第三章-一元一次方程-复习课件

任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!

一元一次方程复习课堂小练1、解下列方程2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作，需要几天完成剩下的工程？知识结构方程一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的应用本章知识（一）概念1.方程：含有未知数的等式。2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1。3.

方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。表示形式：4.解方程：求方程的解的过程。1、什么是一元一次方程(你们一定记得!)（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.挑战记忆判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0

（2）1+3x

（3）y²=4+y

（4）x+y=5

（5）

（6）3m+2=1–m×√×××√1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_____2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=____-22.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值练习：方法点拨：把解代入方程（1）去分母：不要漏乘不含分母的项（2）去括号：去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号A、+（2X-5)=___________B、-(2X-5)=__________C、3（3X+1)=___________D、-2(3X-5)=_________（3）移项：移动的项要变号例：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：A、3X-4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-203、解一元一次方程的一般步骤

3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10√×相关练习1.若是一元一次方程，则的值是解：由一元一次方程定义，得2.已知3是关于的方程的解，则的值是（）－5B.5C.7D.2B3.下列方程中一元一次方程的个数是（）①②③④⑤⑥3个B.4个C.5个D.6个A4.若关于的方程的解是则的值是1相关练习相关练习5.已知是方程的解，求关于的方程的解。解：将代入方程中，得解得将代入方程中，得解得相关练习6.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（）。B.1C.-1D.0或1B7.若是关于的方程的解，则的值是（）B.1C.6D.3C8.若与的值互为相反数，求相关练习(概念拓展）解：解题关键：由相反数的意义构造含有m的一元一次方程，解出m.解得，相关练习（概念拓展）9.已知的值与互为倒数，求的值。分析：根据倒数的意义，构造出含x的一元一次方程，求出x

的值。解：由倒数的意义，得解得相关练习（概念拓展）10.如果一个数与4的差的绝对值等于2，那么这个数等于多少？分析：由于绝对值等于2的数有两个，若设这个数为，则可构造两个一元一次方程：或，分别求解。解：设这个数为，由题意得即或解得或因此这个数是6或2相关练习（概念拓展）11.若与是同类项，则解：根据同类项的定义，由已知得25本章知识（二）等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果，那么性质2：等式两乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么如果，那么(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√相信你能行相关练习2.如果，那么下列等式不一定成立的是（）D步骤

具体做法

依据

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21.不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项

把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1.移动的项一定要变号，不移的项不变号2.注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)

的最简形式合并同类项法则2.字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1.把系数相加相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号2.括号前是负号，各项要变号3.本章知识：解一元一次方程解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

∴

去分母得去括号，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得火眼金睛例：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括号，得5x–1.5+x=1移项,得5x+x=1+1.5合并同类项,得6x=2.5两边同除以6,得x=此题还有其它的解法吗？解：化分母为整数得：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_____2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=____中考链接-23、小李在解方程5a—x=13(x为未知数)时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（

）

A．x=－3B．x=0C．x=2D．x=1

4、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（

）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5

CD（1）3（x-2）=2-5(x-2)

(2)

2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)(3)3(x+1)-2(x+2)=2x+3

(4)3(x-2)+1=x-(2x-1)

当堂检测解下列方程应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程＝速度×时间甲走的路程+乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离＝追者所走的路程应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1水速问题

顺流速度＝静水速度+水流速度逆流速度＝静水速度-水流速度应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润＝售价-进价利润率＝×100%售价＝进价×（1+利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑储蓄问题利息＝本金×利率×期数本息和＝本金+利息利润进价课前测评

解下列方程1.2.本章知识（四）实际问题与一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答.1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程西安武汉相遇相关练习相遇问题：不同时出发（三条线段）相关练习2.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料.（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用＝生产成本+运费）分析：题中等量关系有：A套数+B套数＝500，椅子总数＝学生总数。解：(1)设生产A型桌椅套，则B型为套，由题得解得，则（2）总费用为答：（1）需生产A型桌椅250套；（2）所需总费用为56500元。相关练习3.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？甲费用＝餐桌数×单价+（椅数-桌数）×单价乙费用＝[餐桌数×单价+椅数×单价]×85%相关练习4.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是1000元。（1）设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）若有5位学生，哪家旅行社便宜？相关练习5.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？提示：鸽子数与鸽笼数是一定的。（1）鸽子数＝鸽笼数×6+3（2）鸽子数＝鸽笼数×8－5

6.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求：原来的两位数是多少？

分析：设十位上的数字X，则个位上的数是2x

十位

个位