人教版高一物理（必修一）《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》提优训练解析卷

20242025学年人教版高一物理（必修一）《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》提优训练（时间：75分钟满分：100分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A.eq\f(t,4)B.eq\f(t,2)C．2tD．4t【答案】C【解析】由x＝eq\f(1,2)at2和4x＝eq\f(1,2)at′2得：t′＝2t，故C对．2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的时间为()A．1.25sB．2.5sC．3sD．6s【答案】A【解析】由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5m/s,a＝2m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25s，选项A正确．3．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为10m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（）A．汽车做匀减速运动的初速度为14m/sB．汽车加速度大小为2m/s2C．汽车从刹车开始，前4秒内的总位移为16mD．汽车在第1秒末的速度一定为8m/s【答案】D【解析】AB．由于最后1s内的位移为2m，根据可得，汽车加速度大小为第1s内的位移为10m，根据代入数据，解得初速度为v0=12m/s故AB错误；C．汽车速度减为零的时间为可知，第3s末汽车停下，则根据得前4秒内的总位移为18m，故C错误；D．汽车在第1s末的速度为故D正确。故选D。4．某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中不正确的是（）A．质点的初速度是4.5m/sB．质点运动的加速度是1m/s2C．质点前4秒内平均速度为6m/sD．质点在4.5秒末的瞬时速度是9m/s【答案】C【解析】AB．根据匀变速直线运动的基本推论得代入数据得根据位移时间公得第2秒内的位移代入数据得解得故AB正确；CD．质点在4.5秒末的瞬时速度则质点前4秒内平均速度为故C错误，D正确。由于本题选择错误的，故选C。5.物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s【答案】D【解析】物体减速时间t0＝eq\f(0－10m/s,－1m/s2)＝10s该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1s内的位移与逆运动第1s内的位移相等．由x＝eq\f(1,2)a′t2＝eq\f(1,2)×1×12m＝0.5m，故物体停止运动前1s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝0.5m/s，选项D正确．6.A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3【答案】A【解析】由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，联立两式可得xAB∶xBC＝1∶8.7．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2）m，则它5s内的位移为（）A．40m B．32m C．50m D．45m【答案】B【解析】由位移与时间的关系x＝（16t－2t2）m可知刹车的初速度v0=16m/s，加速度a=4m/s2，则刹车停止时的时间则5s内的位移等于4s的位移，即故选B。8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（）A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5sC．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m【答案】A【解析】AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式可得，即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；B．刹车过程持续的时间为B错误；D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为D错误。故选A。9．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2 B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s内的位移为24m D．2s末的速度为24m/s【答案】BC【解析】将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2相对照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，选项A错误，B正确；把t＝2s代入公式可得x＝24m，选项C正确；由于v＝v0＋at，代入数据可得2s末的速度v＝20m/s，选项D错误。10．（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是()A.eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2)B.eq\f(a1,a2)＝eq\f(t1,t2)C.eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1)D.eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)【答案】AC【解析】在加速运动阶段v2＝2a1x1，v＝a1t1；在减速运动阶段0－v2＝2(－a2)x2,0－v＝－a2t2.由以上几式可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1)，eq\f(a1,a2)＝eq\f(t2,t1)，进一步可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2)，选项A、C正确．11．(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()【答案】ACD【解析】由图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；由图C知，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；由图D知，物体做匀变速直线运动，2s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确。第11题图第12题图12．如图所示，t=0时刻，b物体在a物体前方500m处，a、b的图像如图所示，下列选项正确的是（）A．a加速时的加速度为2m/s2B．60s内两物体相距最远距离为500mC．a、b相遇一次D．第二次相遇在60s【答案】BD【解析】A．a加速时的加速度为A错误；BC．020s内，a比b多运动的位移为所以在t=20s时，a、b相遇一次。t=20s后由于a的速度比b的大，距离逐渐增大，当t=40s时速度相等，距离为则60s内两物体相距最远距离是初始时的500m；t=40s之后，由于b的速度比a的大，距离逐渐缩小；2060s内a通过的位移b的加速度2060s内b通过的位移所以第二次相遇在60s，在60s相遇，共相遇两次，C错误BD正确。故选BD。二、填空题(本题共2小题，共16分．按题目要求作答)13.（10分）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知：（1）．乙开始运动时，两物体相距__________(选填“大于”“等于”或“小于”）20m；（2）在0～10s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）；（3）．在10～25s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）；（4）．两物体在___________时相距最远，在__________时相遇.【答案】（1）大于（2）逐渐增大（3）逐渐减小（4）10s25s【解析】由图象可知，开始计时时，甲、乙相距20m，乙在10s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20m。在0～10s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大；在10～25s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小；由以上分析知两物体在10s时相距最远，在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇。14．（6分）在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。（1）小汽车追上大客车所用的时间为_____________；（2）追上时小汽车的速度大小为_____________；（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离为_____________。【答案】（1）12s；（2）；（3）【解析】（1）设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2对大客车对小汽车由位移关系得解得（2）追上时小汽车的速度为（3）当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为此时客车的位移小汽车的位移两车之间的最大距离三、计算题(本题共3小题，共36分．按题目要求作答)15.（10分）一物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移大小；(2)物体在第3s内的位移大小。解：(1)3s内物体的位移：x3＝v0t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝5×3m＋eq\f(1,2)×0.5×32m＝17.25m。(2)同理2s内物体的位移：x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝5×2m＋eq\f(1,2)×0.5×22m＝11m因此，第3s内的位移x＝x3－x2＝17.25m－11m＝6.25m。16.（12分）一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．解：汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5m/s2；汽车运动的总时间t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－5m/s2)＝4s.（1）因为t1＝2s<t，所以汽车2s末没有停止运动故x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝(20×2－eq\f(1,2)×5×22)m＝30m.(2)因为t2＝5s>t，所以汽车5s时早已停止运动故x2＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(20×4－eq\f(1,2)×5×42)m＝40m.17．（14分）中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2