第四单元多边形的认识（A卷：夯实基础）四年级数学下册冀教版AB卷

第四单元多边形的认识（A卷：夯实基础）-2022-2023学年四年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共17分）1．小刚用一根长厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是()厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是()厘米。2．有长2分米和5分米的两根小棒，再添一根小棒，围成一个等腰三角形，围成三角形的周长是()分米。3．红领巾的顶角是130°，底角是()°。4．数一数，下图中共有()组互相平行的线段。5．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是()厘米，最小是()厘米。（取整数）6．小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是()厘米、()厘米、()厘米；还可能是()厘米、()厘米、()厘米。7．在等腰三角形中，一个底角是a°，那么顶角是()。一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，那么宽是()厘米。8．三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则第三个角是()度；如果a＝30度，那么这个三角形一定是()三角形。二、判断题（每题2分，共16分）9．等腰三角形和等边三角形的关系是。()10．一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了．()11．平行四边形的两个角相等。()12．用四根小棒摆一个平行四边形，虽然平行四边形的四条边确定了，但是它的形状不能确定。()13．三条线段分别长23cm、45cm、60cm，它们]能围成一个三角形。()14．把平行四边形拉成长方形，它的周长要变大。()15．在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的腰。

()16．平行四边形一定是长方形。()三、选择题（每题2分，共16分）17．延长梯形的上底和下底，它们（

）。A．相交 B．永不相交 C．可能相交，也可能不相交 D．无法判断18．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（

）。A．一个三角形和一个梯形 B．两个三角形C．一个平行四边形和一个梯形 D．两个梯形19．能拼成平行四边形的是（

）。A．两个直角梯形 B．两个等底等高的三角形C．两个完全相同的三角形 D．两个等腰梯形20．下列木条中，能与4cm，9cm的木条围成三角形的是（

）。A．4cm B．9cm C．5cm D．13cm21．下列说法正确的是（

）。A．一条直线长100米 B．长方形是特殊的平行四边形C．馆内座椅接近17000个是准确数 D．角的两条边越长角越大22．下面哪一组的4根小棒能刚好拼成一个长方形？（）A． B． C． D．23．下面（

）组的3条线段，能围成三角形。A．2m、8m、5m B．3cm、4cm、4cmC．2dm、5dm、7dm D．5cm、9cm、lcm24．下列木条中，能与4cm，9cm的木条围成三角形的是（

）。A．4cm B．9cm C．5cm D．13cm四、作图题（共6分）25．过点D画出梯形的一条高．五、解答题（每题5分，共45分）26．用一根绳子恰好可以围成一个边长是10分米的等边三角形,如果用这根绳子围成底边长是8分米的等腰三角形,这个三角形的一条腰长是多少分米?27．一个等边三角形的一条边长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？28．小明和小刚兄弟两人，打算到航天馆参观“神舟5号”的模型，他们从学校出发有两条路可到航天馆(如图)，小明沿下面的路走；小刚沿上面的曲折小路前进，他俩都说自己选择的路较近，你认为哪一条路最近呢？29．—个等腰三角形的顶角是48°，那么它的一个底角是多少度？30．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？31．一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？32．一块三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。33．等边三角形的周长是81厘米，它的每边长多少厘米？34．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？答案第=page1010页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．

÷3

【分析】根据题意，周长指的是围绕图形一周的长度，据此可知用一根长厘米的铁丝，不管围成什么图形，都是这根铁丝围成的，周长就是铁丝的长度，等边三角形的三条边都相等，据此解答。【详解】小刚用一根长厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是（÷3）厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是厘米。【点睛】本题考查了周长的定义及应用。2．12【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，再根据等腰三角形的两条腰相等，据此求出第三条边的长度；再把三条边的长度相加，求出它的周长。【详解】假如第三条边是2分米，2＋2＜5，不符合三角形的三边关系；假如第三条边是5分米，2＋5＞5，符合三角形的三边关系。2＋5＋5＝12（分米）所以围成三角形的周长是12分米。【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。3．25【分析】红领巾是等腰三角形，两个底角相等，根据三角形的内角和等于180°，180°减去顶角的差除以2即可。【详解】(180°－130°)÷2＝25°。故答案为25。【点睛】注意等腰三角形中底角×2+顶角=180°4．7【分析】大图形是平行四边形，给平行四边形的四个顶点标上点A、B、C、D，线段AD上的点记作点E，线段CD上的点记作点F，平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形内部的两条线段也互相平行，再分别找出线段AE、ED、DF、CF的平行线，据此填空。【详解】线段AD与BC互相平行，线段AE与BC互相平行，线段ED与BC互相平行，线段AB与CD互相平行，线段AB与CF互相平行，线段AB与DF互相平行，线段AC与EF互相平行，共有7组互相平行的线段。【点睛】考查学生对平行的认识。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。5．

11

3【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。【详解】7＋5＝12（厘米）7－5＝2（厘米）则第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。【点睛】本题考查三角形三边之间的关系，要牢固掌握并熟练运用。6．

5

4

3

5

2

5【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；4＋5＋3＝12，4＋5＞3，5－4＜3；5＋5＋2＝12，5＋2＞5，5－2＜5；据此解答。【详解】小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是5厘米、4厘米、3厘米；还可能是5厘米、2厘米、5厘米。【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。7．

180°－2a°

c÷2－b【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形中两个底角相等，一个底角是a°，另一个底角也是a°，顶角就等于（180°－2a°）；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，解答即可。【详解】由分析可知；在等腰三角形中，一个底角是a°，那么顶角是（180°－2a°）。一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，那么宽是（c÷2－b）厘米。【点睛】熟练掌握三角形的内角和和长方形周长公式是解答此题的关键。8．

