2022・陕西・长安一中高一期末）如图所示，质量为"=1kg的木板在光滑水平面上向右运动，其速度大小为

%=4m/s,板长L=1.25m。现将一质量为加=2kg的物块无初速置于木板的最右端，同时给物块立即施加一个水平

向右的恒力尸，物块与木板间的动摩擦因数为〃=0.2。当恒力/取某一值时，物块在木板.匕相对于木板滑动的路

程为“设物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力尸=0,则物块会从木板的左端滑下，求物块在木板上滑行的时间，是多少？

（2）若恒力产=20N,求出该情况下$的大小；

（3）当0.8NVFK12N时，求s—尸的函数关系式。

M_>F

参考答案：

1.B

【详解】因为木板相对于地面处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力为静摩擦力。因木块向右滑行，所

以受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为

尸因mg

方向向左。再对木板进行受力分析，在水平方向上，受到木块的摩擦力和地面的摩擦力作用而处于静止状

态。根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力的方向向右，大小为"〃咫。则木板受到地面的摩擦力大小

为

方向向左，ACD错误，B正确。

故选B

2.D

【详解】根据牛顿第二定律得，木块的加速度

“="mg==0.2xl0m/s2=2m/s2

m

木板的加速度

//mg0.2x10.2c,2

%==---------m/s2=2m/s2

2M1

设经时间，木块与木板达到同速，根据匀变速直线运动速度与时间关系有

%一印=卬

根据位移与时间关系有

II

卬-］卬2一卡~2=Lz

解得

L=2m

故选D。

3.C

【详解】D.木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故

jurng=〃叼

而修图像的斜率表示加速度，故

7-3.2c/2

q=—^―m/s-=2m/s-

解得

//=0.2

选项D错误：

AB.对木板受力分析可知

jLimg=Ma2

由图知

2-02.72

=—^―m/s=lm/s

解得

M=2m

选项AB错误;

C.从图中可知物块和木板最终分离，两者修图像与坐标轴围成的血积之差等于木板的长度,

L=gx（7+3）x2一;x2x2=8m

选项C正确。

故选C。

4.D

【详解】由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即

Fj-mai

且6的最大值为

Ffm=nmg

故田的最大值为

a〃”="g=3m/s2

当二者相对静止一起加速时

a2=ai<3m/s1

当F较大时，二者发生相对滑动

t//=3m/s2

政>3m/s2

故选D。

5.B

【详解】AB.设A、B未发生相对运动，则有

FF

a共=------=—

/nA+/3m

又

限=丝超当

AMUTTCO

"?A2

则

f/W、3/z/nj?

%=(%+8MAX=—^—

可知当尸=2"阳时，B相对于A发生滑动，当尸=〃加g时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，故B

正确，A错误；

CD.当A、B保持静止有

FJ/Elg

4

设A、R未发生相对运动,则有

a；r一〃'(，〃A+，4)glF〃g

mA+mK3m4

又

〃，/〃―/仇+〃％)g/g

八皿一叫_8

综上可得

也空〈/〈也空

48

则空〈怨竺时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，产〈空时，A、B保持静止，F＞空空■时,

4848

A、B发生相对滑动。故A的加速度为

4=以皿=隼=。125“8

O

故CD错误。

故选B。

6.D

【详解】A.物体C恰好滑动时，对C

。。=卫=墨

m4

物体A恰好滑动时，对BC整体，A、B之间的摩擦力为

人与x4mg=2ma。

O

解得

fo=

物体A、B之间的最大静摩擦力为

fm=2〃mg

因为J；1Vzm，表明此时A、B之间没有滑动，也就是说B、C之间先滑动，A、B、C三个物体始终相对静

止的最大加速度为受，选整体由牛顿第二定律得

o

解得

口3

F0=-pmg

选项A错误；

B.当力Fi=f.img时，对整体

rU；--R-x4Amg=4〃A9

8

对A

Z一f=2〃?4

解得

,3

f\=mg

4

选项B错误；

C.B的最大加速度为

、uniQu,

一一--——x4mg=ma

4oH

解得

5

为7g

选项C错误；

D.B相对A恰好滑动时，对A、B整体

E_qx4mg-1"mg=3ma2

o4

对A

F2-2Ring=2ma2

解得

9

当力6>546g时，B相对A滑动，选项D正确。

故选D。

7.A

【详解】A.图（c）可知，。时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动,

此时以整体为对象有

月=必（叫+"）g

故A错误,符合题意：

BC.图（c）可知，滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有

用一〃।（叫+吗）g=（网+吗）a

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有

吗g-4（町+〃弓）g=小白>0

八（班+62）

6=~~-（^2-4）g

网

故BC正确，不符合题意；

D.图（c）可知，052这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。

故选A。

8.B

【详解】设P的质量为m，Q的质量为M,P、Q间动摩擦因数为〃，由题图可知，当尸=6N时，P和Q恰

好未发生相对滑动，由牛顿第二定律可得

6N=（/?:+A/）x2

解得

M+m=3kg

当户＞6N时，对Q由牛顿第二定律得

F—/Jtng=Ma

F=1.irn