180－4a

直角【分析】三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则另一个角的度数是3a度，然后用180度依次减去前两个角的度数就是第三个角的度数。再根据a＝30度算出最大的角的度数，再判断即可。【详解】180－a－a×3＝180－a－3a＝（180－4a）度则第三个角是（180－4a）度。当a＝30度时，3×30＝90（度）180－4×30＝180－120＝60（度）最大的角是90度，是一个直角，所以这个三角形是直角三角形。【点睛】此题考查了字母表示数、三角形的内角和定理以及三角形的分类，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。9．√【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等；依此判断即可。【详解】根据分析可知：等腰三角形和等边三角形的关系是。故答案为：√【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。10．错误【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽．一个平行四边形拉成长方形后，四条边的长度不变，因此周长不变；平行四边形的底就是长方形的长，高一定小于长方形的宽，因此平行四边形的面积小于长方形面积．【详解】一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积扩大了，周长不变．原题说法错误．故答案为错误11．×【分析】平行四边形相对的边平行且相等，相对的角大小相等，由此判断即可。【详解】平行四边形的相对的角大小相等，原题说法错误。故答案为：×12．√【分析】平行四边形具有不稳定性，任意拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。【详解】依据分析可知：虽然平行四边形的四条边确定了，但是它的形状不能确定。故答案为：√【点睛】平行四边形具有不稳定性，容易变形。13．√【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【详解】23＋45＝6868＞60则长23cm、45cm、60cm的三条线段能围成一个三角形。故答案为：√【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题时只需要判断较短的两条边的长度和与最长的那条边的长度之间的大小关系即可。14．×【分析】虽然形状发生变化，但是边的长度并没有发生变化。【详解】因为把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变。所以命题错误。【点睛】把平行四边形拉成长方形的过程中，形状虽然变了，但是边的长度不变这是解题的关键。15．√【详解】只有一组对边互相平行的四边形是梯形，平行的一组边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，所以原题说法正确。16．×【详解】平行四边形的四个角都是直角时才是长方形，长方形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是长方形，原题说法错误。故答案为：×17．B【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，据此解答。【详解】根据分析：延长后的两直线还是平行的，永不相交。故答案为：B【点睛】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”。18．C【分析】将一个平行四边形沿一条高剪开，如图，据此分析。【详解】A．可能得到一个三角形和一个梯形；B．可能得到两个三角形；C．不可能得到一个平行四边形和一个梯形；D．可能得到两个梯形。故答案为：C【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。19．C【分析】依据平行四边形的特点，即对边平行且相等即可作答。【详解】A．两个大小完全相等的直角梯形可以拼成平行四边形，不符合题意；B．两个等底等高的三角形，形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；C．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；符合题意；D．两个大小完全相等的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，不符合题意；故答案为：C。【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。20．B【分析】看三根木棍中较短的两根木棍的长度和，若长度和大于第三根木棍的长度则可以围成三角形。【详解】A．4＋4＝8（厘米），8＜9，不能围成三角形；B．4＋9＝13（厘米），13＞9，能围成三角形；C．4＋5＝9（厘米），9＝9，不能围成三角形；D．4＋9＝13（厘米），13＝13，不能围成三角形；故答案为：B【点睛】此题重点考查三角形的三边关系，三角形中任意两边之和大于第三边。21．B【分析】A．根据直线特点：直线没有端点，向两端无限延长，所以长度不可度量；B．长方形对边互相平行，因此是特殊的平行四边形；C．准确数就是精确的、真实的数，而近似数就是与准确数相接近，生活中表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；D．角的大小与边的长短没有关系，与两边的开叉大小有关。【详解】A．直线没有端点，向两端无限延长，不可度量，所以一条直线长100米的说法错误；B．长方形是特殊的平行四边形，说法正确；C．馆内座椅接近17000个是近似数，所以原题说法错误；D．一个角的两条边越长，角的大小不变，所以原题说法错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查了平面图形的性质、准确数的定义、直线的性质，要熟练掌握。22．B【详解】如果4根小棒能围成一个长方形，那么必须有两组对边分别相等，符合题意的只有选项B；故选：B．23．B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐项分析，即可解答。【详解】A．2m、8m、5m2＋8＝10＞5，8－2＝6＞5，不能围成三角形；B．3cm、4cm、4cm3＋4＝7＞4，4－3＝1＜4，能围成三角形；C．2dm、5dm、7dm2＋5＝7＝7，5－2＝3＜7，不能围成三角形；D．5cm、9cm、1cm5＋9＝14＞1，9－5＝4＞2，不能围成三角形。故答案为：B【点睛】根据三角形三边的关系进行解答。24．B【分析】看三根木棍中较短的两根木棍的长度和，若长度和大于第三根木棍的长度则可以围成三角形。【详解】A．4＋4＝8（厘米），8＜9，不能围成三角形；B．4＋9＝13（厘米），13＞9，能围成三角形；C．4＋5＝9（厘米），9＝9，不能围成三角形；D．4＋9＝13（厘米），13＝13，不能围成三角形；故答案为：B【点睛】此题重点考查三角形的三边关系，三角形中任意两边之和大于第三边。25．【解析】略26．11分米【详解】10×3=30(分米)(30-8)÷2=11(分米)27．30厘米【详解】10×3＝30（厘米）答：这个三角形的周长是30厘米。28．两条道路一样近【详解】折线路线中所有横线的长度和与下面横线的长度相等，所有竖着的路线长度之和与右边竖线长度相等，所以两条路的长度是相等的.29．66度【分析】等腰三角形的两个底角相等，它的一个顶角是48°，根据三角形的内角和是180°，用180°减去48°的差再除以2，即可